7-4 千手观音天梯赛

人类喜欢用 10 进制，大概是因为人类有一双手 10 根手指用于计数。于是在千手观音的世界里，数字都是 10 000 进制的，因为每位观音有 1 000 双手 ……

千手观音们的每一根手指都对应一个符号（但是观音世界里的符号太难画了，我们暂且用小写英文字母串来代表），就好像人类用自己的 10 根手指对应 0 到 9 这 10 个数字。同样的，就像人类把这 10 个数字排列起来表示更大的数字一样，ta们也把这些名字排列起来表示更大的数字，并且也遵循左边高位右边低位的规则，相邻名字间用一个点 . 分隔，例如 pat.pta.cn 表示千手观音世界里的一个 3 位数。

人类不知道这些符号代表的数字的大小。不过幸运的是，人类发现了千手观音们留下的一串数字，并且有理由相信，这串数字是从小到大有序的！于是你的任务来了：请你根据这串有序的数字，推导出千手观音每只手代表的符号的相对顺序。

注意：有可能无法根据这串数字得到全部的顺序，你只要尽量推出能得到的结果就好了。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时，就暂且按它们的英文字典序升序排列。例如给定下面几个数字：

pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat

我们首先可以根据前两个数字推断 pat < cn；根据左边高位的顺序可以推断 lao < pta < cn；再根据高位相等时低位的顺序，可以推断出 cn < oms，lao < pat。综上我们得到两种可能的顺序：lao < pat < pta < cn < oms；或者 lao < pta < pat < cn < oms，即 pat 和 pta 之间的相对顺序无法确定，这时我们按字典序排列，得到 lao < pat < pta < cn < oms。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N (≤105)，为千手观音留下的数字的个数。随后 N 行，每行给出一个千手观音留下的数字，不超过 10 位数，每一位的符号用不超过 3 个小写英文字母表示，相邻两符号之间用 . 分隔。

我们假设给出的数字顺序在千手观音的世界里是严格递增的。题目保证数字是 104 进制的，即符号的种类肯定不超过 104 种。

输出格式：

在一行中按大小递增序输出符号。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时，按它们的英文字典序升序排列。符号间仍然用 . 分隔。

输入样例：

7
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat

输出样例：

lao.pat.pta.cn.oms

解题思路：经典的拓扑排序

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>using namespace std;unordered_map<string , int>degree;
unordered_map<string , vector<string>>g;int n;
vector<string> get(string str)
{vector<string>res;string word;for(auto c : str){if(c == '.'){res.push_back(word);if(!degree.count(word)) degree[word] = 0;word = "";}else word += c;}res.push_back(word);if(!degree.count(word)) degree[word] = 0;return res;
}vector<string> topsort()
{priority_queue<string , vector<string> , greater<string>>q;for(auto &[k , v] : degree)if(!v) q.push(k);vector<string>res;while(!q.empty()){auto t = q.top();q.pop();res.push_back(t);for(auto &u : g[t])if(--degree[u] == 0)q.push(u);}return res;
}int main()
{scanf("%d" , &n);char str[100];scanf("%s" , str);auto last = get(str);for(int i = 0;i < n - 1;i ++){scanf("%s" , str);auto cur = get(str);if(cur.size() == last.size()){for(int j = 0;j < cur.size();j ++)if(last[j] != cur[j]){g[last[j]].push_back(cur[j]);degree[cur[j]] ++;break;}}last = cur;}auto res = topsort();printf("%s" , res[0].c_str());for(int i = 1;i < res.size();i ++)printf(".%s" , res[i].c_str());return 0;
}