C语言下迈克耳孙干涉仪测量空气折射率的实验探究.pdf

语言下迈克耳孙干涉仪测量空气折射率的实验探究 张之韬 李雪梅 ( 浙江海洋大学数理与信息学院 浙江 舟山 ) ( 收稿日期 ) 摘 要 通过压强变化时显示屏上干涉条纹出现或者消失的数量， 迈克耳孙干涉仪可以测定空气的折射率实 验中测量的物理量较多， 人工处理数据比较繁琐， 且容易出错， 因此使用 语言处理数据 运行相关程序后可以直 接得到不同气压下空气的折射率， 处理过程快捷精确 语言处理数据时， 对实验数据进行了最小二乘法处理， 可 以得到空气折射率随气压变化的拟合直线 关键词 迈克耳孙干涉仪 空气折射率 压强 干涉条纹 语言 引言 介质为真空时折射率为， 而气体的折射率比 略大即使是同种气体， 在不同的外界环境中， 它们 的折射率也不一样气体的折射率与温度、 压强有 关 外部的环境因素导致空气折射率的改变， 从而在 较大程度上影响实验精度因此， 探究空气压强对空 气折射率的影响具有很好的实践意义迈克耳孙干 涉仪在压强变化时可以测量干涉条纹出现或者消失 的条数， 从而可以计算得到不同气压的空气折射率 本文巧用语言对实验数据进行最小二乘法的直 线拟合， 并对数据进行综合分析和处理， 能够快速、 准确得到实验结果 迈克耳孙干涉仪测定空气折射率的原理 使用 迈克耳孙干涉仪测量空气的折射 率， 光路图如图所示 如果空间距离和保持不变， 在其中一个 光路中放置一个长度为的气室 如果气室内初始 处于真空状态， 当向气室内充气使压强由零变到 时， 气室中的空气折射率由变到， 从而使光屏中 心点的条纹消失或出现的数目是， 则个物理量 的变化满足下面的关系式 ( ) ( ) 图 光路图 由式( ) 就可以测出在空气压强为时被测光 的折射率但实际测量时， 气室不可能抽成真空， 气室中不可能完全达到压强为零的状态， 因此实际 测量时采用下述的方法 一般温度处于 的范围内时， 理论的 空气折射率的数值可用下式求出 ( ) ( ) 式中压强的单位为 ， 温度的单位为； 大气压强 ；是空气膨胀系数， 等于 浙江省自然科学基金资助， 项目编号 ； 浙江海洋学院科研启动经费资助， 项目编号 作者简介 张之韬( ) ， 男， 在读本科生 通讯作者 李雪梅( ) ， 女， 副教授， 主要从事激光等离子体和大学物理实验方面的研究 年第期 物理通报 物理实验教学 因此， 温度不变时， 折射率随压强线性变 化 由式( ) 可知， 气室内压强由零变到时， 条纹 出现或者消失的数目也随压强线性变化， 因此 则 ( ) 代入式( )则有 ( ) 由式( ) 看出， 只要测出气室内压强改变时 的干涉条纹出现或消失的数目， 就可以计算压 强是时的空气折射率 实验时， 先向气室里充空 气以达到较高压强， 然后慢慢地间断放气， 数出每个 小的放气过程中光屏上干涉条纹出现或消失的数 目， 同时通过气压测量仪器测量气室中对应时刻的 气压值使用语言对气压和折射率进行最小 二乘法的拟合， 并由此得到常温下空气折射率的实 验值， 与式( ) 计算的相应理论值相比较， 求出实验 测量值的百分差 实验数据处理和分析 数据记录表格 实验室大气压 ， 气 温 ， 气室长度 ， 激光 波长 ， 实验所得数据如表所 示 表 实验数据 压强 压强 压强变化 条纹变化 条数 语言程序处理数据 考虑到实验中得到的折射率可以精确到小数点 后位， 用普通的画图工具( 如 ) 不能很精确地 得到拟合直线的斜率和截距 因为 语言可以定义 双精度变量， 计算精度很高， 所以本文采用 语言 处理数据和进行直线的拟合 ， 程序如下( 本程序在 下实现) 为要拟合的数据的个数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ， ； ， ； ； 拟合直线的斜率 ； 拟合直线的截距 ； 压强理论值 ； 压强实验值 ； 百分差 ； 数组 个 元素求和 并求平均值 ； 数组 个 元素求和 并求平均值 ； 数组 个个 元素的平均值 ； 数组 和 对应元素的乘积 ( )； ( ) ； ( ， ) ； ( ) ； ( ) ； ( ) () ； () ； () ； (，) ； ( ) ( 年第期 物理通报 物理实验教学 ) ； ； ( ) ； ； ( ) ； ( “ ” ，) ； ( “ ” ，) ； ( “ ” ， ) ； ( ) ； ； ( ； ； ) ； ； ； ( ， ) ； ； ( ； ； ) ； ； ( ) ； ； ( ； ； ) ； ； ( ) ； ( ； ； ) ( )( ) ； ( ) ； 语言程序运行结果 由 图 可 知，计 算 出 的 拟 合 直 线 斜 率 为 ， 拟合 直线截距 为 ， 因此实验测量数据的拟合直线为 从计算结果截图还可以看出， 当地常温大气压下的空 气折射率测量的百分差是 ， 测量精度较高 图 语言程序的运行结果 结论 用迈克耳孙干涉仪测量空气折射率易于操作， 实验设备简单人工处理数据和人工作图比较繁琐， 容易出错本文用语言处理数据可避免繁琐的数 学计算， 能够快速、 精确地得到测量结果和拟合直 线， 提高了数据处理能力 参 考 文 献 杨述武， 赵立竹， 沈国土 普通物理实验光学部分北 京 高等教育出版社， 竺江峰，芦立娟，鲁晓东 大学物理实验 北京 中国科学 技术出版社， 林仁荣用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率的误差的研 究大学物理实验， ， () 金群锋大气折射率影响因素的研究 学位论文 杭 州 浙江大学， 谭亮， 高雄健， 仇志天， 等 语言和 软件在实 验中的应用 以牛顿环测纯水折射率为例物理通 报， ( ) 朱承君， 王奇峰， 芦立娟， 等基于 语言和 软件 下光速测量仪测量玻璃折射率物理通报， () 年第期 物理通报 物理实验教学 一种非侵入式检测聚焦超声场的方法及装置 陈韵琳 谢梓岚 袁添文 毛冠文 ( 华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 ) ( 收稿日期 ) 摘要 介绍了一种用激光通过声光折射法对聚焦超声场进行非侵入式测量的方法及装置该方法采用一束 直径小于声波长的平行激光束垂直入射于聚焦焦点， 通过建立焦点声压与光线最大偏转距离间的关系模型， 即可 计算出某点的声压通过将激光沿声轴线方向进行微小位置调节， 利用光束在聚焦超声场中由于介质折射率不同 导致的光线折射， 即可测得焦域范围的声压分布以及焦斑宽度 所得实验测量结果与理论仿真结果对比相差不大， 证明此方法是可行的 关键词 声光折射 焦点声场分布 焦斑宽度 超声波聚焦 随着医疗技术的发展， 世纪的外科手术由微 创进入无创的时代， 高强度聚焦超声( ) 作为 一种新兴的无创肿瘤治疗技术已经在国内外广泛开 展， 并取得了显著临床效果， 尤其是近年来在子宫肌 瘤的治疗取得了较好的临床效果 声场具有 焦点声压大、 声强高等特点 ， 容易损坏传感器并降 低其灵敏度， 若声波达到有限振幅波的范围时， 传播 过程中易滋生非线性谐波并出现声饱和等现象 ， 给聚焦声场的测量带来了很大的困难 目前， 测量超 声波聚焦声场的方法主要有辐射压力法 ，、 水听 器测量法、 光纤检测和光学检测等 辐射压力法虽然 操作简单且适用范围广， 但其空间分辨率较低， 对实 验环境要求高； 水听器测量法的频率响应范围宽、 动 态范围大， 有极好的线性， 但其分辨率低， 受水中气 泡影响大， 灵敏度依赖于温度； 光纤检测法的空间分 辨率高， 响应速度快， 其声光衍射法可获得光声相交 叉区域声场完整的分布图， 但此方法对信号处理要 求较高， 且电路复杂， 声光衍射法只适用于较弱的声 光相互作用 故本文提出了一种基于声光折射对超 声波聚焦焦点声压进行非侵入式检测的方法 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 此光 ( ， ， ， ) ， ， ， ； ； ； ； 年第期 物理通报 物理实验教学