基于EKF的车辆状态估计系统建模
基于EKF的车辆状态估计系统建模
- 卡尔曼滤波理论
- 扩展卡尔曼滤波(EKF)
- 基于EKF的车辆状态估计系统建模
卡尔曼滤波理论
卡尔曼滤波算法包含时间更新(预测)和测量更新(校正)两个过程。预测过程是利用任一时刻所确定的值进行先验估计,再对下一时刻进行估计。测量更新过程是用测量值对模型进行校正,对当前状态改进后的后验估计。其交替执行示意图如图所示,处理流程如图所示。
扩展卡尔曼滤波(EKF)
扩展卡尔曼滤波的思想是,对于一种非线性系统,可利用数值解析手段将这个系统离散化,在计算点邻域泰勒展开,将超过二次的项删去,仅保留一次项,使卡尔曼滤波运用于非线性系统[。
设一非线性系统为
时间更新方程:
测量更新方程:
在上述流程中,fai是状态转移矩阵;H是h函数对状态所求的雅克比矩阵。
T为采样时间,有
基于EKF的车辆状态估计系统建模
(1)状态方程和观测方程
将之前的汽车运动方程进行转化,得到车辆系统的状态方程:
得到,
(2)线性化模型
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