Java实现 LeetCode 730 统计不同回文子字符串（动态规划）

730. 统计不同回文子字符串

给定一个字符串 S，找出 S 中不同的非空回文子序列个数，并返回该数字与 10^9 + 7 的模。

通过从 S 中删除 0 个或多个字符来获得子字符序列。

如果一个字符序列与它反转后的字符序列一致，那么它是回文字符序列。

如果对于某个 i，A_i != B_i，那么 A_1, A_2, … 和 B_1, B_2, … 这两个字符序列是不同的。

示例 1：

输入：
S = ‘bccb’
输出：6
解释：
6 个不同的非空回文子字符序列分别为：‘b’, ‘c’, ‘bb’, ‘cc’, ‘bcb’, ‘bccb’。
注意：‘bcb’ 虽然出现两次但仅计数一次。
示例 2：

输入：
S = ‘abcdabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcddcbadcbadcbadcbadcbadcbadcbadcba’
输出：104860361
解释：
共有 3104860382 个不同的非空回文子字符序列，对 10^9 + 7 取模为 104860361。

提示：

字符串 S 的长度将在[1, 1000]范围内。
每个字符 S[i] 将会是集合 {‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’} 中的某一个。

PS：
因为只有四种字符，dp的第一位是哪几种字符，第二个是字符串的一个索引，第三个是字符串的第二个索引

class Solution {public int countPalindromicSubsequences(String S) {int n = S.length();int mod = 1000000007;int[][][] dp = new int[4][n][n];for (int i = n-1; i >= 0; --i) {for (int j = i; j < n; ++j) {for (int k = 0; k < 4; ++k) {char c = (char) ('a' + k);if (j == i) {if (S.charAt(i) == c) dp[k][i][j] = 1;else dp[k][i][j] = 0;} else { // j > i i是倒着循环的所有是i+1（上一个）if (S.charAt(i) != c) dp[k][i][j] = dp[k][i+1][j];//          j是正着循环的，所以是j-1else if (S.charAt(j) != c) dp[k][i][j] = dp[k][i][j-1];else { // S[i] == S[j] == c//如果是两个的话，就是两种i+1和jif (j == i+1) dp[k][i][j] = 2; // "aa" : {"a", "aa"}else { // length is > 2dp[k][i][j] = 2;for (int m = 0; m < 4; ++m) { // 既然相等即可每一次都算一种dp[k][i][j] += dp[m][i+1][j-1];dp[k][i][j] %= mod;}}}}}}}int ans = 0;for (int k = 0; k < 4; ++k) {ans += dp[k][0][n-1];ans %= mod;}return ans;}
}

PS：
大佬的二维数组的代码

class Solution {int[][] memo, prv, nxt;byte[] A;int MOD = 1_000_000_007;public int countPalindromicSubsequences(String S) {int N = S.length();prv = new int[N][4];nxt = new int[N][4];memo = new int[N][N];for (int[] row: prv) Arrays.fill(row, -1);for (int[] row: nxt) Arrays.fill(row, -1);A = new byte[N];int ix = 0;for (char c: S.toCharArray()) {A[ix++] = (byte) (c - 'a');}int[] last = new int[4];Arrays.fill(last, -1);//前i位离i最近的位置（含有相同的字符）for (int i = 0; i < N; ++i) {last[A[i]] = i;for (int k = 0; k < 4; ++k)prv[i][k] = last[k];}//同理 Arrays.fill(last, -1);for (int i = N-1; i >= 0; --i) {last[A[i]] = i;for (int k = 0; k < 4; ++k)nxt[i][k] = last[k];}return dp(0, N-1) - 1;}//记忆化搜索public int dp(int i, int j) {if (memo[i][j] > 0) return memo[i][j];int ans = 1;if (i <= j) {for (int k = 0; k < 4; ++k) {int i0 = nxt[i][k];int j0 = prv[j][k];//后i位的有相同字符的最近索引大于等于当前索引，自己可以算一个if (i <= i0 && i0 <= j) ans++;//k字符出现过，并且后面也出现过if (-1 < i0 && i0 < j0) ans += dp(i0 + 1, j0 - 1);if (ans >= MOD) ans -= MOD;}}memo[i][j] = ans;return ans;}}

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