Problem - 1737B - Codeforces

题目大意:如果一个数x能整除根号x(向下取整),则称其为好数,问数l,r之间有多少个好数

1<=l<=r<=1e18

思路:通过打表不难发现,在一个完全平方数x*x之后有且只有两个好数x*x+x,x*x+2*x,所以对于每组询问我们可以先求出(r-l)*3然后再根据l和r在三个好数之间的位置做对应修正即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 1e18;
typedef long double ld;
int main()
{int t;cin >> t;while (t--){ll l, r;scanf("%lld%lld", &l, &r);ll w1 = sqrtl(l), w2 = sqrtl(r);//左右边界开根ll ans = (w2 - w1)  * 3 ;//左右边界中间的好数if (l == w1*w1){如果左边界正好等于左完全平方数,答案要+1,因为*3时没算左边界ans++;}else if (l <= w1*w1 + w1){如果在w1*w1和w1*w1+w1之间,什么都不用做,注意左开右闭}else if (l <= w1*w1 + 2 * w1){//在w1*w1+w1和w1*w1+2*w1之间,答案要-1,左开右闭ans--;}else{//在w1*w1+2*w1和下个完全平方数之间,答案要-2,开区间ans -= 2;}if (r < w2*w2 + w2){//如果r在w2*w2和w2*w2+w2之间,什么也不用做,左闭右开}else if (r < w2*w2 +2*w2){//如果在w2*w2+w2和w2*w2+2w2之间,答案+1,左闭右开ans++;}else{//如果在w2*w2+2w2和下一个完全平方数之间,答案+2,左闭右开ans += 2;}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}

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