数理逻辑和科技逻辑一样，犯了一个根本性错误。即这些学科都是力求客观，而努力地把一切主观性排除在外。这种思想表现在逻辑上，就是力求自身体系的所谓自洽。也就是这些学科都力求把学科内容都刻画在一个完整的形式体系中，而可以依靠形式自身的运动，产生出全部的学科判断。在这种形式体系及其运动中，一切外在的条件性与主观性，便仿佛彻底地消失了，只剩下学科纯粹的客观自然运动。

这种客观性是如此完美，不仅可以解释已知的现象，而且可以预言未知的现象，又能自动发生。即使从美学角度看，都很难让人不产生这就是宇宙真相的慨叹。

宇宙当然不可能被几个简单的学科概括。再牛叉的爱因斯坦，也把握不住量子力学。理论的新旧交替，说明所谓的客观，恰恰是主观。

科学家其实很清楚这种体系化的科技逻辑的弊端，并不会把这种体系性的东西当成是不能否定的终极论断。科学家并不会真的以形而上学的态度对待这些学科体系。如果以形而上学的态度对待，牛顿第二定律就必须严格成立，F = ma，哪怕计算到小数点后面无穷位，这条公式也必须严格得到保证。

不过这样一来，就没有爱因斯坦什么事了。爱因斯坦理论要成立，就必须把牛顿理论看成是近似的。就是说，F = ma，这条公式不需要严格成立，质量 m 不要求与速度 v 严格无关，力 F 也不需要与加速度 a 严格成正比，只需要当速度 v 趋于零时，牛顿能作为爱因斯坦的极限就可以。

作为一种计算性的经验科学，物理学就是可以这样方便地耍赖。牛顿理论最初以形而上学的方式，建立了其严格的逻辑形式性。及到爱因斯坦逻辑建立后，这严格牛顿的形式逻辑又可以用小数点后面的极限过程唬弄成是经验逻辑。

这就是以连续的实数所建立的理论，与以分离的整数所建立的理论，二者间的根本区别。

就是说，建立在实数连续性之上的一切科学技术理论，天然就具有可发展的继承关系，可以把一切形式的符号论断，都当成某种过程的结果，而这个过程本身又是新的符号形式。

因此，这些体系性的科学，虽然弊端明显，但也并不会陷入形而上学独断论，搞得新旧理论根本无法相容。

而这恰恰也显出数理逻辑的愚蠢。

逻辑本身是纯粹的符号关系，作为分立的符号判断，是没有连续性可以用来消除符号间的绝对对立的。然而数理逻辑却愚蠢地妄图学习欧几里得几何，把逻辑本身也公理化。数理逻辑有量词，却连起码的整数计算都做不到，更谈不上建立连续计算。注意，欧几里得几何公理也离不开连续的实数概念。因此，数理逻辑的这种公理化，只能是鹦鹉学舌，徒有形式，虚有其表，根本不具备实数理论的自然可扩展性。

实际上，欧几里得几何也可以自然扩展，可以用黎曼度量，而同时包容欧氏几何与非欧几何。欧氏几何即可当成是非欧几何在切空间上的极限结构。这就是经典力学能过渡到相对论，在几何上的根源。

逻辑不可能公理化。原因就在于逻辑涉及的都是一个个概念。这些概念本质上千差万别，没有形式同一性，只有方法同一性。而使这些概念联系起来的方法，却需要依靠思维主体，通过一次次的认识实践，而一个个地确定它们的本质规定。因此，逻辑关系永远不可能离开主体而独立生成，也就没办法像数学一样建立起一个客观的、可发展的理论。

数理逻辑的所谓公理化，其实只是简单的形式化，只是一些思维规定的主观集合。所以，没有任何一个科学家，甚至没有任何一个数学家，会依据数理逻辑的公理形式进行思考，也不会以数理逻辑形式去描述任何的科学与数学理论。

这正是因为数理逻辑的形式，一旦被规定好后，它就永远只能是那个形式，无法发展，无法继承。你无法依据这种逻辑形式，去发现新旧体系之间那可能存在的任何过渡形式，除非推倒重来。但这样一来，理论也就丧失了公理化的真正意义。

公理化的意义，即是提炼学科的本质规定，并能以普遍形式的方法准确记录这种规定。而这种规定本身就包含了对它自己的否定。因此，这种普遍形式也就蕴含着向其反面自然过渡的逻辑形式。

所以，只需对欧氏几何的平行公设进行简单的否定，即可过渡到非欧几何。平行性因此也就是这两种几何发生联系的共同基础，平行性也就此发展成联络性。这种逻辑体系上的自然过渡，究其根源，正是因为几何研究的都是连续时空，连续性即已规定了一切几何的统一。

几何公理体系，彼此间如此紧密的关系，在任何分立性符号逻辑中都是无法看到的。你无法从形式逻辑中，自然地扩展出别的什么逻辑，扩展出非形式逻辑就更加不可能。

要扩展出新的逻辑，你只能进行新的主观界定，建立新的符号体系。而旧的体系无法从自身规定之中，自然地过渡到新的体系，只能人为地把旧体系包含进新体系。

而这种扩展，也只能依靠天才，或者蠢才，没有标准的。

无数的逻辑学家，热衷于建立自己的逻辑体系，且个个号称都是公理，彼此间毫无关联，自说自话。说他们是主观任性，绝对不是贬低，而是事实。

18:04 2019/4/29