有向无环图——AOV网(拓扑排序)

有向无环图：无环的有向图，简称DAG图(Directed Acycline Graph)

有向无环图常用来描述一个工程或系统的进行过程。（通常吧计划、施工、生产、程序流程等当成是一个工程）
一个工程可以分为若干个子工程，只要完成了这些子工程（活动），就可以导致整个工程的完成

AOV网：拓扑排序

用一个有向图表示一个工程的各子工程及其相互制约的关系，其中以顶点表示活动，弧表示活动之间的优先制约关系，称这种有向图为顶点表示活动的网，简称AOV网（Activity On Vertex network）

拓扑排序：

在AOV网没有回路的前提下，我们将全部活动排序列成一个线性序列，使得若AOV网中有弧<i, j>存在，则在这个序列中，i一定排在j的前面，具有这种性质的线性序列称为拓扑有序序列，相应的拓扑有序排序算法称为拓扑排序。

例：排课表

拓扑排序的方法：

在有向图中选一个没有前驱的顶点输出
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧
重复上述两步，直到全部顶点均已输出；或者当图中不存在无前驱的顶点为止

例如排课表的拓扑排序：
C1,C2,C3,C4,C5,C7,C9,C10,C11,C6,C12,C8
C9,C10,C11,C6,C1,C12,C4,C2,C3,C5,C7,C8
一个AOV网的拓扑排序序列不是唯一的

检测AOV网中是否存在环的方法：

对有向图构造其顶点的拓扑有序序列，若网中所有顶点都在它的突破普有序序列中，则该AOV网中必定不存在环

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