题意：
三维空间里有一些球，给出球心坐标和半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球相交或者相切，则算已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。

Input：
给出球的个数，各个球球心的坐标以及球半径。

Output:
求搭建通路的最小费用

思路：
通过球心坐标和半径求出两点之间的边权，求出边权后，把球看做点，用邻接矩阵存储这个无向图，用Prim求最小生成树。
（写的时候把Prim写成函数莫名其妙无法输出正确结果，莫名其妙，以后再说(已经解决

第一次的Prim

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<memory.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
const int INF = 99999.0;
const int maxn = 150;
const double eps = 1e-10;struct ball
{double x, y, z, r;
};
struct edge
{int a, b;double dis;
};
int n;
double Map[maxn][maxn];
double dis[maxn];
int vis[maxn];
//double ans = 0;double pow2(double x)
{return x * x;
}
int Eps(double k)
{/*if (fabs(k) < eps)return 0;else if (k > 0)return 1;else return -1;*/if (fabs(k) < eps)return 0;return k > 0 ? 1 : -1;
}
double getdis(ball a, ball b)//计算两个球之间的距离（需要减去两个球的半径
{return sqrt(pow2(a.x - b.x) + pow2(a.y - b.y) + pow2(a.z - b.z) )- a.r - b.r;
}int main()
{int n;while (cin >> n){if (n == 0)break;//prim算法 图需要初始化for (int i = 0; i <= n; i++)for (int j = 0; j <= n; j++)Map[i][j] = i == j ? 0 : INF;ball a[maxn];//先保存数据for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> a[i].r;//计算各个球之间的距离，作为无向图的边权for (int i = 0; i < n - 1; i++)for (int j = i + 1; j < n; j++){double dis = getdis(a[i], a[j]);if (Eps(dis) > 0)Map[i][j] = Map[j][i] = dis;else//两个球相切或相交Map[i][j] = Map[j][i] = 0;}//Primmemset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 0; i < n; i++)dis[i] = Map[0][i];vis[0] = 1;for (int i = 0; i < n; i++){double Min = INF;int min_index = -1;for (int j = 0; j < n; j++){if (dis[j] < Min && !vis[j]){Min = dis[j];min_index = j;}}//ans += Min;if (min_index != -1)vis[min_index] = 1;for (int j = 0; j < n; j++){if (dis[j] > Map[min_index][j] && !vis[j])dis[j] = Map[min_index][j];}}double ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++)ans += dis[i];printf("%.3lf\n", ans);//cout << fixed << setprecision(3) << ans << endl;}return 0;
}

第二次的Prim

//Kruskal:
//#pragma warning(disable:4996)
//#include<iostream>
//#include<string>
//#include<cmath>
//#include<ctype.h>
//#include<string.h>
//#include<algorithm>
//#include<map>
//#include<iomanip>
//#include<set>
//#include<list>
//#include<vector>
//#include<stack>
//#include<queue>
//#define ll long long int
//using namespace std;
//const int maxn = 999999;
//struct node
//{//  double x, y, z, r;
//};
//node a[maxn];
//
//struct edge
//{//  double u, v, w;
//};
//bool cmp(edge a, edge b)
//{//  return a.w < b.w;
//}
//edge b[maxn];
//int par[maxn];
//int find(int x)
//{//  if (par[x] == x)
//      return x;
//  return par[x] = find(par[x]);
//}
//
//int main()
//{//  int n;
//  while (cin >> n && n)
//  {//      for (int i = 0; i <= n; i++)
//          par[i] = i;
//
//      for (int i = 0; i < n; i++)
//          cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> a[i].r;
//
//      int cnt = 0;
//      for (int i = 0; i < n; i++)
//          for (int j = 0; j < n; j++)
//              if (i != j)
//              {//                  b[cnt].u = i;
//                  b[cnt].v = j;
//                  b[cnt].w = sqrt(pow(a[i].x - a[j].x, 2) + pow(a[i].y - a[j].y, 2) + pow(a[i].z - a[j].z, 2)) - a[i].r - a[j].r;
//                  if (b[cnt].w < 0)
//                      b[cnt].w = 0;
//                  cnt++;
//              }
//      sort(b, b + cnt, cmp);
//
//      double sum = 0;
//      for (int i = 0; i < cnt; i++)
//      {//          int fa = find(b[i].u);
//          int fb = find(b[i].v);
//          if (fa != fb)
//          {//              sum += b[i].w;
//              par[fa] = fb;
//          }
//      }
//      //cout << sum << endl;
//      printf("%.3f\n", sum);
//
//  }
//  return 0;
//}//Prim:
#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn = 115;
const int INF = 9999999;
struct node
{double x, y, z, r;
};
node ball[maxn];int n;
double dis[maxn];
int vis[maxn];
double a[maxn][maxn];void prim(int s)
{for (int i = 0; i < n; i++)dis[i] = a[i][s];vis[s] = 1;for (int i = 0; i < n; i++){double Min = 999999;int min_index = -1;for (int j = 0; j < n; j++){if (Min > dis[j] && !vis[j]){Min = dis[j];min_index = j;}}if (min_index != -1)vis[min_index] = 1;for (int j = 0; j < n; j++){if (dis[j] > a[min_index][j] && !vis[j])dis[j] = a[min_index][j];}}
}int main()
{while (cin >> n && n){memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(dis, 0, sizeof(dis));for (int i = 0; i < n; i++)cin >> ball[i].x >> ball[i].y >> ball[i].z >> ball[i].r;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++){if (i == j)a[i][j] = 0;else{a[i][j] = sqrt(pow(ball[i].x - ball[j].x, 2) + pow(ball[i].y - ball[j].y, 2) + pow(ball[i].z - ball[j].z, 2)) - ball[i].r - ball[j].r;if (a[i][j] < 0)a[i][j] = 0;}}prim(0);double ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++)ans += dis[i];printf("%.3f\n", ans);}return 0;
}

Kruskal


#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn = 999999;
struct node
{double x, y, z, r;
};
node a[maxn];struct edge
{double u, v, w;
};
bool cmp(edge a, edge b)
{return a.w < b.w;
}
edge b[maxn];
int par[maxn];
int find(int x)
{if (par[x] == x)return x;return par[x] = find(par[x]);
}int main()
{int n;while (cin >> n && n){for (int i = 0; i <= n; i++)par[i] = i;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> a[i].r;int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)if (i != j){b[cnt].u = i;b[cnt].v = j;b[cnt].w = sqrt(pow(a[i].x - a[j].x, 2) + pow(a[i].y - a[j].y, 2) + pow(a[i].z - a[j].z, 2)) - a[i].r - a[j].r;if (b[cnt].w < 0)b[cnt].w = 0;cnt++;}sort(b, b + cnt, cmp);double sum = 0;for (int i = 0; i < cnt; i++){int fa = find(b[i].u);int fb = find(b[i].v);if (fa != fb){sum += b[i].w;par[fa] = fb;}}//cout << sum << endl;printf("%.3f\n", sum);}return 0;
}

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