Educational Codeforces Round 61 (Rated for Div. 2) D. Stressful Training(贪心+二分+优先队列)
题目链接:http://codeforces.com/contest/1132/problem/D
题目大意
每个同学电脑有初始电量和电量消耗速度，
这堂课有k分钟，其损耗过程有note描述。
现在有个输出x，每分钟可以指定一个电脑并充电x，
问要维护每位同学电脑电量始终不小于零，其最小的x是多少。
题目分析
这道题思路倒是蛮容易想的，就是细节比较多！
可以看出是二分，并且二分上界是12次方，题目凑好的，
不然过程中可能会有越界。
我们用优先队列维护过程中的电脑电量，
我们肯定优先选择支撑分钟最少的电脑，
如果电脑支撑分钟一样则无需细分，不难发现：
如果因为这次充电次数增加，那么下一次会轮到下一个最少的，
如果情况本身会超出界限，那么最终结果不会因为其顺序而影响，
关于这一点稍微模拟下不难发现。
那么对于每次取出来的节点，判定是否符合要求，如果符合则充电并再丢进去。
这里时间常数比较大，因为优先队列本身自带log，
下面是几个剪枝点：
上界可以预处理出来，这里我并没有这样做。。。
如果取出的最少次数都大于k那么一定可以成功（第二个if）
六十四位除法，关于次数的比较我们不要在优先队列的优先级比较里面写除法
而通过增加变量的方式来代替（重点：看来计组还是要好好学的。。。）
时间复杂度：O(nlog(1e12)*logn)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+5;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：
每个同学电脑有初始电量和电量消耗速度，
这堂课有k分钟，其损耗过程有note描述。
现在有个输出x，每分钟可以指定一个电脑并充电x，
问要维护每位同学电脑电量始终不小于零，其最小的x是多少。题目分析：
这道题思路倒是蛮容易想的，就是细节比较多！
可以看出是二分，并且二分上界是12次方，题目凑好的，
不然过程中可能会有越界。
我们用优先队列维护过程中的电脑电量，
我们肯定优先选择支撑分钟最少的电脑，
如果电脑支撑分钟一样则无需细分，不难发现：
如果因为这次充电次数增加，那么下一次会轮到下一个最少的，
如果情况本身会超出界限，那么最终结果不会因为其顺序而影响，
关于这一点稍微模拟下不难发现。
那么对于每次取出来的节点，判定是否符合要求，如果符合则充电并再丢进去。
这里时间常数比较大，因为优先队列本身自带log，
下面是几个剪枝点：
上界可以预处理出来，这里我并没有这样做。。。
如果取出的最少次数都大于k那么一定可以成功（第二个if）
六十四位除法，关于次数的比较我们不要在优先队列的优先级比较里面写除法
而通过增加变量的方式来代替（重点：看来计组还是要好好学的。。。）
时间复杂度：O(nlog(1e12)*logn)
*/
ll n,k;
ll a[maxn],b[maxn];
struct node{ll x,y,tim;bool operator<(const node& q) const {return tim>q.tim;///剪枝}
};
bool judge(ll x){priority_queue<node> pq;rep(i,1,n+1) pq.push(node{a[i],b[i],a[i]/b[i]});for(ll i=0;i<k;i++){node tp=pq.top();pq.pop();if(tp.x-i*tp.y<0) return false;if(tp.x/tp.y>k) return true;///剪枝tp.x+=x;pq.push(node{tp.x,tp.y,tp.x/tp.y});}return true;
}
int main(){scanf("%lld%lld",&n,&k);rep(i,1,n+1) scanf("%lld",&a[i]);rep(i,1,n+1) scanf("%lld",&b[i]);ll l=0,r=2e12;///这里还有一个加速点,可以预判定其上界while(l<r){ll mid=l+r>>1;if(judge(mid)) r=mid;else l=mid+1;}if(r==2e12) puts("-1");else printf("%lld\n",r);return 0;
}
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