解锁图案-九宫格有多少种组合？安全吗？用程序来解答

通常设置密码至少4个点，最多9个点，规则通常是两点之间有一点，必须要过中间这个点，比如从1开始，必须要经过2才可以到3。1是可以直接到6的，但通常这种设置比较少。运行附录的程序得到如下的数据：
size: 4 count0: 144 count1: 96 count2:40
size: 5 count0: 600 count1: 336 count2:152
size: 6 count0: 2880 count1: 1344 count2:304
size: 7 count0: 15120 count1: 4272 count2:496
size: 8 count0: 80640 count1: 18432 count2:1024
size: 9 count0: 362880 count1: 32256 count2:784
sum:  count0: 462264 count1: 56736 count2:2800
use time: 453ms例如：4个点组合可能有144种可能，排除飞点（1直接到3）的情况，剩下96种可能，如果不考虑跨点（1到6）的情况，仅剩下40种可能。所以得出的结论是：4-9个点任意组合的九宫格有56736种组合，排除跨点的情况，有2800种可能。
一般人设置在5-7个点，通常形状并不复杂的可能性仅为1000种左右，试出来的可能性还是很大的，而使用4位数字密码的组合则为10000种左右。

<pre name="code" class="java">package string;import java.security.InvalidParameterException;public class HowMany {public static void main(String[] args) {String[] except1 = new String[]{"46", "64", "28", "82", "19", "91", "37", "73","13", "31", "39", "93", "97", "79", "17", "71"};String[] except2 = new String[]{"16", "61", "18", "81", "34", "43", "38", "83","72", "27", "76", "67", "92", "29", "94", "49"};long lastTime = System.currentTimeMillis();long sum0 = 0;long sum1 = 0;long sum2 = 0;for (int i = 4; i <= 9; i++) {long count0 = 0;long count1 = 0;long count2 = 0;for (int j = 1; j <= 10 - i; j++) {Combines num = new Combines(j, i);String str;boolean flag1 = false;boolean flag2 = false;do {flag1 = false;flag2 = false;str = num.getOne();for (String except : except1) {if (str.contains(except)) {flag1 = true;break;}}for (String except : except2) {if (str.contains(except)) {flag2 = true;break;}}count0++;if (!flag1) {count1++;}if (!flag1 && !flag2) {count2++;//System.out.println(str);}} while (num.moveNext());}sum0 += count0;sum1 += count1;sum2 += count2;System.out.println("size: " + i + " count0: " + count0 + " count1: " + count1 + " count2:" + count2);}System.out.println("sum: " + " count0: " + sum0 + " count1: " + sum1 + " count2:" + sum2);System.out.println("use time: " + (System.currentTimeMillis() - lastTime) + "ms");}private static class Combines {private int base;private int[] number;private int[] poll;private long amount;private long count;public Combines(int start, int size) {if (size <= 1) {throw new InvalidParameterException();}base = start;number = new int[size];poll = new int[size];amount = this.jieCheng(size);this.reset();}public void reset() {initNumber();initPoll();count = 0;}public String getOne() {StringBuffer strBuf = new StringBuffer();for (int i = 0; i < poll.length; i++) {strBuf.append(getNumber(poll[i]));}return strBuf.toString();}public boolean moveNext() {if (++count < amount) {this.stepNext(1);this.initNumber();return true;} else {return false;}}private long jieCheng(int x) {long y = 1;for (int i = 1; i <= x; i++) {y = y * i;}return y;}private int getNumber(int index) {int num;for (int i = 0; i < number.length; i++) {if (number[i] != 0) {if (index == 0) {num = number[i];number[i] = 0;return num;}index--;}}return 0;}private void stepNext(int index) {if (poll[poll.length - 1 - index] == index) {this.stepNext(index + 1);poll[poll.length - 1 - index] = 0;} else {poll[poll.length - 1 - index]++;return;}}private void initNumber() {for (int i = 0; i < number.length; i++) {number[i] = i + base;}}private void initPoll() {for (int i = 0; i < poll.length; i++) {poll[i] = 0;}}}
}

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