有10元，5元，2元，1元四种面值的人民币，问组成100元钱有多少种组合？
问题分析：  为了表达清楚，用  TEN , FIVE , TWO , ONE , 表示 10元，5元，2元，1元的人民币。
可知 ：
0 <= TEN <= 10
0 <= FIVE<= 10
0 <= TWO <= 10
0 <= ONE <= 10
TEN * 10 + FIVE * 5 + TWO * 2 + ONE = 100
有了这些表达式，可以利用穷举法编程，如下：
#include <stdio.h>

int main()
{
int i;
int one;
int two;
int five;
int ten;
int count = 0;
int cou = 0;

    for(ten = 0; ten <= 10; ten++)
{
for(five = 0; five <= 20; five++)
{
for(two = 0; two <= 50; two++)
{
for(one = 0; one <= 100; one++)
{
cou++;
if(ten * 10 + five * 5+ two * 2 + one == 100)
{
count++;
}
}
}
}
}
printf("一共循环了%d次\n",cou);
printf("共有%d组合\n",count);
}
运行结果：
这种算法需要的循环次数为   11 * 21 * 51 * 101 = 1189887 。
因为当 10元，5元，2元的张数确定后，一元的个数也就能确定了，
ONE = 100 - 10 * TEN - 5 * FIVE - 2 * TWO;
这样可以省去最里面的循环，减少计算机运算次数。
优化程序如下：
#include <stdio.h>

int main()
{
int i;
int one;
int two;
int five;
int ten;
int count = 0;
int cou = 0;

    for(ten = 0; ten <= 10; ten++)
{
for(five = 0; five <= 20; five++)
{
for(two = 0; two <= 50; two++)
{
 
      cou++;
one = 100 - (ten * 10 + five * 5 + two * 2);
if((one >= 0) && (ten * 10 + five * 5+ two * 2 + one == 100))
{
count++;
}
}
}
}
printf("一共循环了%d次\n",cou);
printf("共有%d组合\n",count);
}

运行结果：
这样循环次数就减少为 11781 次了。

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