离散数学实验二——逻辑联结词的运算

一、预习内容：

1、设P是一个命题，命题“P是不对的”称为P的否定。记以¬P,读作非P。¬P是真的当且仅当P是假的。
例如：P:上海是一个城市。¬P:上海不是一个城市。例如：P:上海是一个城市。¬P:上海不是一个城市。
2、设P，Q是两个命题，命题“P或者Q”称为P，Q的析取，记以P∨Q，读作P或Q。规定P∨Q是真的当且仅当P，Q中至少有一个是真的。
例如，P:今天下雨，Q:今天刮风，P∨Q:今天下雨或刮风。
3、设P，Q是两个命题，命题“P并且Q”称P，Q的合取，记以P∧Q,读作P且Q。规定P∧Q是真的当且仅当P和Q都是真的。
例如，P：2×2=5,Q:雪是黑的，P∧Q:2×2=5并且雪是黑的。
4、设P，Q是两个命题，命题“如果P，则Q”称为P蕴涵Q，记以P→Q。规定P→Q是假的当且仅当P是真的而Q是假的。
5、设P，Q是两个命题，命题“P当且仅当Q”称为P等价Q，记以P↔Q。规定，P↔Q是真的当且仅当P，Q或者都是真的，或者都是假的。

二、实验目的与要求（及主要实验仪器设备）：

通过实验，帮助学生更好地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算；
通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；
使学生具备程序设计的思想，能够独立完成简单的算法设计和分析。
实验环境：软件：vc++6.0 ，硬件：电脑

三、实验原理（实验方法与原理概要分析）：

（1）否定：p为1时公式值为0，否则为1；
（1）合取：p，q都为1时公式值为1，其他为0；
（2）析取：p，q都为0时公式值为0，其他为1；
（3）蕴含：p为1，q为0时公式值为0，其他为1；
（4）等价：p，q同真同假时公式值为1，其他为0。

四、实验步骤（实验过程与数据）：

#include<stdio.h>
int main()
intP,Q,a.b.c.d,p,q;
printf(" P的值")
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
printf("\t%d",P);
}
printf("\n Q的值");
for(P=O;P(2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
printf("\t%d", Q);
}
printf("\n 非P的值");
for((P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
f(P0)/判断非P的值/
p=1;
else
p=0;
printf("\t%d",p);
}
}
printf("\n 非Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(Q1)/判断非Q的值/
q=0;
else
q=1;
printf("\t%d",q);
}
}
printf("\n P与Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(Q0||P0)/判断P与Q的值/
a=0;
else
a=1;
printf("\t%d",a);
}
}
printf("\n P或Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(Q1||P1)/判断P或Q的值/
b=1;
else
b=0;
printf("\t%d",b);
}
}
printf("\nP蕴含Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(P1&&Q0)/判断P蕴含Q的值/
c=0;
else
c=1;
printf("\t%d",c);
}
}
printf("\nP等价Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(P==Q)/判断 P等价Q的值/
d=1;
else
d=0;
printf("\t%d",d);
}
}
printf("\n");
return 0;
}

五、实验结论（结果）：

六、思考与讨论：

问：否定联结词、合取联结词、析取联结词、条件联结词、双条件联结词都有什么特点？
答：1.否定联结词：见假为真，见真为假。
2.合取联结词：见假为假，全真为真。
3.析取联结词：见真为真，全假为假。
4.条件联结词：前真后假为假，其他为真。
5.双条件联结词：相同为真，相异为假。