误差棒到底是个什么棒？到底棒不棒！
统计完数据，发现标准差SD大的要死，然后标准误SE又小到怀疑人生。
paper里面的误差棒都那么守规矩又大方（摊手）。
那么，究竟该用什么代表误差棒呢？
配乐：唯宁静时光会在40年后成为黄金年代
导读：
1：我想了解SD与SE–>Part I
2：我想知道常见的误差棒是什么–>Part II
3：我想知道怎么选择误差棒–>Part III
4：我想知道下期预告–>底部
5：我什么都不想知道–>
常见的混淆出现在SD与SE之间
Part I 什么是SD, 什么又是SE? 为什么被混着用？
让我们通过一个例子来秒懂它们俩~
one: 想象一下我们测量了5只mice的体重
two: 那个竖线就是体重的平均值，横线的范围，表示SD。
SD量化了数据点的分散程度
three: 想象一下，我们做了5次重复试验，每一次都称5只mice！
four: 所以我们获得了5个平均值！还有5个SD(未标）!
five: 想象如果我们把平均值放在一起
six: 这样，我们就获得了平均值的平均值（竖虚线）。以及，平均值的SD（短横虚线）。平均值的SD，就是SE。
Q1：他们差别很明显啊，为什么大家混着用？
A1：我曾经认真的搜过这个问题，发现国内论坛经常有人抱怨SE的滥用。其实不仅我们如此，海外做生物研究的研究生也面临同样的问题。如下面这个链接，https://www.researchgate.net/post/When_should_I_use_standard_error_or_standard_deviation。
有人含蓄而明确的表示在生物研究中SE做error bar更受欢迎。
Q2：为啥啊？
A2：因为SE小啊，看起来数据更稳定啊。
Q3：这样好吗？
A3：不好。
Part II 误差棒到底是啥
常见的混淆存在于这三个概念之间：standard deviation (SD), standard errors (SE) and confidence interval (CI)
我们来看看同一个统计图中，如果用这三个值来画误差棒：
A 画SD–>感觉实验白做了
（error bar重叠，实际上P=0.01，差异显著）
B 画SE–>怎么画都有显著差异啊
（error bar无重叠，但是实际上P=0.1，差异并不显著）
C 画CI–>这个有谱
（事实上如果这个error bar刚好不重叠， 代表p
所以，我们再认真的区别一下这三个概念：
SD: 观察到的数据的variation，用每个数据点到样本平均值的距离的平均来表示。 值得注意的是，如果这个数据是正态分布的，那个95%的数据都会包含在mean±2SD的范围内。SD是不随着样本量增大而变小的。
SE： 表示样本平均值的精准度（我们是无法知道真实的世界，我们只有实验值，所以它与真实之间存在这个误差）。SE=SD/根号下N。所以样本量越大，SE越小。值得注意的是，当我们只做了一次实验，SE也可以被推断出来。即使SE的概念是多个平均值的平均值。
CI：是SE的两倍。95%CI=mean±2SE。
Part III 怎么知道我要用什么误差棒？
用SE做误差棒，…别用啦。
用SD做误差棒，也不对，因为SD与p-value无关，会有些confusing。
划重点–误差棒就是95%CI！！
但是，SD在描述数据的时候很有用。
所以，总结如下：
～如果你想要描述数据mean±… 这个后面的值应该是SD～
～如果你想要对比结果的差异：用mean±95%CI=mean±2SE～
～nowhere in paper you should be using mean± SE～
参考过:
https://www.youtube.com/watch?v=NMcogBp1rnA
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1883195814000024
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3469943/
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2959222/
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1255808/
http://jcb.rupress.org/content/177/1/7.full
http://jcb.rupress.org/content/177/1/7.full#T1
https://www.youtube.com/watch?v=NMcogBp1rnA
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