一，知识点

https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/115460734

二，精选习题

1，设 $p_1,p_2,...,p_n$ 是n个大于3的不同素数，求证： $2^{p_1p_2...p_n}+1$ 至少有 $4^n$ 个正因数。

2，设φ（x）表示x的各位数字之和，求 $\varphi(\varphi(\varphi(4568^{7777})))$

3，是否存在自然数n，使得n!的前面四位数是1993 ？

4，已知n>2是给定正整数， $V_n=\{kn+1|k\in N^*\}$ ，对任意 $m\in V_n$ ，如果不存在 $a,b\in V_n$ 使得ab=m，则称m在 $V_n$ 中不可约。

证明： $\exists r\in V_n$ ，使得r有2种不同的方式分解成 $V_n$ 中不可约的数的乘积。

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