一:题目

二:上码

class Solution {public:/**思路:1.分析题意这个满足答案的结果有很多种，所以我们可以用动态规划去做,那么题意中我们可以知道的是我们是可以输入一种面值的时候,我们是可以重复输入的，那么这就是背包类型中的完全背包了2.动态规划5步走1>:确定dp数组以及下标的含义dp[j] 表示背包容量为j的时候(这里也就是指的是面值)，最多有dp[j]种装法2>:确定dp数组的状态递推公式dp[j] = dp[j] + dp[j-coins[i]];这里我们需要用到累加，因为我们是统计有多种装法，比如面值为5,装入2的时候  还剩下3 那么我们直接加上dp[3]时候的装法；就是我们当前的装法3>:确定dp数组的初始化当我们金额总数为0的时候，也就是我们的j == 0的时候，我们dp[j]最多有1种装法或者从代码的逻辑角度推理，我们在遍历第一个面值的时候,我们是需要第一个统计dp[j]赋初值的否则我们的后续计算是无法进行的4>:确定dp数组的遍历顺序这是完全背包,所以是允许重复的装入物品的，所以我们是正序遍历的5>:举例验证*/int change(int amount, vector<int>& coins) {vector<int> dp(amount+1,0);dp[0]=1;for(int i = 0; i < coins.size(); i++) {for(int j = coins[i]; j <=amount; j++){//这里从coins[i]开始遍历背包  因为我们的背包容量至少也是需要dp[j] += dp[j - coins[i]];                                  //coins[i]的}}   return dp[amount];}
};

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