leetcode 368. 最大整除子集（dp）

给你一个由无重复正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：
answer[i] % answer[j] == 0 ，或
answer[j] % answer[i] == 0
如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,2]
解释：[1,3] 也会被视为正确答案。
示例 2：

输入：nums = [1,2,4,8]
输出：[1,2,4,8]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2 * 109
nums 中的所有整数互不相同

解题思路

从小到大进行排序，每次判断两个元素的整除关系时，只需要枚举前面元素，判断是否存在整除关系即可。
因为整除关系存在传递性，例如1，2，4，8，16，16整除8以外，同时也能整除能被8整除的元素（例如 1，2，4）
因此只需要一个一维数组记录当前元素能够整除元素的个数
状态转移方程为：

     for j,v:=range nums[:i] {//遍历前面元素if nums[i]%v==0&&dp[j]+1>dp[i]{//当前nums[j]可以被nums[i]整除dp[i]=dp[j]+1//因此与nums[j]有整除关系的，与nums[i]也存在相同的整除关系 //加一是因为与nums[i]与nums[j]也存在整除关系}}

代码

func largestDivisibleSubset(nums []int) []int {sort.Ints(nums)n := len(nums)dp := make([]int, n)for i:=range dp{dp[i]=1}maxS,maxV:=1,nums[0]for i := 1; i < n; i++ {for j,v:=range nums[:i] {if nums[i]%v==0&&dp[j]+1>dp[i]{dp[i]=dp[j]+1}}if dp[i]>maxS{maxS,maxV=dp[i],nums[i]}}var res []intif maxS==1{res=append(res,maxV)return res}for i := n-1; i >=0 ; i-- {if maxS>0&&maxV%nums[i]==0&&dp[i]==maxS{maxS--maxV=nums[i]res=append(res,maxV)}}return res}

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