python中排序从小到大_从Python看排序：冒泡排序

冒泡排序在排序算法中是最简单的一种，它通过多次遍历列表，将最大的元素冒泡到列表的头部或尾部。我们通过对四张扑克牌（花色相同）以从小到大的方式进行排序来演示该算法的工作原理。首先将扑克牌面朝上放在桌上，如下图所示：

该算法要求多次遍历扑克，每次都从头开始，并在上一次遍历的前一张结束。在每一次遍历中，总是从前两张牌开始。如果前者比后者大，则交换位置。

然后比较第二张和第三张，同样如果前者更大则互换，否则保持原样。

这样依次类推，直到将最大的那一张牌移动到最后。

下图演示了接下来的两次遍历。第二次遍历将会使第二大的牌交换至倒数第二的位置上，第三次只需比较头两张，然后整个流程结束。

下面是Python版的冒泡排序：

# Sorts a sequence in ascending order using the bubble sort algorithm.

def bubbleSort( theSeq ):

n = len( theSeq )

# Perform n-1 bubble operations on the sequence

for i in range( n - 1 ) :

# Bubble the largest item to the end.

for j in range( i + n - 1 ) :

if theSeq[j] > theSeq[j + 1] : # swap the j and j+1 items.

tmp = theSeq[j]

theSeq[j] = theSeq[j + 1]

theSeq[j + 1] = tmp

冒泡排序的效率仅仅取决于列表中元素的个数，与元素的值和初始序列无关。为了确认其效率，我们必须知道一个含有N个元素的列表在排序时内层循环总的执行次数。外层一共会循环n - 1次，因为需要遍历n - 1次列表。而内层循环不定，第一次列表遍历执行n - 1次，第二次n - 2次，第三次则是n - 3次，直到最后一次遍历内层只需执行1次即可。这样，内部循环总的遍历次数是前n - 1个整数的总和，即等同于：

得到其时间复杂度为O（n2）。正因如此，冒泡排序是排序算法中效率最低的一种。如果给定一个倒序的列表，那每次迭代的内层循环中都会做交换操作，这在实际操作中无疑是非常耗性能的。

在前面的代码中，其内层循环总是n2，但如果给定序列已经是排好序的呢？该情况下，排序实际是不需要的，但代码并不知情，它依然如此辛勤劳作，以至于其性能依旧是n2。

更多请参考：Rance D. Necaise - 《Data Structures and Algorithms Using Python》

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