CodeVS 1300 文字排版线性DP

1300 文件排版
时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目描述 Description

写电子邮件是有趣的，但不幸的是经常写不好看，主要是因为所有的行不一样长，你的上司想要发排版精美的电子邮件，你的任务是为他编写一个电子邮件排版程序。

完成这个任务最简单的办法是在太短的行中的单词之间插入空格，但这并不是最好的方法，考虑如下例子：

This is the example you are

actually considering.

假设我们想将第二行变得和第一行一样长，靠简单地插入空格则我们将得到如下结果：

This is the example you are

actually considering.

但这太难看了，因为在第二行中有一个非常大的空白，如果将第一行的单词“are”移到下一行我们将得到较好的结果：

This is the example you

are actually considering.

当然，这必须对难看程度进行量化。因此我们必须给出单词之间的空格的难看程度，一个包含N个空格符的空白段，其难看程度值为(n-1)2，程序的目的是使难看程度的总和最小化。例如，第一个例子的难看程度是1+7*7=50，而第二个例子的难看程度仅为1+1+1+4+1+4=12。

输出时，每一行的开头和结尾处都必须是一个单词，即每行开头和结尾处不能有空白。唯一例外的是该行仅有一个单词组成的情况，对于这种情况你可将单词放在该行开头处输出，此时如果该单词比该行应有的长度短则我们指定它的最坏程度为500，当然在这种情况下，该行的实际长度即为该单词的长度。

输入描述 Input Description

输入文件第一行是一个整数N，表示该段要求达到的宽度，1<=N<=80。该段文章由一个或多个单词组成，单词由ASCII码值为33到126（包含33和126）的字符组成，单词与单词之间用空格隔开（可能超过一个）。单词长度不会超过段落要求达到的宽度。一段文字所有单词的总长度不会超过10000个字符，任何一行都不会超过100个字符，任何一个单词都在同一行内。

输出描述 Output Description

对于每个段落，找出使其难看程度最小的排版形式并输出句子：“Minimal badness is B.”,B是指按可能的最好排版形式会发生的难看程度值。注意排版后文本行数任意，多余的空格也可删除。

样例输入 Sample Input

This is the example you are

actually considering.

样例输出 Sample Output

Minimal badness is 12.

分析：
只有通过把空格平均化越是平均的空格丑陋值越小
任何一个词作为结尾的最少丑陋值是f[i]f[i]f[i]
转移方程为 f[i]=min(f[i],f[j−1]+cost(j,i));f[i] = min(f[i],f[j-1]+cost(j,i));f[i]=min(f[i],f[j−1]+cost(j,i));
cost(j,i)cost(j,i)cost(j,i)为平均化j~i号词的花费

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<climits>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 0x3f3f3f3f;
char a[110];
int sum[10010],n;
ll dp[10010];
int cost(int i,int j){if(!(i^j)){if(!((sum[i]-sum[j-1])^n))return 0;return 500;}int blank = n-(sum[i]-sum[j-1]);int num = i-j;//分割数量if(blank<num)return maxn;int avg = blank/num;int y = blank-avg*num;avg--;return num*1LL*(avg)*(avg)+1LL*y*(avg<<1|1);
}
int main()
{int cnt=1;scanf("%d",&n);while(~scanf("%s",a)){sum[cnt] = sum[cnt-1]+strlen(a);cnt++;}for(int i=1;i<=cnt;i++)dp[i] = maxn;for(int i=1;i<=cnt-1;i++){for(int j=1;j<=i;j++){dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+cost(i,j));}}printf("Minimal badness is %lld.\n",dp[cnt-1]);return 0;
}

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