线性表实现一元多项式操作

数组存放：

不需要记录幂，下标就是。

比如1，2，3，5表示1+2x+3x^2+5x^3

有了思路，我们很容易定义结构

typedef struct node{float * coef;//系数数组int maxSize;//最大容量int order;//最高阶数
}Polynomial;

先实现求和：我们想求两个式子a+b，结果存在c中。

逻辑很简单，就是相加啊。

void Add(Polynomial & A,Polynomial & B,Polynomial & C)
{int i;int m=A.order;int n=B.order;for(i=0;i<=m && i<=n;i++)//共有部分加一起C.coef[i]=A.coef[i]+B.coef[i];while(i<=m)//只会执行一个，作用是把剩下的放入cC.coef[i]=A.coef[i];while(i<=n)C.coef[i]=B.coef[i];C.order=(m>n)?m:n;//等于较大项
}

实现乘法：

我们思考一下，两个多项式怎么相乘？

把a中每一项都和b中每一项乘一遍就好了。

高中知识

void Mul(Polynomial & A,Polynomial & B,Polynomial & C)
{int i;int m=A.order;int n=B.order;if(m+n>C.maxSize){printf("超限");return;}for(i=0;i<=m+n;i++)//注意范围，是最高项的幂加起来C.coef[i]=0.0;for(i=0;i<=m;i++){for(j=0;j<=n;j++){C.coef[i+j]+=A.coef[i]*B.coef[j];}}C.order=m+n;//注意范围，是最高项的幂加起来
}

利用数组存放虽然简单，但是当幂相差很大时，会造成空间上的严重浪费（包括时间也是），所以我们考虑采用链表存储。

我们思考一下如何存储和做运算。

我们肯定要再用一个变量记录幂了。每个节点记录系数和指数。

考虑如何相加：

对于c，其实刚开始是空的，我们首先要实现一个插入功能，然后，遍历a和b，进一步利用插入函数来不断尾插。

因为a和b都是升幂排列，所以相加的时候，绝对不会发生结果幂小而后遇到的情况，所以放心的一直插入就好了。

具体实现也比较好想：a和b幂相等就加起来，不等就小的单独插入，然后指针向后移。

加法就放老师写的代码吧，很漂亮的代码：（没和老师商量，希望不会被打）

老师原地插的，都一样都一样

老师原文：http://www.edu2act.net/article/shu-ju-jie-gou-xian-xing-biao-de-jing-dian-ying-yong/

void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb)//多项式的加法：Pa = Pa + Pb,利用两个多项式的结点构成“和多项式”。
{LinkList ha = Pa;     //ha和hb分别指向Pa和Pb的头指针LinkList hb = Pb;LinkList qa = Pa->next;LinkList qb = Pb->next;    //ha和hb分别指向pa和pb的前驱while (qa && qb)     //如果qa和qb均非空{float sum = 0.0;term a = qa->data;term b = qb->data;switch (cmp(a,b)){case -1:    //多项式PA中当前结点的指数值小ha = qa;qa = qa->next;break;case 0:       //两者指数值相等sum = a.coef + b.coef;if(sum != 0.0){   //修改多项式PA中当前结点的系数值qa->data.coef = sum;ha = qa;}else{   //删除多项式PA中当前结点DelFirst(ha, qa);free(qa);}DelFirst(hb, qb);free(qb);qb = hb->next;qa = ha->next;break;case 1:DelFirst(hb, qb);InsFirst(ha, qb);qb = hb->next;ha = ha->next;break;}//switch}//whileif(!ListEmpty(Pb))Append(Pa,qb);DestroyList(hb);}//AddPolyn

对于乘法，我们就不能一直往后插了，因为遍历两个式子，可能出现幂变小的情况。所以我们要实现一个插入函数，如果c中有这一项，就加起来，没这一项就插入。

我们先实现插入函数：（哦，对了，我没有像老师那样把系数和指数再定义一个结构体，都放一起了。还有next我写的link，还有点别的不一样，都无伤大雅，绝对能看懂）

void Insert(Polynomial &L,float c,int e)//系数c，指数e
{Term * pre=L;Term * p=L->link;while(p && p->exp<e)//查找{pre=p;p=p->link;}if(p->exp==e)//如果有这一项{if(p->coef+c)//如果相加是0了，就删除节点{pre->link=p->link;free(p);}else//相加不是0，就合并{p->coef+=c;}}else//如果没这一项，插入就好了，链表插入写了很多遍了{Term * pc=new Term;//创建pc->exp=e;pc->coef=c;pre->link=pc;pc->link=p;        }
}

插入写完了，乘法就好实现了，还是两个循环，遍历a和b，只是最后调用Insert方法实现就ok

insert（c，乘系数，加幂）

拓展：一维数组可以模拟一元多项式。类似的，二维数组可以模拟二元多项式。实现以后有时间写了再放链接。

线性表实现一元多项式操作相关推荐

c++用模板实现稀疏多项式_用线性表实现一元多项式及相加运算
" 本文主要讨论线性表在多项式计算中的应用,讨论内容涉及到一元n次多项式在计算机中的表示,及多项式相加运算." 01 在数学上,一个一元n次多项式可以按照升幂写成 Pn(x)= p ...
线性表实现一元多项式的表示及相加（C语言实现）【线性表】
一元多项式的表示及相加一元多项式抽象数据类型的动态链式表示操作举例:构造多项式一元多项式的表示及相加符号多项式的表示及其操作是线性表处理的典型用例. 一个一元多项式 Pn(x) 可以表示为 : ...
数据结构(3)--线性表实现一元多项式加法
参考书籍:数据结构(C语言版) 严蔚敏吴伟民编著清华大学出版社本文中的代码可从这里下载:https://github.com/qingyujean/data-structure 1.简要说明 ...
线性表实现多项式相加c语言,用线性表实现多个多项式相加
今天开始想复习一下数据结构,就从线性表开始吧. 今天是用线性表实现多个多项式相加这个题目,自变量是x. 题目描述如下: 在数学上,一个一元多项式Pn(x)可按降幂写成:Pn(x) = pn x^n + ...
数据结构（运用线性表实现函数的查找、删改、查询）
运用线性表实现函数的查找.删改.查询 #include <iostream> #define MaxSize 100 using namespace std; typedef int EL ...
栈——用顺序表实现栈操作
一.线性表特点线性表:由0个或者多个数据元素组成的有限序列除了第一个节点(头节点),都有前驱节点除了最后一个节点(尾节点),都有后继节点线性表主要由顺序存储结构或者链式存储结构一般线性表:可 ...
[自制简单操作系统] 4、计时器(线性表实现优化中断)
1.第一版:数组方式[09d] >_<" 在bootpack.h里面的timer.c的声明和结构体: 1 /* timer.c */ 2 #define MAX_TIMER 50 ...
线性表实现顺序存储结构的完整代码(C语言)
代码如下: #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define MAXSIZE 20 # ...
【python】队列——用顺序表实现队列操作
一.队列队列特点:队尾入队,队首出队,先进先出二.队列要实现的操作 1.创建一个空队列 class Queue:def __init__(self)self.item=[] 2.添加一个元素ite ...

线性表实现一元多项式操作

线性表实现一元多项式操作相关推荐

最新文章

热门文章