腾讯实习笔试：关于几个有序数组求交集的问题

题目就是假设有三个有序数组对其求交集，要求算法空间复杂度必须小，有序数组量会比较大。
解法：
第一种就是用二分法查找，二分法查找的效率是log(n),两个数组求交集就是n1log(n2),当n1远小于n2的时候，这个算法效果可以
第二种就是遍历，用两个游标来实现，具体可以见代码，算法效率o(n1+n2)线性，当n1和n2比较接近时效果可以

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<ctime>using std::vector;
using std::list;//获取一个大小为num,有序的数组vecInt,数组中最大的数值为 max*num
void getRandOrderIntVec(vector<int>& vecInt, int num,int max)
{vecInt.clear();vecInt.reserve(num);while (vecInt.size() < num){if (vecInt.empty()){int value = (std::rand() % (max));vecInt.push_back(value);}else {int value = (std::rand() % max ) + vecInt.back() + 1;vecInt.push_back(value);}}}//********************遍历法查找相同的数据**********************************
//找出三个数组中相同的数值，并且保存在vecSame的vector中
void getSameValue(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2, vector<int>& vec3, vector<int>& vecSame)
{vecSame.clear();//先确定一个保存交集的空间大小int minNumInThreeVec = vec1.size();if (vec2.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec2.size();}if (vec3.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec3.size();}minNumInThreeVec /= 2; vecSame.reserve(minNumInThreeVec);//***********************查找交集**************************vector<int>::iterator vecIter1 = vec1.begin();vector<int>::iterator vecIter2 = vec2.begin();vector<int>::iterator vecIter3 = vec3.begin();while ((vecIter1 != vec1.end())& (vecIter2 != vec2.end())& (vecIter3 != vec3.end())){//如果相等的话if (((*vecIter1) == (*vecIter2))& ((*vecIter2) == (*vecIter3))){vecSame.push_back(*vecIter1);//记录这个数值//将三个迭代器都后移if ((vecIter1 != vec1.end())& (vecIter2 != vec2.end())& (vecIter3 != vec3.end())){vecIter1++;vecIter2++;vecIter3++;}else{return; //有迭代器到最后了}}//如果不相等的话，将最小数值的迭代器后移else{int caseValue = 0;int minValue = (*vecIter1);if (minValue > (*vecIter2)){minValue = (*vecIter2);caseValue = 1;}if (minValue > (*vecIter3)){caseValue = 2;}//后移指向数据最小的迭代器switch (caseValue){case 0:{if (vecIter1 != vec1.end()){vecIter1++;break;}else{return;}}case 1:{if (vecIter2 != vec2.end()){vecIter2++;break;}else{return;}}case 2:{if (vecIter3 != vec3.end()){vecIter3++;break;}else{return;}}default:break;}}}
}//***********************二分法查找相同的数据*************************void getSameValueByBinarySeach3(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2, vector<int>& vec3, vector<int>& vecSame)
{vecSame.clear();//先确定一个保存交集的空间大小int minNumInThreeVec = vec1.size();if (vec2.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec2.size();}if (vec3.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec3.size();}minNumInThreeVec /= 2;vecSame.reserve(minNumInThreeVec);//这里直接假设vec1是最小的集合,vec2第二小，vec3最大vector<int>::iterator pos2Iter =  vec2.end(); vector<int>::iterator pos3Iter =  vec3.end();for (int i = (vec1.size()-1); i >= 0; i--){pos2Iter = std::lower_bound(vec2.begin(), pos2Iter, vec1[i]); //缩小二分查找的范围if ((*pos2Iter) == vec1[i]){pos3Iter = std::lower_bound(vec3.begin(), pos3Iter, vec1[i]);//缩小二分查找的范围if ((*pos3Iter) == vec1[i]){vecSame.push_back(vec1[i]);}}}
}void getSameValueByBinarySeach2(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2, vector<int>& vec3, vector<int>& vecSame)
{vecSame.clear();//先确定一个保存交集的空间大小int minNumInThreeVec = vec1.size();if (vec2.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec2.size();}if (vec3.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec3.size();}minNumInThreeVec /= 2;vecSame.reserve(minNumInThreeVec);//这里直接假设vec1是最小的集合,vec2第二小，vec3最大vector<int>::iterator pos2Iter= std::lower_bound(vec2.begin(), vec2.end(), vec1.back()); //缩小二分查找的范围vector<int>::iterator pos3Iter = std::lower_bound(vec3.begin(), vec3.end(), vec1.back());for (int i = 0; i < vec1.size(); i++){if (std::binary_search(vec2.begin(), pos2Iter, vec1[i])){if (std::binary_search(vec3.begin(), pos3Iter, vec1[i])){vecSame.push_back(vec1[i]);}}}
}void getSameValueByBinarySeach(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2, vector<int>& vec3, vector<int>& vecSame)
{vecSame.clear();//先确定一个保存交集的空间大小int minNumInThreeVec = vec1.size();if (vec2.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec2.size();}if (vec3.size() < minNumInThreeVec){minNumInThreeVec = vec3.size();}minNumInThreeVec /= 2;vecSame.reserve(minNumInThreeVec);//这里直接假设vec1是最小的集合,vec2第二小，vec3最大for (int i = 0; i < vec1.size(); i++){if (std::binary_search(vec2.begin(), vec2.end(), vec1[i])){if (std::binary_search(vec3.begin(), vec3.end(), vec1[i])){vecSame.push_back(vec1[i]);}}}
}void printVec(vector<int>& vec)
{for (int i = 0; i < vec.size(); i++){std::cout << vec[i] << "  ";}std::cout << std::endl;
}bool ifTwoVecSame(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)
{if (vec1.size() != vec2.size()){return false;}for (int i = 0; i < vec1.size(); i++){if (vec1[i] != vec2[i]){return false;}}return true;
}
int main()
{vector<int> vec1;vector<int> vec2;vector<int> vec3;getRandOrderIntVec(vec1, 300000,100);getRandOrderIntVec(vec2, 50000000,60);getRandOrderIntVec(vec3, 100000000,60);//printVec(vec1);//printVec(vec2);//printVec(vec3);//****遍历法求交*************std::cout <<  "遍历法求交集"  <<std::endl;vector<int> sameVec;clock_t startTime, endTime;startTime = clock();getSameValue(vec1, vec2, vec3,sameVec);endTime = clock();std::cout << "遍历法运行时间 " << (endTime - startTime)  <<std::endl;//printVec(sameVec);std::cout << "交集数目 :" << sameVec.size() << std::endl;//***********二分法求交***************std::cout << "二分法求交集" << std::endl;vector<int> sameVec2;clock_t startTime2, endTime2;startTime2 = clock();getSameValueByBinarySeach(vec1, vec2, vec3, sameVec2);endTime2 = clock();std::cout << "二分法运行时间 " << (endTime2 - startTime2) << std::endl;//printVec(sameVec2);std::cout << "交集数目 :" << sameVec2.size() << std::endl;//****遍历法和二分法结果比较*****************std::cout << "两种方法结果相同1,不同 0: " << ifTwoVecSame(sameVec, sameVec2) << std::endl;//***********二分法求交3***************std::cout << "二分法求交集3" << std::endl;vector<int> sameVec3;clock_t startTime3, endTime3;startTime3 = clock();getSameValueByBinarySeach3(vec1, vec2, vec3, sameVec3);endTime3 = clock();std::cout << "二分法运行时间3 " << (endTime3 - startTime3)  << std::endl;//printVec(sameVec2);std::cout << "交集数目3 :" << sameVec3.size() << std::endl;//****遍历法和二分法结果比较*****************std::cout << "两种方法结果相同1,不同 0: " << ifTwoVecSame(sameVec, sameVec3) << std::endl;
}

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