单纯形法min例题详解_单纯形法例题详解
单纯形法例题
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单纯形法例题
1、 例 1、目标函数 max z=2+3
约束条件： ，
解：首先要将约束条件化为标准形：由此可以看出我们需要加上三个松弛变量， ， ， ，并且它们都大于等于 .得到的标准形式为：
max z=2 +3 + 0 +0 +0
＝
＝ ，，，，
然后要将其初始的单纯形表画出来：
2
3
0
0
0
b
0
8
1
2
1
0
0
4
0
16
4
0
0
1
0
-
0
12
0
0
0
1
3
2
3
0
0
0
由初始单纯形表可以看出， 为换入变量，而 为换出变量；然后根据：
=
(也就是如果与主元素同行，则用现在的值除以主元素即可得到即将要填入的值， 否则，就用现在的值减去与主元素构成矩形的边角上的值的乘积再除以主元素之后 的值。例如：上面的第一行所对应的 b 值为 8-(12*2)/4=2,故填入值应该为 2。而则 是由我们根据非基变量的检验数的大小，挑选出最大的那个，作为换入变量，然后 用 b 的值除以该换入变量所在的列的所有值，得到列的值。
2
3
0
0
0
b
0
2
0
1
0
-1/2
2
0
16
4
0
0
1
0
4
3
3
0
1
0
0
1/4
-
2
0
0
0
-3/4
由于在检验数中仍然存在大于等于 0 的数，而且 P1，P5 的坐标中有正分量存在，
所以需要继续进行迭代运算。通过观察可以看出主元素为 1，换入变量为 ，换出变
量为 ，故得到的单纯形表如下：
学习参考
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.
.
..
2
3
0
0
0
b
2
2
1
0
1
0
-1/2
-
0
8
0
0
-4
1
4
3
3
0
1
0
0
1/4
12
0
0
-2
0
1/4
由于检验数中存在正数，且 P5 和 P3 中有正分量存在，所以需要继续迭代(换入变
量为 ，换出变量为 ：得到单纯形表如下：
2
3
0
0
0
b
2
4
1
0
0
1/4
0
0
4
0
0
-2
1/2
1
3
2
0
1
1/2 -1/8
0
0
0
-
2019-11-04
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