Python:给出三个点，判断三角形是钝角、锐角还是直角三角形

2024-04-24 09:17:11

定义代表二维坐标系上某个点的Point类（包括x、y两个属性），为该类提供一个方法用于计算两个Point之间的距离，再提供一个方法用于判断三个Point组成的三角形是钝角、锐角还是直角三角形

数学分析：

两点间距离公式：
d12=(x1−x2)2+(y1−y2)2d_{12} =\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2} d12=(x1−x2)2+(y1−y2)2
三角形的判定方法：{a,b,c}为三角形三边

① a + b <= c 或 a - b >= c 时，无法构成三角形；

② a2+b2<c2a^2+b^2<c^2a2+b2<c2 时，构成锐角三角形；

③ a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2 时，构成直角三角形；

④ a2+b2>c2a^2+b^2>c^2a2+b2>c2 时，构成钝角三角形；

代码分析：

利用两点间距离公式求出三条边，并通过三角形的判定方法进行判定并输出结果。

需要注意的是，三角形的定义是任意情况而非存在。所以需要对边进行处理才能保证适配性，不能直接带公式进行判断。

对三条边进行排序，得到下面非三角形情况：
①边min边_{min}边min + 边mid边_{mid}边mid < 边max边_{max}边max

②边max边_{max}边max - 边min边_{min}边min > 边mid边_{mid}边mid

分析完毕，代码实现如下：

class Points:def __init__(self,x,y):self.x = xself.y = ydef getDistance(self,other):    #两点之间距离公式return ((self.x - other.x) ** 2+(self.y - other.y) ** 2)**0.5def type_triangle(self,p2,p3):self_p2 = self.getDistance(p2)self_p3 = self.getDistance(p3)p2_p3 = p2.getDistance(p3)#对三条边进行排序，即可直接用三边定理排出非三角形情况if  self_p2 > self_p3:self_p2,self_p3 = self_p3,self_p2if  self_p3 > p2_p3:self_p3,p2_p3 = p2_p3,self_p3if  self_p2 + self_p3 <= p2_p3 or p2_p3 - self_p2 >=self_p3:return print("不是三角形")elif  self_p2 ** 2 + self_p3 ** 2 < p2_p3 ** 2:return print("锐角三角形")elif  self_p2 ** 2 + self_p3 ** 2 == p2_p3 ** 2:return print("直角三角形")elif  self_p2 ** 2 + self_p3 ** 2 > p2_p3 ** 2:return print("钝角三角形")
if __name__ == '__main__':pt1 = Points(2,3)pt2 = Points(4,5)pt3 = Points(0,0)dis12 = pt1.getDistance(pt2)dis13 = pt1.getDistance(pt3)dis23 = pt2.getDistance(pt3)print(dis12,dis13,dis23)pt1.type_triangle(pt2,pt3)

运行结果：

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