poj2778 DNA Sequence (ACAM+dp+矩阵倍增）

求不包含模式串的文本串个数，n极大。我们还是类似的建出ACAM，然后在上面跑dp，只不过这次我们要矩阵倍增来加速。复杂度O((m∗len)3logn)O((m*len)^3logn)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 110
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 100000
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
char s[30];
int n=0,K,m,rt,son[N][4],fail[N],end[N],id[300],ans=0;
struct Matrix{int a[N][N];Matrix(){}Matrix(bool flag){memset(a,0,sizeof(a));if(flag) for(int i=1;i<=n;++i) a[i][i]=1;}friend Matrix operator*(Matrix a,Matrix b){Matrix res(0);for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=1;k<=n;++k)res.a[i][j]=(res.a[i][j]+(ll)a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;return res;}friend Matrix operator^(Matrix a,int k){Matrix res(1);for(;k;k>>=1,a=a*a)if(k&1) res=res*a;return res;}
}a,b;
inline void ins(char *s){int len=strlen(s+1),p=rt;for(int i=1;i<=len;++i){int &y=son[p][id[s[i]]];if(!y) y=++n;p=y;}end[p]=1;
}
inline void buildAC(){queue<int>q;q.push(rt);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;++i){int &y=son[x][i];if(!y){y=son[fail[x]][i];continue;}q.push(y);fail[y]=son[fail[x]][i];end[y]|=end[fail[y]];}}
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);m=read();K=read();rt=++n;id['A']=0;id['T']=1;id['C']=2;id['G']=3;for(int i=0;i<4;++i) son[0][i]=rt;for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%s",s+1),ins(s);buildAC();for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=0;j<4;++j)if(!end[i]&&!end[son[i][j]]) a.a[i][son[i][j]]++;a=a^K;for(int i=1;i<=n;++i)if(!end[i]) ans=(ans+a.a[1][i])%mod;printf("%d\n",ans);return 0;
}

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