罗马数字的计数规则和算法实现罗马数字和十进制的相互转换

1.罗马数字的计数规则
罗马数字共有7个 I（1），V（5），X（10），C(100)，D(500)，M（1000)。
a、重复数次：
一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。比如： III表示3，XXX表示30。同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替Ⅳ。

b、右加左减：
在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。比如：VI表示6，IV表示4

c、左减的数字有限制：
仅限于I、X、C。比如95不可以写成VC，只能是XCV。
左减时不可跨越一个位数（即十的指数相差大小为一）。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示）
左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。

d、右加数字限制:
不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。

e、加线乘千：
在罗马数字的上方加上一条横线表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（1000^{2}）倍。

2. 代码实现

2.1 将罗马数字转换成十进制数字

int romanToInt(char * s){int count = 0;while (*s){if (*s == 'V')         count += 5;else if (*s == 'L')    count += 50;else if (*s == 'D')    count += 500;else if (*s == 'M')    count += 1000; //采用规则，做减法时候数字左边只能是I,X,C；else if (*s == 'I') count = (*(s + 1) == 'V' || *(s + 1) == 'X') ? count - 1 : count + 1;else if (*s == 'X')count = (*(s + 1) == 'L' || *(s + 1) == 'C') ? count - 10 : count + 10;elsecount = (*(s + 1) == 'D' || *(s + 1) == 'M') ? count - 100 : count + 100;    //当左边是I,X，C时候判断是是否存在减去这个数的情况s++;}return count;
}

上述代码将罗马数字从左向右转换成十进制数字。

2.2 将十进制转换成罗马数字

char* intToRoman(int num) {int numIndex = 0;int strIndex = 0;char* result = (char*)malloc(sizeof(char) * 20);int nums[] = { 1000, 900 , 500, 400, 100,  90,  50, 40, 10, 9 ,5 , 4 , 1 };char rom[][12] = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };while (num != 0) {if (num >= nums[numIndex]) {memcpy(result + strIndex, rom[numIndex], strlen(rom[numIndex]));//将罗马数字放在指针所指向的位置strIndex += strlen(rom[numIndex]);//指针向后移动num -= nums[numIndex]; //数字减去已经存方的罗马数字}else {numIndex++;}}*(result + strIndex) = '\0';return result;
}

上述代码是将数字转换成罗马数字存放的算法，实际使用中针对数字比较小的十进制数

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