【第五届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计大赛】A C D【哈夫曼树】E【手写链表】 F G H【圆周排列生成】 I

A 逃出生天
题目描述：
gold学长从昏迷中醒来以后发现自己被困在一个山洞里，他找了很久，终于找到一个门。门上写着：想要逃出去，只有一个办法你可以选择一个数n，设m=1 * 2 * … * (n-1)。如果m是n的倍数，那么门就会自动打开，否则你就别想出去了。 gold学长内心充满了绝望，他想了一些数，但他不知道这些数能不能保证自己逃出去。你能帮助gold学长逃出生天吗？
输入：
第一行一个数T（T<=1000），表示gold学长想的数的个数接下来每一行一个数n（2<=n<=1e8），表示gold学长想的数
输出：
每行一个输出对于每一个数，如果学长能逃出去，则输出“escape”（不含引号），否则输出“trapped”（不含引号）
Input
4
5
6
7
8
output

trapped
escape
trapped
escape
分析：看题解上的是找规律，TAT ，我还给弄复杂了。我的想法是题意就是求 n | m=(n-1)! . 从算术基本定理角度考虑，我们假设
n = p1^r1 * p2^r2 * p3^r3 ……pn^rn
m= q1^s1 * q2^s2 * q3^s3 …….qm^sm
想要n是m的因子，我们可以认为p1到pn中所有的质因子m中都有, 同时对于n中质因子，m的相同的质因子指数 s >= r 才可以符合题意。

代码
.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAXN = 1e5 ;bool su[MAXN+2];int prm[MAXN+2],sz=0;
void init(){su[0]=su[1]=1;for(int i=2;i<=MAXN;i++){if(!su[i]) prm[++sz]=i;for(int j=1;j<=sz;j++){LL t=prm[j]*i;if(t>MAXN) break;su[t]=true;if(i%prm[j]==0) break;}}//printf("sz==%d\n",sz);
}
int n,m;
void solve(){bool flag=1; int nn=n;for(int i=1;i<=sz&&(LL)prm[i]*prm[i]<=n;i++) {//puts("==");if(n%prm[i]==0) {int ge=0;//puts("---");while(n%prm[i]==0) { ge++; n/=prm[i];}int cnt=0,m=nn-1;while(m) { cnt+=m/prm[i]; m/=prm[i];  }if(cnt<ge){flag=0;break;}}}if(flag&&n>1&&(nn-1)<n) flag=0;if(flag)  puts("escape") ;else puts("trapped");
}
int main(){int T ; init();scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);solve();}
return 0;
}

C 我爱数学
题目描述：
viewsetting特别喜欢数学，但是他算除法的时候特别不熟练，常常会出错。为了维持他对数学的兴趣，你能不能帮他做一下除法运算呢？
输入：
第一行是一个整数T（T≤1000），表明数据组数。每组数据包括一行的两个整数a、b，用空格隔开。输入保证在int的范围内，且保证运算合法。
输出：
每组数据输出一行a÷b的值。保留6位小数。

2
114 514
1919 810

0.221790
2.369136

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){double a,b;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lf %lf",&a,&b);double c=a/b;printf("%.6f\n",c);}
return 0;
}

D PJ的情书
题解连接
E: ingayass Bio Cards Collecting
题解链接

F Harry Potter And The Half-Blood Prince
题目描述：
这几天HBO一直在播放哈利波特系列电影，viewsetting觉得还行，就刷了一遍。哈利波特系列电影改编自J.K.Rowling的同名系列小说。在Harry Potter And The Half-Blood Prince中，哈利·波特和阿不思·邓布利多成功说服了霍拉斯·斯拉格霍恩重返学校，担任魔药课教师，而西弗勒斯·斯内普教授则如愿以偿，成为了黑魔法防御课老师。在第一节哈利·波特还没发到书的魔药课上，霍拉斯·斯拉格霍恩借给了哈利一本旧的魔药课课本。哈利发现，这本旧课本上面签着“Half Blood Prince”这个名字，此外这本书上还有很多笔记。可是问题来了，这个Half Blood Prince可不是等闲之辈，作为当年的学霸，他的学霸笔记可以让哈利波特的魔药学成绩提高到全班最高，然而他记笔记的习惯特别恶心。为了防止有人抄他的笔记，Half Blood Prince研制了一套密码笔记书写机制。他使用了一个函数转换他的笔记：对于a-z和A-Z这些拉丁字母，如果另a编号为0，b为1 ……依次类推，z为25。同样的A为0，B为1……Z为25。其实Half Blood Prince使用的是y=(kx+b)%26(%是取模运算符)的加密模式，也就是y是笔记上字符编号x对应的真实笔记的字符编号。那么举个栗子：假如这个密钥的加密模式是y=(x+1)%26，那么笔记中的“Bqtrg vhsg akcd.”应该表达的是“Crush with blade.”（注意除了大小写的字母外其他字符不用处理）。那么问题来了，为了让剧情发展下去，哈利波特告诉了你Half Blood Prince笔记的加密模式和参数k和b的值，你能设计一个解码程序，帮他还原学霸笔记，击败赫敏登上全班第一的宝座吗？
输入：
第一行两个整数k和b,均在一百以内，其中k>0,b>=0。第二行一个字符串（Length<=1000），代表Half Blood Prince的一条原始笔记。注意是多组输入。
输出：
这条笔记的真实版本，也就是根据转码规则得到的解码版本。

1 1
Bqtrg vhsg akzcd.

Crush with blade.

分析：模拟就行，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5;
char s[MAXN];
int main(){int k,b;while(scanf("%d%d",&k,&b)!=EOF){getchar();gets(s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]>='a'&&s[i]<='z') {int x=s[i]-'a';int y=(k*x+b)%26;putchar(y+'a');}else if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z'){int x=s[i]-'A';int y=(k*x+b)%26;putchar(y+'A');}else putchar(s[i]);}puts("");}return 0;
}

G Harry Potter and the Prisoner of Azkaban
题目描述：
Viewsetting又看了一部哈利波特系列电影：Harry Potter and the Prisoner of Azkaban（哈利·波特与阿兹卡班的囚徒）。电影里出现了一个魔法道具：活点地图。乍看之下，这张地图只是一张空白的羊皮纸；但是当使用者说出“我庄严宣誓我没干好事”（“我庄严宣誓我不怀好意”I solemnly swear that I am up to no good），墨线就会开始延伸，浮现出一张霍格沃茨的地图（包括秘密通道）。地图上有霍格沃茨里每个人所在的位置，并指示打开秘密通道的方法。使用完毕之后，只要说“恶作剧完毕”（Mischief managed），就可以将地图复原成空白的状态，以防止其他不知道地图口令的人使用。活点地图是莱姆斯·卢平、小矮星彼得、小天狼星布莱克以及詹姆·波特（哈利的爸爸）共同发明的，专门用来达成恶作剧。他们在就寝时间后，常常化身为动物四处探险，使得他们对霍格沃茨的地下通道有很多了解（布莱克，小矮星和波特是阿尼马格斯，而卢平是狼人。）他们将所发现的秘密通道，制作成活点地图。地图上写著这几位创造者的名字，他们采用仅限彼此所知的昵称（代表他们幻化成的动物）：月亮脸（指身为狼人的卢平），虫尾巴（指小矮星，化身成老鼠），大脚板（布莱克，化身成狗），以及尖头叉子（波特，化身为雄鹿）。而这也是活点地图标题的由来。
哈利波特用这张地图可以说是开了外挂，游戏体验++，然而斯内普发现了哈利有这张地图，并且试图找出其中的秘密，但却被地图羞辱了一顿。卢平教授表示他会调查，就将地图带走了。可是现在哈利波特特别需要这张地图，于是他找到了你，帮他完成这个魔法地图。但是你只是一个麻瓜（不会膜法的普通人类），那里会这些骚操作？但是你可是会计算机的大手子啊！你就拥有那些魔法师眼中的“黑魔法”！请你编写一个程序，同样也能实现这个地图的功能。
输入：
多组输入，以EOF结束每组第一行输入一个n（n<=999），代表记录中有n个魔法师。接下来n行，每行依次输入魔法师的名字，起始坐标和编号。其中坐标（x,y）意义是x坐标代表东西方向，x正方向为东。类似的，y是北正南负且坐标都是整数有序对。编号是三位的，如有前导零则要补足，编号不超过999。接下来输入一个正整数k。然后接下来k行对应这地图的记录，如果这个魔法师移动了，依次输入其编号，方向（N为北，S为南，W为西，E为东），步数（正整数）。如果这个魔法师没有移动，格式是编号和”stay”。
输出：
和输入格式一样，按照序号从小到大的顺序换行输出魔法师的名字，当前坐标和编号。
5
Harry (1,1) 231
Hermione (2,2) 402
Ron (1,0) 311
Dumbledore (10,10) 000
Snape (-1,-1) 007
3
231 E 1
402 S 1
007 stay

Dumbledore (10,10) 000
Snape (-1,-1) 007
Harry (2,1) 231
Ron (1,0) 311
Hermione (2,1) 402

分析：模拟就行。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int MAXN = 1000+11;
struct Infom{char name[1000];int x,y,id;
}node[MAXN];
int pos[MAXN];
bool cmp(Infom a,Infom b){return a.id<b.id;
}
int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(pos,-1,sizeof(pos));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s (%d,%d) %d",node[i].name,&node[i].x,&node[i].y,&node[i].id);pos[node[i].id]=i;}int k;scanf("%d",&k);while(k--) {int id;char ch[10]; int step ;scanf("%d %s",&id,ch);if(ch[0]=='s') continue;scanf("%d",&step);if(ch[0]=='N') node[pos[id]].y+=step;else if(ch[0]=='S') node[pos[id]].y-=step;else if(ch[0]=='W') node[pos[id]].x-=step;else if(ch[0]=='E') node[pos[id]].x+=step;}sort(node,node+n,cmp);for(int i=0;i<n;i++)printf("%s (%d,%d) %03d\n",node[i].name,node[i].x,node[i].y,node[i].id);}
return 0;
}

H Lethe的手环
题解链接

I : 聪会长的关爱
题目描述：
大家都知道NEUQ-ACM俱乐部的会长聪聪是个英俊帅气的暖男，他最喜欢关心各路好看的妹子了。这一天，他来到工学馆的一间教室，发现好多好多的漂亮小姐姐。但是小姐姐们都被一些丑陋的男人围着，聪聪很害怕，他不想得罪他们。所以聪聪决定从一个小姐姐开始，把所有和她相邻的小姐姐，以及相邻的相邻的小姐姐（相邻小姐姐是指横、竖或对角线方向的第一位小姐姐）都关心一遍，而不跨过那些丑陋的男人。请问聪聪最多能关心到多少个小姐姐？
输入：
多组输入。每组第一行输入两个数m和n（0 < m , n < =1000)，表示教室的大小，有m行n列的座位。当m和n为0时停止程序。输入一个教室的人员分布图，用一个矩阵表示，其中“@”表示小姐姐，“*”表示丑陋的男人。
输出：
每组输出一行一个数字，表示聪聪最多能撩到的小姐姐数量。

5 5
**@
@@@
@*@
@@@*@
@@**@
0 0

分析：就是求联通快问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000+11;
int n,m;
int mp[MAXN][MAXN];
int to[8][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1}; // 这里注意是8个方向
int cnt;
void DFS(int x,int y){mp[x][y]=0; cnt++;for(int i=0;i<8;i++) {int nx=x+to[i][0];int ny=y+to[i][1];if(mp[nx][ny]) DFS(nx,ny);}
}
char s[MAXN];
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);for(int j=0;s[j];j++)if(s[j]=='@') mp[i][j+1]=1; // 1代表小姐姐else mp[i][j+1]=0; //0 代表边界和丑男}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++) {if(mp[i][j]) {cnt=0;  DFS(i,j);ans=max(ans,cnt);}}}printf("%d\n",ans);}
return 0;
}

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