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前言

提示：代码以AC，如果没有会在代码前进行说明

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系列文章目录

第四届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计人赛真题重现

第五届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计个人赛真题重现

第六届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计人赛真题重现

第七届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计个人赛真题重现

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一、逃出生天

题目描述

gold学长从昏迷中醒来以后发现自己被困在一个山洞里，他找了很久，终于找到一个门。门上写着：想要逃出去，只有一个办法 你可以选择一个数n，设m=1 * 2 * … * (n-1)。如果m是n的倍数，那么门就会自动打开，否则你就别想出去了。 gold学长内心充满了绝望，他想了一些数，但他不知道这些数能不能保证自己逃出去。你能帮助gold学长逃出生天吗？

输入描述
第一行一个数T（T<=1000），表示gold学长想的数的个数 接下来每一行一个数n（2<=n<=1e8），表示gold学长想的数

输出描述
每行一个输出 对于每一个数，如果学长能逃出去，则输出“escape”（不含引号），否则输出“trapped”（不含引号）

样例输入
4
5
6
7
8

样例输出
trapped
escape
trapped
escape

分析

1 . 假设有正整数 a, b, c.其中a是c的倍数，则(a*b)同样是c的倍数

2 . 有题目可知：m=1 * 2 * … * (n-1)，使m是n的倍数。设存在1<=x , y<n且x!=y，当x * y时n的倍数时，
m=1 * 2 * x * y… * (n-1)必然也是n的倍数，此时门会打开。

3 . 所以只要判断 是否存在1<=x , y<n且x!=y，使x * y=n(n是n的最小整数倍)，也就是说n有出本身以外的因数。既当n非质数使门就会打开。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
int t;
int n;
int main ()
{cin>>t;while (t--){cin>>n;bool ok=true;for (int i=2;i*i<=n;i++){if ((n%i==0)&&(n/i!=i)){cout<<"escape"<<endl;ok=false;break;}}if (ok==true){cout<<"trapped"<<endl;}} return 0;}

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二、我爱数学

题目描述

viewsetting特别喜欢数学，但是他算除法的时候特别不熟练，常常会出错。为了维持他对数学的兴趣，你能不能帮他做一下除法运算呢？

输入描述
第一行是一个整数T（T≤1000），表明数据组数。 每组数据包括一行的两个整数a、b，用空格隔开。输入保证在int的范围内，且保证运算合法。

输出描述
每组数据输出一行a÷b的值。保留6位小数。

样例输入
2
114 514
1919 810

样例输出
0.221790
2.369136

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
int t;
int main ()
{cin>>t;while (t--){double a,b;cin>>a>>b;printf ("%0.6f\n",(a/b));} return 0;}

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三、PJ的情书

题目描述

寂寞的PJ终于找到了一个超级可爱的女朋友，他想给她写一封情书，但是他文笔不好，情商又低，只能写写代码才能维持的了生活这个样子 正好PJ可爱的女朋友也是学计算机的，她刚刚学完《计算机导论》，于是PJ灵机一动，打算用二进制写一封情书给她。 因为PJ凑不出来字数，于是PJ想到了这么一种编码方式来延长自己的情书长度： 1、先用英语写好情书，记录出现的英文字符的种类n（0<n<=52)，区分大小写。 2、记录每种英文字符出现的频数，按从大到小的次序排好放入队列。如果频数相同，则按字典序。 3、将当前队列中的队首两元素分别作为左右子节点（频数较高的作为左子节点）创建一个父节点，父节点自身的频数值为左右节点的和。并将该父节点放回到队首。 4、重复上述行为直到队列中所有的元素都已经添加到同一棵二叉树上。 5、从根节点开始以深度优先的方式遍历节点，每个节点的左树枝边值记为0，右树枝边值记为1，直到叶节点，按顺序读取树枝的值便是我们所要的该字符的编码，我们称之为PJ编码。 值得注意的是，PJ希望他的情书可读性更强，所以他只转换英文字符，其他字符都不变。并且在输出情书正文之前他要先给他可爱的女孩一个字典以便读懂这篇情书。 情书的长度不超过600字符

输入描述
以文件结尾为结束，输入一整篇英文情书，包括空格和回车。

输出描述
前n行以从出现频数高到低输出已经出现的英文字符和它对应的PJ编码，以英文冒号和空格隔开。 接下来按原来的格式输出已经转换成PJ编码形式的情书。

样例输入
I AM PJ
I Love you so much!
CC

样例输出
o: 000000000000000
C: 000000000000001
I: 00000000000001
u: 0000000000001
A: 000000000001
J: 00000000001
L: 0000000001
M: 000000001
P: 00000001
c: 0000001
e: 000001
h: 00001
m: 0001
s: 001
v: 01
y: 1
00000000000001 000000000001000000001 0000000100000000001
00000000000001 000000000100000000000000001000001 10000000000000000000000000001 001000000000000000 00010000000000001000000100001!
000000000000001000000000000001

分析

1 . 仔细阅读题目条件，简单模拟题目所描述的二叉树，即可发现规律。除排序后的队首字母外其他字母均在右树枝上。
2 .则在完成排序后(不需要建立二叉树)，设队列长度为N(只包括大小写字母)，
队首字母的PJ编码为：N-1个0
第i个字母的PJ编码为：N-i-个0且后缀1
于是的到PJ编码；
3 . 对应输出即可

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node {char a;//字符int d;//对应字符出现的次数
};
bool cmp(node x,node y)
{if (x.d==y.d){return x.a<y.a; }else {return x.d>y.d;}
}
char str[1000];//初始情书
node map[1000];//用于排序使用
int s[200];//记录每个字母出现的次数
char STR[200][1000];//存储字母对应的PJ编码
int main ()
{int N=0;int n=0;memset (s,0,sizeof (s));while((str[n]=getchar())!=EOF)//包括空格和回车全部读入{n++;}    for (int i=0;i<n;i++){if ((str[i]>='a'&&str[i]<='z')||(str[i]>='A'&&str[i]<='Z')){int t=(int)(str[i]-'A');if (s[t]==0)//记录不同的字母的个数{N++;} s[t]++;//记录不同的字母出现的次数}}//将出现的字母和对应的次数放入map数组中，并排序int k=0;for (int i=0;i<200;i++){if (s[i]!=0){map[k].a=(char)(i+'A');map[k].d=s[i];k++;}}sort (map,map+k,cmp);//生成对应的PJ编码for (int i=0;i<k;i++){int t=(int)(map[i].a-'A');if (i==0){for (int j=0;j<N-1-i;j++){STR[t][j]='0';}}else {for (int j=0;j<N-1-i;j++){STR[t][j]='0';}STR[t][strlen(STR[t])]='1';}}//输出对应的PJ编码字典for (int i=0;i<k;i++){int t=(int)(map[i].a-'A');cout<<map[i].a<<": ";cout<<STR[t]<<endl;}//把情书变成PJ编码的形式for (int i=0;i<n;i++){if ((str[i]>='a'&&str[i]<='z')||(str[i]>='A'&&str[i]<='Z')){int t=(int)(str[i]-'A');cout<<STR[t];}else {cout<<str[i];}}return 0;
}

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四、Harry Potter And The Half-Blood Prince

题目描述

这几天HBO一直在播放哈利波特系列电影，viewsetting觉得还行，就刷了一遍。哈利波特系列电影改编自J.K.Rowling的同名系列小说。在Harry Potter And The Half-Blood Prince中，哈利·波特和阿不思·邓布利多成功说服了霍拉斯·斯拉格霍恩重返学校，担任魔药课教师，而西弗勒斯·斯内普教授则如愿以偿，成为了黑魔法防御课老师。在第一节哈利·波特还没发到书的魔药课上，霍拉斯·斯拉格霍恩借给了哈利一本旧的魔药课课本。哈利发现，这本旧课本上面签着“Half Blood Prince”这个名字，此外这本书上还有很多笔记。 可是问题来了，这个Half Blood Prince可不是等闲之辈，作为当年的学霸，他的学霸笔记可以让哈利波特的魔药学成绩提高到全班最高，然而他记笔记的习惯特别恶心。为了防止有人抄他的笔记，Half Blood Prince研制了一套密码笔记书写机制。他使用了一个函数转换他的笔记：对于a-z和A-Z这些拉丁字母，如果另a编号为0，b为1 ……依次类推，z为25。同样的A为0，B为1……Z为25。其实Half Blood Prince使用的是y=(kx+b)%26(%是取模运算符)的加密模式，也就是y是笔记上字符编号x对应的真实笔记的字符编号。那么举个栗子：假如这个密钥的加密模式是y=(x+1)%26，那么笔记中的“Bqtrg vhsg akcd.”应该表达的是“Crush with blade.”（注意除了大小写的字母外其他字符不用处理）。那么问题来了，为了让剧情发展下去，哈利波特告诉了你Half Blood Prince笔记的加密模式和参数k和b的值，你能设计一个解码程序，帮他还原学霸笔记，击败赫敏登上全班第一的宝座吗？

输入描述
第一行两个整数k和b,均在一百以内，其中k>0,b>=0。第二行一个字符串（Length<=1000），代表Half Blood Prince的一条原始笔记。注意是多组输入。

输出描述
这条笔记的真实版本，也就是根据转码规则得到的解码版本。

样例输入
1 1
Bqtrg vhsg akzcd.
样例输出
Crush with blade.

分析

简单的字符变换，公式也给出了没啥好说的

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
char str[1100];
int main ()
{long long int k,b;while (cin>>k>>b){int n=0;getchar();while ((str[n]=getchar())!='\n'){n++;}for (int i=0;i<n;i++){char a;if (str[i]>='A'&&str[i]<='Z'){a=((k*(str[i]-'A')+b)%26)+'A';cout<<a;}else if (str[i]>='a'&&str[i]<='z'){a=((k*(str[i]-'a')+b)%26)+'a';cout<<a;}else {cout<<str[i];}}cout<<endl;}return 0;}

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五、Harry Potter and the Prisoner of Azkaban

题目描述

Viewsetting又看了一部哈利波特系列电影：Harry Potter and the Prisoner of Azkaban（哈利·波特与阿兹卡班的囚徒）。电影里出现了一个魔法道具：活点地图。乍看之下，这张地图只是一张空白的羊皮纸；但是当使用者说出“我庄严宣誓我没干好事”（“我庄严宣誓我不怀好意”I solemnly swear that I am up to no good） ，墨线就会开始延伸，浮现出一张霍格沃茨的地图（包括秘密通道）。地图上有霍格沃茨里每个人所在的位置，并指示打开秘密通道的方法。使用完毕之后，只要说“恶作剧完毕”（Mischief managed），就可以将地图复原成空白的状态，以防止其他不知道地图口令的人使用。活点地图是莱姆斯·卢平、小矮星彼得、小天狼星布莱克以及詹姆·波特（哈利的爸爸）共同发明的，专门用来达成恶作剧。他们在就寝时间后，常常化身为动物四处探险，使得他们对霍格沃茨的地下通道有很多了解（布莱克，小矮星和波特是阿尼马格斯，而卢平是狼人。）他们将所发现的秘密通道，制作成活点地图。地图上写著这几位创造者的名字，他们采用仅限彼此所知的昵称（代表他们幻化成的动物）：月亮脸（指身为狼人的卢平），虫尾巴（指小矮星，化身成老鼠），大脚板（布莱克，化身成狗），以及尖头叉子（波特，化身为雄鹿）。而这也是活点地图标题的由来。 哈利波特用这张地图可以说是开了外挂，游戏体验++，然而斯内普发现了哈利有这张地图，并且试图找出其中的秘密，但却被地图羞辱了一顿。卢平教授表示他会调查，就将地图带走了。可是现在哈利波特特别需要这张地图，于是他找到了你，帮他完成这个魔法地图。但是你只是一个麻瓜（不会膜法的普通人类），那里会这些骚操作？但是你可是会计算机的大手子啊！你就拥有那些魔法师眼中的“黑魔法”！请你编写一个程序，同样也能实现这个地图的功能。

输入描述
多组输入，以EOF结束 每组第一行输入一个n（n<=999），代表记录中有n个魔法师。接下来n行，每行依次输入魔法师的名字，起始坐标和编号。其中坐标（x,y）意义是x坐标代表东西方向，x正方向为东。类似的，y是北正南负且坐标都是整数有序对。编号是三位的，如有前导零则要补足，编号不超过999。 接下来输入一个正整数k。然后接下来k行对应这地图的记录，如果这个魔法师移动了，依次输入其编号，方向（N为北，S为南，W为西，E为东），步数（正整数）。如果这个魔法师没有移动，格式是编号和”stay”。

输出描述
和输入格式一样，按照序号从小到大的顺序换行输出魔法师的名字，当前坐标和编号。

样例输入
5
Harry (1,1) 231
Hermione (2,2) 402
Ron (1,0) 311
Dumbledore (10,10) 000
Snape (-1,-1) 007
3
231 E 1
402 S 1
007 stay
样例输出
Dumbledore (10,10) 000
Snape (-1,-1) 007
Harry (2,1) 231
Ron (1,0) 311
Hermione (2,1) 402

分析

一个结构体数组轻松搞定。

非AC代码：

说明：再写这篇文章时，我所用的OJ上本题：提交人数：62人；AC人数：0人
私以为是OJ或者是题的问题，当然如果大佬AC了，希望可以求教，感谢！！！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,k;
int vis[1000];
struct node {string name;int x;int y;int ID;
}now;
node map[1000];
struct move{int ID;char D;int k;
}p;
void MOVE(move X)
{//N为北，S为南，W为西，E为东//x正方向为东。类似的，y是北正南负if (X.D=='E'){map[X.ID].x+=X.k;}else if (X.D=='W'){map[X.ID].x-=X.k;}else if (X.D=='N'){map[X.ID].y+=X.k;}else if (X.D=='S'){map[X.ID].y-=X.k;}
}
bool cmp (int x,int y)
{return x<y;
}int main ()
{while (cin>>n){for (int i=0;i<1000;i++){vis[i]=INF;}for (int i=0;i<n;i++){cin>>now.name;getchar();//吃掉空格 getchar();//吃掉 ( cin>>now.x;getchar();//吃掉 , cin>>now.y;getchar();//吃掉 ) getchar();//吃掉空格 cin>>now.ID;vis[i]=now.ID;map[now.ID]=now; }cin>>k;string str;for (int i=0;i<k;i++){cin>>p.ID;cin>>str;p.D=str[0];if (p.D!='s'){cin>>p.k;MOVE(p);}}sort (vis,vis+n,cmp);for (int i=0;i<n;i++){cout<<map[vis[i]].name<<" ("<<map[vis[i]].x<<","<<map[vis[i]].y<<") ";if (map[vis[i]].ID>=100){cout<<map[vis[i]].ID<<endl;}else if(map[vis[i]].ID>=10){cout<<"0"<<map[vis[i]].ID<<endl;}else {cout<<"00"<<map[vis[i]].ID<<endl;}}}return 0;
}

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六、Lethe的手环（注意看”提示“）

题目描述

Lethe最近买了一个新的手环，想送给女友。但他觉得只送一个手环还不够诚意，于是他决定在手环上镶嵌一些钻石。已知这个手环有n个孔可以镶嵌，且这n个孔均匀分布在手环上。Lethe是一个有强迫症的人，于是他买了价值为1、2。。。n的钻石各一个。但是他了解到他的女友不喜欢7这个数字，所以他决定任意相邻的三个钻石价值之和不能为7的倍数。现在他不知道从顺时针方向看，他有多少种顺序去镶嵌钻石，你能帮帮他吗？

输入描述
多组输入 每行一个整数n（1<=n<=12），与描述相同

输出描述
对于每组输入，输出方案数

样例输入
1
2
3

样例输出
1
1
2

提示
注意，因为手环是环形的，所以在第二组样例中，n=2时，1 2和2 1是同一种方案。 因为是从顺时针方向看，所以在第三组样例中，n=3时，1 2 3 和 3 2 1是两种方案（3 2 1 的方案等同于1 3 2）

分析

1 . 注意手环是环形的
2 . 基础dfs算法，不需要解释

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
bool vis[15];
int map[15];
int sum=0;
void dfs (int x)
{if (x==3){}if (x==n){if (((map[x-2]+map[x-1]+map[0])%7!=0)&&((map[x-1]+map[0]+map[1])%7)!=0){sum++;}return ;}for (int i=1;i<=n;i++){if (vis[i]==false){vis[i]=true;if (x>=2){if ((map[x-2]+map[x-1]+i)%7!=0){map[x]=i;dfs (x+1);}}else {map[x]=i;dfs (x+1);}vis[i]=false;}}return ;
}
int main ()
{while (cin>>n){memset (vis,false,sizeof (vis));memset (map,0,sizeof (map));sum=0;if(n==1){cout<<1<<endl;}else if (n==2){cout<<1<<endl;}else if (n==3){cout<<2<<endl;}else {map[0]=1;vis[1]=true;dfs (1);cout<<sum<<endl;}}
}

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七、聪会长的关爱

题目描述

大家都知道NEUQ-ACM俱乐部的会长聪聪是个英俊帅气的暖男，他最喜欢关心各路好看的妹子了。 这一天，他来到工学馆的一间教室，发现好多好多的漂亮小姐姐。但是小姐姐们都被一些丑陋的男人围着，聪聪很害怕，他不想得罪他们。 所以聪聪决定从一个小姐姐开始，把所有和她相邻的小姐姐，以及相邻的相邻的小姐姐（相邻小姐姐是指横、竖或对角线方向的第一位小姐姐）都关心一遍，而不跨过那些丑陋的男人。 请问聪聪最多能关心到多少个小姐姐？

输入描述
多组输入。 每组第一行输入两个数m和n（0<m,n<=1000)，表示教室的大小，有m行n列的座位。当m和n为0时停止程序。 输入一个教室的人员分布图，用一个矩阵表示，其中“@”表示小姐姐，“*”表示丑陋的男人。

输出描述
每组输出一行一个数字，表示聪聪最多能撩到的小姐姐数量。

样例输入

样例输出
8

提示
如样例： 左下方有8个小姐姐聪聪可以一个一个地关心。 右边一列有5个小姐姐聪聪可以一个一个地关心。 但是8个小姐姐和5个小姐姐之间都隔着丑陋的男人，所以聪聪只能选择左下方的8个小姐姐以使得他的收益最大。

分析

1 . 会长是个lsp
2 . 基础dfs算法，不需要解释

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1000+11;
int m,n;
char s[MAXN];
int map[MAXN][MAXN];
int to[8][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};
int cnt=0;
bool init(int x,int y)
{return x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n;
}
void DFS(int x,int y){map[x][y]=0; cnt++;for(int i=0;i<8;i++) {int nx=x+to[i][0];int ny=y+to[i][1];if(map[nx][ny]&&init (nx,ny)) {DFS(nx,ny);}}
}
int main ()
{while ((scanf ("%d %d",&m,&n))!=EOF){if (m==0&&n==0){break;}for(int i=0;i<m;i++){scanf("%s",s);for(int j=0;s[j];j++){if(s[j]=='@') {map[i][j]=1; // 1代表小姐姐}else map[i][j]=0; //0 代表边界和丑男} }int ans=0;for (int i=0;i<m;i++){for (int j=0;j<n;j++){if (map[i][j]==1){cnt=0;DFS(i,j);ans=max(ans,cnt);}}}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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八、Not an easy problem!

题目描述

原谅我是个菜鸡，求大佬指教，求求了QVQ！！！

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九、Bang

题目描述

In this problem. You are to simulate a famous wild west-theme card game. Its name is BANG. The game is suitable for four to seven players gather around a table to have a good time. The game is famous partly because it’s complicated. Don’t worry. You are only to simulate a simplified version of the game.
In our version of the game, only two players are involved. Let’s suppose they are Roliygu and Yilan. Each of them has four hit points. A pile of cards is shuffled and placed on the table facing down. The two players draw as many cards from the top of the pile as their hit points(i.e Roliygu draws the top most four cards, and Yilan draws the next four cards). Then the game starts. The game is played in turns, alternatively. Roliygu begins. Each player’s turn is divided into three phase:
(1) Draw two cards from the top of the pile;
(2) Play any number of cards;
(3) Dis card some cards so that the number of cards in hand does not excess his hit point.
A card, when played, is discarded. There are some kinds of cards in the game of BANG when played , each of them has its own effect. There are listed as follow:
Bang: You (the player who play card) shoot at your rival. If he failed to avoid it (plays a Miss card immediately), the bullet hits him and his hit point reduce by one. You can use no more than one of this card in one of your turn.
Grenade: Your rival must play a Miss card immediately, or he loses one hit point.
Ghost: Your rival must play a Miss card immediately, or he loses one hit point.
Knife: Your rival loses one hit point immediately.
Miss: You can not play this card in your turn. The only usage of it is to avoid being shot;
Parry: You can not play this card in your turn. But when you have to play a “Miss”, you can also play this card to avoid being hurt. Each time you play this card, draw one card from the top of the pile immediately.
When one of the players loses all his hit point, he loses. During the game, each player will follow such strategies:
a) In each turn, a player will play as many cards as he cal;
b) When his rival plays a “Bang”/”Ghost”/”Grenade”, his would always play the specific cards if he owns one;
c) Play a “Ghost” card prior to all other cards;
d) Play a “Parry” card prior to a “Miss” card;
e) Discard “Bang” cards first (if he has to), then “Miss” cards,then “Parry” cards;
It is guaranteed that there would be enough cards in the pile to run the game to the end.

输入描述
Input contains no more than 40 scenarios. Each of them contains multiple lines, each being one card in the pile, from top to bottom. Each scenarios is terminated by a line “===” (three equal mark). The whole input is terminated by a line contains a single period (.).
输出描述
For each scenario, if the player who makes the first move (i.e Roliygu) wins or loses, output a line “WIN” or “LOSE” correspondingly.

样例输入
Bang
Bang
Bang
Bang
Parry
Bang
Ghost
Knife
Bang
Bang
Grenade
Miss
Grenade
= = =
.（这里有个点QVQ）

样例输出
LOSE

英文不想看。。。。

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十、表达式求值

题目描述

这TM就是来找事的(doge)

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最后，欢迎私信交流学习

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