斐波那契 (Standard IO)

Description

小明有一个数列。
a[0] = a[1] = 1。
a[i] = i * a[i - 1] * a[i - 2]（i≥2）。
小明想知道a[n]的因子个数。

Input

输入仅一个正整数n。

Output

输出a[n]的因子个数mod 1,000,000,007的值。

题解

因为F[2]的因子个数等于2的一次方，F[3]的因子个数等于3的一次方*2的一次方,F[4]的因子个数等于4的一次方*3的一次方*2的二次方,F[5]的因子个数等于5的一次方*4的一次方*3的二次方*2的三次方,F[6]的因子个数等于6的一次方*5的一次方*4的二次方*3的三次方*2的五次方,F[7]的因子个数等于7的一次方*6的一次方*5的二次方*4的三次方*3的五次方*2的八次方。注释：不是真的乘起来，而是将指数的（数值+1）乘起来。F[3]的题意值是6，因子有4个。刚好是规律的组合个数，有零次方。
我们发现那些指数就是斐波那契数列啊！！

代码

constmood=1000000007;
varn:longint;boo:array [0..1000001] of boolean;a,f:array [0..1000001] of longint;ans:int64;
procedure try1;
vari:longint;
beginf[1]:=1; f[2]:=1;for i:=3 to n dof[i]:=(f[i-1]+f[i-2]) mod mood;
end;procedure main;
vari,j,t:longint;
beginfillchar(boo,sizeof(boo),false);fillchar(a,sizeof(a),0);for i:=2 to n doif not boo[i] thenbegina[i]:=f[n-i+1];j:=i+i;while j<=n dobeginboo[j]:=true;t:=j;while t mod i=0 dobegint:=t div i;a[i]:=(a[i]+f[n-j+1]) mod mood;end;j:=j+i;end;end;
end;procedure print;
vari:longint;
beginans:=1;for i:=2 to n doans:=(ans*(a[i]+1)) mod mood;write(ans);
end;beginreadln(n);try1;main;print;
end.

转载于:https://www.cnblogs.com/zyx-crying/p/9319615.html

斐波那契 (Standard IO)相关推荐

利用graphviz模块展示斐波那契数列的递归函数调用图（Python）
在博客动态规划法(一)从斐波那契数列谈起中,在求解斐波那契数列的第n项时,我们采用了递归方法和动态规划法来求解,当然递归方法的效率很差.本文将利用graphviz模块来展示斐波那契数列的递归函数调 ...
Xorequ(BZOJ3329+数位DP+斐波那契数列)
题目链接传送门思路由\(a\bigoplus b=c\rightarrow a=c\bigoplus b\)得原式可化为\(x\bigoplus 2x=3x\). 又异或是不进位加法,且\(2x ...
[CS101] 转载：浅议Fibonacci（斐波纳契）数列求解
原文转载自林健随笔的"浅议Fibonacci(斐波纳契)数列求解" Fibonacci 数列描述了动物繁殖数量.植物花序变化等自然规律.作为一个经典的数学问题,Fibonacci ...
牛客15666 又见斐波那契（矩阵快速幂）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15666 来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536 ...
牛客18987 粉嘤花之恋（矩阵快速幂、斐波那契数列）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/18987 来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536 ...
python斐波那契数列30_python的30个骚操作
1.冒泡排序 2.计算x的n次方的方法 3.计算a*a + b*b + c*c + -- 4.计算阶乘 n! 5.列出当前目录下的所有文件和目录名 6.把一个list中所有的字符串变成小写: 7.输出 ...
JavaScript实现斐波那契数列（Febonacci Array）
文章出自个人博客https://knightyun.github.io/2019/09/02/js-febonacci,转载请申明. 斐波那契(Febonacci)数列是一个神奇的数列,在很多地方都有 ...
Python练习：斐波那契数列计算 B
练习:斐波那契数列计算 B 平台:Python123.io 教师:嵩天斐波那契数列计算 B 描述斐波那契数列如下: F(0) = 0, F(1) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2 ...
CQUOJ月赛（5月）H题：zzblack与斐波那契数列
H. zzblack与斐波那契数列 Case Time Limit: 3000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld ...

斐波那契 (Standard IO)

斐波那契 (Standard IO)相关推荐

最新文章

热门文章