文章出自个人博客https://knightyun.github.io/2019/09/02/js-febonacci，转载请申明。

斐波那契（Febonacci）数列是一个神奇的数列，在很多地方都有应用，可以自行搜索相关图片体会其魅力，这里不赘述，直接来分析一下如何通过 JavaScript 来实现；

概念

斐波那契数列形式如下：

1 1 2 3 5 8 13 21 34...

规律应该很容易看出来，即从第三项开始，每一项的值等于前两项之和，以此类推下去，至于第一项和第二项的值嘛，不要纠结，就是这样规定的…

斐波那契数

首先来实现一下获取指定项的斐波那契数，即获取该数组中第 n 项的值；

方法一：

function getFebNum(n) {if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {return getFebNum(n - 1) + getFebNum(n - 2);}
}

方法一使用递归的思路，便于理解代码量也少，但是其算法复杂度较大，当 n 相当大的时候，程序运行也无比复杂；

方法二：

function _getFebNum(n) {if (n < 1) return 0;let one = 1, // 初始为第 -2 项two = 0, // 初始为第 -1 项three = 0; // 初始为第 1 项for (let i = 1; i <= n; i++) {three = one + two; one = two;two = three;}return three;
}

这种方法算法复杂度就比较小了，只是换了个获取思路，代码量增加也不太容易理解，其中为了缩减代码量，便于递推的进行，把斐波那契数列向后模拟扩展了两项:

项	-2	-1	1	2	3	4	5	…
值	1	0	1	1	2	3	5	…

斐波那契数列

接下来通过代码实现获取指定长度的斐波那契数列：

方法一：

function getFebArr(n) {let arr = [];for (let i = 1; i <= n; i++) {arr.push(getFebNum(i));}return arr;
}

这个方法通过挨个获取斐波那契数，最后组成一个斐波那契数列，需要用到前面的 getFebNum 函数；

方法二：

function _getFebArr(n) {let arr = [];if (n < 1) return arr;let one = 1,two = 0,three = 0;for (let i = 1; i <= n; i++) {three = one + two;arr.push(three);one = two;two = three;}return arr;
}

方法二利用之前 _getFebNum 方法的思路，递推地填充斐波那契数列，降低了算法复杂度；

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