牛客15666 又见斐波那契（矩阵快速幂）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15666
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 1000)，表示样例的个数。
以后每个样例一行，是一个整数n(1 ≤ n ≤ 1018)。

输出描述:

每个样例输出一行，一个整数，表示F(n) mod 1000000007。

列出等式，

可以求出矩阵A为：
[
[1,1,1,1,1,1],
[1,0,0,0,0,0],
[0,0,1,3,3,1],
[0,0,0,1,2,1],
[0,0,0,0,1,1],
[0,0,0,0,0,1],
]

GLOBAL_MOD = 1000000007
T = int(input())
class Solution:def f(self, n: int) -> int:if n == 0 or n == 1:return nres = self.matrixpower(n-1)res = res[0][0]*1+res[0][1]*0+res[0][2]*8+res[0][3]*4+res[0][4]*2+res[0][5]res = res % GLOBAL_MODreturn resdef matrixpower(self, power):# res初始值为单位矩阵res = [[1, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 1]] base = [[1, 1, 1, 1, 1, 1],[1, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 1, 3, 3, 1],[0, 0, 0, 1, 2, 1],[0, 0, 0, 0, 1, 1],[0, 0, 0, 0, 0, 1]] # 这个是我们根据斐波那契数列的特点构造的矩阵 while power !=0:if power&1 !=0:res = self.multimatrix(res, base)power = power>>1base = self.multimatrix(base, base)return resdef multimatrix(self, m1, m2):n = len(m1)res = [[0]*n for i in range(n)]for i in range(n):for j in range(n):for k in range(n):res[i][j] = (res[i][j]+m1[i][k] * m2[k][j])%GLOBAL_MODreturn resfor i in range(T):n = int(input())ans = Solution()print(ans.f(n))

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