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题目大意：给定一个整数n，然后给出一个n*n的方阵，求方阵中最大的对称子方阵（对称指的是以右上角至左下角为对角线）

分析：这个题网上有个一般做法，相当于一个动态规划的小模拟，时间复杂度为 $n^{3}$ ，这里不再赘述，一会直接上代码。

然后还有一个方法，是那天讲题的时候，鑫爷以非同常人的脑回路提出的，可以先用 $n^{2}$ 打一个哈希表，然后再遍历每一个点进行

判断，如果判断相等则直接更新，如果不相等则可以二分查找最长的相等子序列，这样时间复杂度就下降到了 $n^{2}$ logn了，提交的

时候比一般方法快了十倍还多，不得感叹真的tql。

直接上代码吧：

一般做法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cmath>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;char maze[N][N];int dp[N][N];int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",maze+i);fill(dp[0],dp[0]+N*N,1);int ans=1;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){int x=i;int y=j;while(maze[x][j]==maze[i][y]){x--;y++;if(x<0||y>=n)break;}x=i-x;//所记录的最长相等子序列的长度if(x>dp[i-1][j+1]){dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1;}elsedp[i][j]=x;ans=max(dp[i][j],ans);}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

哈希表+二分：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cmath>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;ULL p[N],hash_1[N][N],hash_2[N][N];char maze[N][N];int dp[N][N];void hash_(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){hash_1[i][j]=hash_1[i][j-1]*131+(maze[i][j]-'a'+1);}for(int j=1;j<=n;j++)for(int i=n;i>=1;i--){hash_2[i][j]=hash_2[i+1][j]*131+(maze[i][j]-'a'+1);}
}void initp()
{p[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)p[i]=p[i-1]*131;
}void init(int n)
{memset(maze,0,sizeof(maze));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)dp[i][j]=1;memset(hash_1,0,sizeof(hash_1));memset(hash_2,0,sizeof(hash_2));
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);int n;initp();while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){init(n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",maze[i]+1);hash_(n);int mmax=1;for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=n-1;j>=1;j--){int k=dp[i-1][j+1];ULL a=hash_1[i][j+k]-hash_1[i][j-1]*p[k+1];ULL b=hash_2[i-k][j]-hash_2[i+1][j]*p[k+1];if(a==b)dp[i][j]=k+1;else{int l=1,r=k;int ans=0;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;ULL a=hash_1[i][j+mid]-hash_1[i][j-1]*p[mid+1];ULL b=hash_2[i-mid][j]-hash_2[i+1][j]*p[mid+1];if(a==b){ans=mid;l=mid+1;}else{r=mid-1;}   }dp[i][j]=ans+1;}mmax=max(mmax,dp[i][j]);}cout<<mmax<<endl;}return 0;
}

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