在无系统误差的情况下，测量中大误差出现的概率是很小的。在正态分布下，误差绝对值超过2.57σ(x)的概率仅为1%，误差绝对值超过3σ(x)的概率仅为0.27%≈1/370。对于误差绝对值较大的测量数据，就值得怀疑，可以列为可疑数据。可疑数据对测量值的平均值及实验标准偏差都有较大的影响，造成测量结果的不正确，因此在这种情况下要分清可疑数据是由于测量仪器、测量方法或人为错误等因素造成的异常数据，还是由于正常的大误差出现的可能性。首先，要对测量过程进行分析，是否有外界干扰，如电力网电压的突然跳动，是否有人为错误，如小数点读错等。其次，可以在等精度条件下增加测量次数，以减少个别离散数据对最终统计估值的影响。在不明原因的情况下，就应该根据统计学的方法来判别可疑数据是否是粗差。这种方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗差，并予以剔除。用于粗差剔除的常见方法有莱特检验方法和格拉布斯检验方法。

1. 莱特检验方法

莱特检验法是一种正态分布情况下判别异常值的方法。判别方法如下：

假设在一列等精度测量结果中，第i项测量值xi所对应的残差vi的绝对值满足

，

则该误差为粗差，所对应的测量值xi为异常数值，应剔除不用。此处，残差： ，标准偏差估计：

(贝塞尔公式)。

本检验方法简单，使用方便，当测量次数n 较大时，是比较好的方法。一般适用于n>10 的情况，n<10 时，莱特检验法失去判别能力。

2. 格拉布斯Grubbs检验法

格拉布斯检验法是在未知总体标准偏差σ (x)的情况下，对正态样本或接近正态样本异常值进行判别的一种方法，是一种从理论上就很严密，概率意义明确，以经实验证明效果较好的判据。具体方法如下：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格拉布斯检验法检验，若残差 ，则判断此值为异常数据，应予以剔除。g(n,a)取决于测量次数n和显著性水平a (相当于犯“弃真”错误的概率系数，若Pc为置信概率，则a=1-Pc)，a通常取0.01(1%)或0.05(5%)。g值按重复测量次数及置信概率由表2-1 给出。

格拉布斯准则是在未知总体标准差情况下，对正态样本或接近正态样本异常值的一种判别方法。对于测量次数n=3~5的测量，格拉布斯准则理论较严密，概率意义明确，实践证明是一种比较切合测量实际的判别异常值的方法。异常值的出现会歪曲测量结果，所以当测量结果中出现异常值时，应尽可能地查找出技术上和物理上的原因，作为处理异常值的依据。对经判断确为异常值的数据，应予以剔除，不得包括在测量列中。在自动测量系统和测量过程控制中，测量软件必须设计异常值剔除程序。

利用格拉布斯准则需要处理大量的数据，而在一般的工业现场测试设备中，仪表结构大多采用嵌入式结构，如AVR单片机。这些MCU程序空间和数据空间有限，若处理大量数据，难以满足资源要求。而且，由于格拉布斯准则要求MCU进行大量数据处理，使得系统降低了信号采集速率，影响实时性。

莱特准则和格拉布斯准则对抑制个别的异常数据方面具有一定作用，然而对于由工频干扰引起的平稳随机干扰信号不太理想。随着近几年来集成电路的快速发展，一些数字滤波器也集成到数据处理芯片当中，而且数字滤波器的设计参数通过软件可编程实现，具有极大的灵活性和实用性。

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2010-10-28 11:41 上传

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