java 欧几里德_用java实现欧几里得算法

“欧几里得算法：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。”——百度百科

【注意，公式是gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，不能是gcd(a,b)=gcd(a mod b,b)。否则会出问题。】

gcd.java:

package zdy.com.company;

public class gcd {

//计算两个非负整数p和q的最大公约数：

// 若q是0，则最大公约数为p。

// 否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。

public static int gcd(int p,int q){

if(q==0)return p;

int r = p % q;

return gcd(q,r);

}

【在这里，如果公式是gcd(a,b)=gcd(a mod b,b)，即q≠0时return的是gcd(r,q),当传入的p=6，q=33时，会陷入死循环。】

Main.java:

package zdy.com.company;

import java.awt.*;

public class Main

{

public static void main(String args[]){

int i=0;

i=gcd.gcd(6,33);//调用欧几里得算法计算6和33的公约数

System.out.print(i);

}

运行结果

运行结果.png

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