直线矩阵数学之路(2)-四大神器-R(18)

最近研究直线矩阵，稍微总结一下，以后继续补充：

目标是这些点到这条直线的距离的平方和最小，可运用最小二乘法，最小二乘法拟合的进程就是回归，这条直线就是回归线。

Lsfit()函数实现最小二乘法拟合，其主要参数为：

X：一个矩阵的行对应的情况和其列对应为变量。

Y：结果，可所以一个矩阵，如果你想，以适应多种左手侧。

Wt:可选参数，加权最小二乘法的执行权重向量。

Intercept:是否应使用截距项。

Tolerance:公差将用于在矩阵分解

Yname:用于响应变量的名称。

我们以x=(1,2,3,4),y=(2,4,6,8)，可得到回归线方程为

Y=2x

> y<-c(2,4,6,8)

> x<-c(1,2,3,4)

> lsfit(x,y)

$coefficients

Intercept X

0 2

........

上述结果中,Intercept项表现截距，x项表现方程的x的常数项。

我们先假设回归线为

Y=2x+3

然后，根据回归线结构x和y值。

> y<-c(5,7,9,11)

> x<-c(1,2,3,4)

执行lsfit()函数

> lsfit(x,y)

$coefficients

Intercept X

3 2

要正确得出方程的截距为3，x的常数项为2。现实生活中，很难有如此精确的模型，我们再多结构一些点：

> y<-c(5,7,9,11,16,20)

> x<-c(1,2,3,4,7,9)

> lsfit(x,y)

> x<-c(1,2,3,4,7,9)

> y<-c(5,7,9,11,16,20)

我们通过plot(x,y)来绘制这些点在直角坐标系中的位置，这个图也被称为散点图。

> plot(x,y)

> lsfit(x,y)

$coefficients

Intercept X

3.338028 1.845070

$residuals

每日一道理
只有启程，才会到达理想和目的地，只有拼搏，才会获得辉煌的成功，只有播种，才会有收获。只有追求，才会品味堂堂正正的人。

[1] -0.18309859 -0.02816901 0.12676056 0.28169014 -0.25352113 0.05633803

Coefficients为系数，包含截距和x的系数，residuals表现残差，残差分别反响了这些点与直线的差异，残差越小越好，我们将回归线也画上

> abline(lsfit(x,y))

可以看到拟合效果还是不错的，我们也可以使用lm（）函数，来建立线性模型停止回归分析：

画x,y的散点图： plot(x,y)

做相关回归分析，结果存放在xy中： lm(y~x)->xy

显示xy的相关回归分析结果:summary(xy)

画回归线:> abline( lm(y~x))

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文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：打赌
飞机上，一位工程师和一位程序员坐在一起。程序员问工程师是否乐意和他一起玩一种有趣的游戏。工程师想睡觉，于是他很有礼貌地拒绝了，转身要睡觉。程序员坚持要玩并解释说这是一个非常有趣的游戏："我问你一个问题，如果你不知道答案，我付你5美元。然后你问我一个问题，如果我答不上来，我付你5美元。"然而，工程师又很有礼貌地拒绝了，又要去睡觉。　　程序员这时有些着急了，他说："好吧，如果你不知道答案，你付5美元；如果我不知道答案，我付50美元。"果然，这的确起了作用，工程师答应了。程序员就问："从地球到月球有多远？"工程师一句话也没有说，给了程序员5美元。　　现在轮到工程师了，他问程序员："什么上山时有三条腿，下山却有四条腿？"程序员很吃惊地看着工程师，拿出他的便携式电脑，查找里面的资料，过了半个小时，他叫醒工程师并给了工程师50美元。工程师很礼貌地接过钱又要去睡觉。程序员有些恼怒，问："那么答案是什么呢？"工程师什么也没有说，掏出钱包，拿出5美元给程序员，转身就去睡觉了。

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