问题 F: 序列操作Ⅱ（前缀最大公约数，后缀最大公约数）

问题 F: 序列操作Ⅱ
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题目描述
给定长度为 N 的正整数序列 A_1, A_2, A_3,…, A_N, 从中选择一个数删除，使剩下数字的最大公约数最大。

求删除后的最大公约数。
输入
第一行是一个数字，表示 N。

第二行是 N 个数。

1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ Ai ≤ 10^9

输出
一个数字，表示输出删除后的最大公约数。

样例输入

5
21 13 9 15 12

样例输出

提示
/*
我们发现，选择一个数删除都需要算，删除这个数两边的最大公约数。
所以我们可以预处理出前缀最大公约数和后缀最大公约数。
然后一个一个删记录最大答案就OK
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
int a[maxn];
int mp1[maxn];
int mp2[maxn];
int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int n;cin>>n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin>>a[i];if(i == 1) //以i结尾的前缀序列最大公约数mp1[i] = a[i];elsemp1[i] = gcd(mp1[i-1],a[i]);}for(int i = n; i > 0; i--){if(i == n) mp2[i] = a[i];//以i开始的后缀序列最大公约数else mp2[i] = gcd(mp2[i+1],a[i]);}int ans = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){if(i == 1)ans = max(ans,mp2[i+1]);else if(i == n)ans = max(ans,mp1[i-1]);elseans = max(ans,gcd(mp1[i-1],mp2[i+1]));}cout<<ans<<endl;return 0;}

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