程序员面试题精选100题(40)-扑克牌的顺子[算法]

题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。

分析：这题目很有意思，是一个典型的寓教于乐的题目。

我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字，我们不妨把它们都当成0，这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。

接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是，我们把数组排序。但值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}。在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。

于是我们需要做三件事情：把数组排序，统计数组中0的个数，统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。最后，我们还需要注意的是，如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式，就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

基于这个思路，我们可以写出如下的代码：

// Determine whether numbers in an array are continuous
// Parameters: numbers: an array, each number in the array is between
//             0 and maxNumber. 0 can be treeted as any number between
//             1 and maxNumber
//             maxNumber: the maximum number in the array numbers
bool IsContinuous(std::vector<int> numbers, int maxNumber)
{if(numbers.size() == 0 || maxNumber <=0)return false;// Sort the array numbers.std::sort(numbers.begin(), numbers.end());int numberOfZero = 0;int numberOfGap = 0;// how many 0s in the array?std::vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0){numberOfZero++;++smallerNumber;}// get the total gaps between all adjacent two numbersstd::vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;while(biggerNumber < numbers.end()){// if any non-zero number appears more than once in the array,// the array can't be continuousif(*biggerNumber == *smallerNumber)return false;numberOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;smallerNumber = biggerNumber;++biggerNumber;}return (numberOfGap > numberOfZero) ? false : true;
}

本文为了让代码显得比较简洁，上述代码用C++的标准模板库中的vector来表达数组，同时用函数sort排序。当然我们可以自己写排序算法。为了有更好的通用性，上述代码没有限定数组的长度和允许出现的最大数字。要解答原题，我们只需要确保传入的数组的长度是5，并且maxNumber为13即可。

本文已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中，有改动，书中的分析讲解更加详细。欢迎关注。

本题已被九度Online Judge系统收录，欢迎读者移步到http://ac.jobdu.com/hhtproblems.php在线测试自己的代码。

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