HDU 1009 - FatMouse' Trade (部分背包问题）

题目：
肥鼠准备了 M 磅的猫粮，准备和看管仓库的猫交易，仓库里装有他最喜爱的食物 Java 豆。

仓库有 N 个房间。第 i 间房包含了 J[i] 磅的 Java 豆，需要 F[i] 磅的猫粮。肥鼠不必为了房间中的所有 Java 豆而交易，相反，他可以支付 F[i] * a% 磅的猫粮去交换得到 J[i] * a% 磅的 Java 豆。这里，a 表示一个实数。

现在他将这项任务分配给了你：请告诉他，能够获得的 Java 豆的最大值是多少。

输入
输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据，以包含了两个非负整数 M 和 N 的一行开始。接下来的 N 行，每行相应包含了两个非负整数 J[i] 和 F[i]。

最后一组测试数据是两个 -1。所有的整数均不超过 1000。

输出
对于每组测试数据，在单独的一行中打印一个实数，精确到小数点后 3 位数，表示肥鼠能够取得的 Java 豆的最大值。

示例输入
5 3
7 2
4 3
5 2
20 3
25 18
24 15
15 10
-1 -1

示例输出
13.333
31.500
分析：先把性价比求出来（也就是Java豆/猫粮），然后sort从大到小排序，运用贪心的思想求解。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct food
{int j,f;double a;
}N[1010];
bool cmp(food a,food b)
{return a.a>b.a;
}
int main()
{int m,n,i;double s;while(cin>>m>>n){s=0;if(m==-1 && n==-1) break;memset(N,0,sizeof(N));for(i=0;i<n;i++){cin>>N[i].j>>N[i].f;if(N[i].f==0) N[i].a=10010;//若该房间花费的猫粮为0，保证先从该房间换Java豆。else N[i].a=1.0*N[i].j/N[i].f;}sort(N,N+n,cmp);for(i=0;i<n;i++){if(N[i].f<m) {s+=N[i].j;m-=N[i].f;}else{s+=m*N[i].a;break;}}printf("%.3lf\n",s);}return 0;
}

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