文章目录

一、题目解读
- 1、原题
- 2、分类
- 3、题意
- 4、输入输出格式
- 5、数据范围
二、题解参考
- 1、总体思路
- 2、思路①
- - (1).分析
  - (2).一些数据
  - (3).AC代码
三、评价与后话
- 1、评价
- 2、G++的坑
- 3、后话

一、题目解读

1、原题

HDU.1009 FatMouse’ Trade

2、分类

贪心
背包——多重背包

3、题意

老鼠有MMM个猫币，猫有鼠币NNN堆（每堆数量为JiJ_iJi）、并为每一堆提供了111种兑换比率Ji:FiJ_i:F_iJi:Fi（用FiF_iFi个猫币可以换来JiJ_iJi个鼠币），试问老鼠最多能用MMM个猫币换回多少鼠币？

再进一步简化，既然猫的鼠币是可以部分兑换的，那么我们只要给NNN种兑换比率对性价比进行排序，然后从性价比高的到低的一直到兑换结束就可以了。那么原问题就等价于在问，排列性价比JiFi\frac{J_i}{F_i}FiJi，然后据此计算收获。

4、输入输出格式

输入/输出	要求与格式
输入样例个数	通过输入M=−1M=-1M=−1、N=−1N=-1N=−1标识输入结束
输入格式（每个样例）	第一行输入两个数MMM、NNN，后NNN行（空格隔开）每行输入两个数JiJ_iJi、FiF_iFi(空格分开)
输出格式（每个样例）	每行输出一个结果
输出精度	保留小数点后333位

5、数据范围

数据	范围
一切输入ttt	0≤t<10000 \leq t < 10000≤t<1000

二、题解参考

1、总体思路

思路	时间复杂度	具体解释
STL——sort	O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)	排完序尽量按照大的性价比兑换

2、思路①

(1).分析

在输入的时候，将免费兑换的直接统计到结果中，然后将不是免费的数据添加到数据列表中。

对非免费的数据列表根据性价比进行排序，这里就用STL里的sort函数就行了，可以重载小于运算符，也可以自定义函数然后传入sort作为参数。

排完序后开启循环进行兑换，从性价比大的开始兑换（res += ???），直到所有猫能提供的所有物资都被兑换完（cnt_t == cnt）或者老鼠的本金全部消耗完毕（fabs(left) < 1e-6）。

最后打印计算结果。

(2).一些数据

坑爹数据1——免费兑换
```
2 1
1 0输出结果：1.000
```
坑爹数据2——没有本金
```
0 1
1 1输出结果：0.000
```
坑爹数据3——免费兑换+没有本金
```
0 3
1 0
2 0
1 1输出结果：3.000
```

其他数据

5 4
2 2
1 1
0 0
0 0输出结果：3.000

(3).AC代码

HDU（C++）AC代码如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;struct node
{int get;int price;bool operator<(const node& n1)const{return double(get) / price > double(n1.get) / n1.price;}
}us[1005];int main()
{ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int M, N;int cnt;double res;int g, p;while (cin >> M >> N, M != -1 || N != -1){cnt = 0;res = 0;for (int i = 0; i < N; ++i){cin >> g >> p;if (p == 0){res += g;continue;}us[cnt].get = g;us[cnt].price = p;++cnt;}sort(us, us + cnt);int cnt_t = 0;double left = M;while (fabs(left) > 1e-6 && cnt_t < cnt){double real_get = min(double(us[cnt_t].get), double(left) * us[cnt_t].get / us[cnt_t].price);double real_price = min(double(us[cnt_t].price), left);res += real_get;left -= real_price;++cnt_t;}cout << fixed << setprecision(3) << res << endl;}return 0;
}

HDU（G++）AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;struct node
{int get;int price;bool operator<(const node& n1)const{return double(get) / price > double(n1.get) / n1.price;}
}us[1005];int main()
{int M, N;int cnt;double res;int g, p;while (scanf("%d %d", &M, &N), M != -1 || N != -1){cnt = 0;res = 0;for (int i = 0; i < N; ++i){scanf("%d %d", &g, &p);if (p == 0){res += g;continue;}us[cnt].get = g;us[cnt].price = p;++cnt;}sort(us, us + cnt);int cnt_t = 0;double left = M;while (fabs(left) > 1e-6 && cnt_t < cnt){double real_get = min(double(us[cnt_t].get), double(left) * us[cnt_t].get / us[cnt_t].price);double real_price = min(double(us[cnt_t].price), left);res += real_get;left -= real_price;++cnt_t;}printf("%.3lf\n", res);}return 0;
}

三、评价与后话

1、评价

这道题应该是贪心算法里一道比较简单的题目，但是有些情况往往容易被忽略，因此以后遇到一些题目开始的时候或者AC不了的时候，就要去想想有没有什么刁钻的数据。

2、G++的坑

真的很迷啊，一开始提交代码以后，C++成功AC了，G++依然WA.

根据以往的经验来看，G++总是容不下下面这句提高cin、cout效率的代码

ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

尤其是遇到字符串带空格输入的时候，G++编译器几乎100%出问题。

果不其然，把之前代码里cin、cout全部换成相应的scanf、printf之后，G++就也AC了（同样的代码C++自然也能AC）。

看来要求稳的话，以后还是少用cin、cout，多用scanf、printf吧……

3、后话

这道题，我也是大意了，今天一路WA将近10次，况且一看到这道题目的时候，就有很明显的去年暑假做过的印象，而且印象中当时不到1小时就写完AC了，半年后的今天居然画上将近2小时时间，看来刷题是不能止步了，或许1天1道题都远远不够……

还记得当年高二时候教我数学的张老师说过

“许多题目，你会做，是因为你做过”

现在我也想补充一下

“许多题目，你知道怎么做，是因为你做过；你能很快做对，是因为你做多了”

平时多练练吧。没有足够的经验累积，如何应付新题？没有熟练的老题套路，如何腾出时间应付其余题目？

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