matlab 多元逐步回归详解(stepwise使用指南)
一、问题
某种水泥在凝固时放出的热量 Y（单位：卡/克）与水泥中 4 种化学成品所占的百分比有关：在生产中测得 12 组数据，见下表，试建立 Y 关于这些因子的“最优”线性回归方程。
二、实现
X=[7,26,6,60;1,29,15,52;11,56,8,20;11,31,8,47;7,52,6,33;11,55,9,22;3,71,17,6;1,31,22,44;2,54,18,22;21,47,4,26;1,40,23,34;11,66,9,12]; #自变量数据,12个样本，每个样本4维
Y=[78.5,74.3,104.3,87.6,95.9,109.2,102.7,72.5,93.1,115.9,83.8,113.3]; #因变量数据 12个样本值
stepwise(X,Y,[1,2,3,4],0.05,0.10) #[1,2,3,4]表示X1、X2、X3、X4均保留在模型中
这里的stepwise函数表示逐步回归，第一个参数为自变量数据矩阵，第二个参数为因变量数据，第三个参数表示哪几个向量应该在最初的模型中，第四个参数为Max P-value，不设置时默认为0.05，第个参数为Min P-value,不设置时默认为0.10。正常使用直接使用默认值。
程序运行后一直点Next Step，直到变灰为止。或者直接点击All Steps。得到最终运行结果后，查看R-square值和p值，前者越接近1，后者越接近0，模型越准。
三、结果
蓝色的表示留下来的变量（X1 ,X2），其他的不要，t-stat就是所求系数。
最后的回归方程为：
Y=51.6241+1.47601*X1+0.686734*X2
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