《MATLAB图像处理实例详解》：学习第六天（2022.10.09）

4.2.3 图像的缩放

MATLAB 图像处理工具箱中提供了函数imresize( )进行图像的缩放操作，其具体的调用格式如下：

B=imresize(A, m)：该函数返回缩放后的图像B；A为要进行缩放操作的原始图像，可以是灰度图像、彩色图像或者二值图像；m为缩放的尺寸，当m的取值大于0小于1时，A图像被缩小，当m取值大于1后，A图像被放大。
B=imresize(A,[mrows ncols])：该函数返回缩放后的图像B；A为要进行缩放操作的原始图像，可以是灰度图像、彩色图像或者二值图像；数组[mrows ncols]说明缩放后B图像的行和列，mrows 或者ncols取值为NaN，则函数会按照输入图像A的纵横比生成ncols 或mrows的数。
[B newmap]=imresize(A, map, m)：该函数对索引图像A进行缩放；m是缩放比例，它的取值可以是一个数值，也可以是数组[mrows ncols]；默认条件下，该函数返回一个新的、最优的、缩放后图像B的颜色映射数组newmap。
[...]=imresize(...，method)：该函数返回采用method( )方法对索引图像进行缩放的结果。Method取值可选为以下两种：
说明插值方法的类型： 'ncarest'（默认值）最近邻插值、'bilinear'双线性插值、'bicubic'双三次插值。
说明选择插值的核函数： 'box'Box型的核函数、'triangle'三角型核函数（bilinear相同）、'Cubic'立方体核函数（bicubic相同）、'lanczos2'Lanczos-2核函和'lanczos3'Lanczos-3核函数。
[...]=imresize(...., parameter,value,....)：该函数通过设置paramter 的值value，控制图
像的缩放特性。parameter和 value取值说明如下表所示。

Parameter	说明	Value
'Antialiasing'	对缩放图像进行边缘柔和，取值为布尔型	取值依赖于插值方法，如果插值方法采用'nearest'。默认取值false，对于其他插值方法，默认取值true。
'Colormap'	颜色映射，取值为字符串	取'original'，输出图像颜色映射与原图像相同；取'optimized'，输出图像颜色映射为最优
'Dither'	颜色抖动，取值为布尔型	是否执行颜色抖动处理，仅对索引图像，默认取值'true'
'Method'	插值方法	同[..]=imresize( ..., method)中的method取值
'OutputSize'	输出图像尺寸	是一个两元素数组[mrows ncols]，如mrows或ncols中有取值为 NaN，则根据原输入图像纵横比计算其取值
'Scale'	缩放比例	可以是数值也可以是两元素数组[mrows ncols]

4.2.4 图像的转置

编写图像转置函数 transp.m

%I表示输入的原始图像
%J表示经过转置以后的图像
function J=transp(I)
[M,N,G]=size(I);       %获取输入图像I的大小
I=im2double(I);         %将图像数据类型转换成双精度
J=ones (N, M,G);        %初始化新图像矩阵全为1,大小与输入图像相同
for i=1:Mfor j=1:NJ(j,i,:)=I(i,j,:) ;       %进行图像转置end
end

注：不是简单的旋转

4.2.5 图像的旋转

图像的旋转变换属于图像的位置变换，通常是以图像的中心为原点，将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后，图像的大小一般会改变。
在 MATLAB图像处理工具箱中提供了函数 imrotate( )进行图像的旋转操作，其具体的调用格式如下：

B=imrotate(A, angle)：该函数是将图像A按照 angle角度以其原点为中心旋转。angle取值大于0，按照逆时针方向旋转；angle 取值小于0，按照顺时针方向旋转。该函数利用'nearest'方法进行邻域插值，能够证生成完整旋转图像B。
B=imrotate(A，angle,method)：该函数是将图像A按照 angle角度以其原点为中心旋转。旋转时采用method的方法进行插值，method 取值为'nearcst'（默认值）最近邻插值、'bilinear'双线性插值和'bicubic'双三次插值。
B=imrotate(A, angle, method, bbox)：该函数是将图像A按照 angle 角度以其原点为中心进行旋转，采用method进行插值；bbox说明返回图像的大小，其取值可以是'crop'或者"loose'，其中'crop'表示输出图像大小和输入图像大小相等，对旋转后的图像进行裁剪； 'loose'表示使输出的图像足够大包括完整的旋转图像。

4.2.6 图像的剪切

在MATLAB图像处理工具箱中提供了函数imcrop( )进行图像的剪切操作，其具体的调用格式如下。

I2=imcrop(I,rect)：该函数是按照四元素数组rect剪切图像I, rect的具体形式为[xmin ymin width height]说明剪切矩形区域大小。
[I2,rect]=imcrop(...)：该函数是执行后首先显示原图像，然后利用鼠标选择剪切区域，并将剪切区域图像返回给2，将剪切区域的范围大小返回给rect。【要加上显示图像函数才会出现截切区域，如imshow (I2)】
X2=imcrop(X, map)：该函数是执行后首先按照map 的颜色映射显示图像X，并创建剪切工具与X关联。
[X,Y,I2,rect]=imcrop(...)：该函数是执行后首先显示原图像，然后利用鼠标选择剪切区域，返回当前剪切区域图像的像素点x和y坐标给X和Y，并将剪切区域的范围大小返回给rect。

4.2.7 图像的空间变换

在4.2.5节和4.2.6节介绍的图像变换都可归结为图像的空间变换，在 MATLAB 的图像处理工具箱中提供了一个专门的函数intransform( )，可以定义参数实现多种类型的空间变换，包括放射变换（如平移、缩放、旋转、剪切）、投影变换等

B=imtransform(A,TFORM)：该函数中A是待变换的图像矩阵；TFORM表示为执行空间变换的所有参数的结构体，它是通过函数 maketform( )返回的；B为按照TFORM参数变换后的图像矩阵。
B=imtransform(A,TFORM,INTERP)：该函数中参数INTERP说明图像空间变换时的进行插值类型，它的取值可以是'nearest'最近邻插值、'bilinear'双线性插值（默认值）和'bicubic'双三次插值;其他参数与B=imtransform(A,TFORM)调用方式相同。
[B,XDATA,YDATA]=imtransform(...,.param1,val1,param2,val2...)：该函数中用户可以自己制定空间变换的各个参数，paraml 和 param2表示参数名称，val1和 val2为对应参数的取值，这些参数的名称及其取值如下表所示。返回结果中除了变换后的图像B，同时还返回图像B在X-Y空间中的位置XDATA和YDATA。XDATA返回图像B中从第一列到最后一列在工轴的坐标，YDATA返回是图像B从第一行到最后一行在y轴的坐标。

函数imtransform( )中的Parameter和Value
Parameter	取值说明Value
'UData'	说明图像A在UV坐标的空间位置。UData是两元素向量，相应给出图像A从第一列和最后一列在水平轴（U轴）的坐标，默认值 [1 size(A,2)]
'VData’	说明图像A在UV坐标的空间位置。VData是两元素向量，相应给出图像A从第一行和最后一行的在垂直轴（V轴）的坐标，默认值 [1 size(A,1)]
‘XData'	说明变换后图像B在XY坐标的空间位置。XData是两元素向量，相应给出变换后的图像B从第一列和最后一列在水平轴（X轴）的坐标
'YData'	说明变换后图像B在XY坐标的空间位置。YData是两元素向量，相应给出变换后图像B从第一行和最后一行在垂直轴（Y轴）的坐标
'XYScale"	XYScale是一个实数或两元素向量。如果是向量，那么第一个元素说明在XY空间里每个像素的宽度，第二个元素说明在XY空间中每个像素的高度；如果是一个实数，则说明在XY空间中每个像素的高度和宽度相等
'Size'	两元素非负整数向量。说明输出图像B的行和列，如果输入图像A是RGB图像即维数k大于2，则输出图像B的高维与输入相等，即 size(B,k)=size(A,k)
'Fill Values'	对一个矩阵填充1个或几个值。如果输入图像A是二维图像，'FillValues'的取值为实数，如果输入图像A是RGB图像，则'FillValues'的取值应该是三元素向量

在MATLAB中利用函数intransform( )实现图像的空间变换时，都需要先定义空间变换的参数。对于空间变换参数的定义，MATLAB也提供了相应的函数 maketform( )，它的作用是创建进行空间变换的参数结构体。

T=maketform('affine',A)：该函数中返回一个N维的放射性变换参数结构体T，输入参数A是一个(N+1)*(N+1)或者(N+1)*N的矩阵。如果A是(N+1)*(N+1)的矩阵，A的最后一列为[zcros(N,1);1]。
T=maketform('affine',U,X)：该函数中返回的是一个二维放射性变换参数结构体T，输入U的每一行映射X的每一行，U和X都是3×2的矩阵，其中U是输入三解形三个角的空间坐标矩阵，X是映射得到三角形的三个角的空间坐标矩阵。
T=maketform('projective',A)：该函数返回一个N维投影变换结构体参数T，A是一个(N+1)*(N+1)的非奇异矩阵，A(N+1,N+1)不能为0。
T=maketform('projective',U,X)：该函数返回一个二维投影变换结构体参数T，输入U的每一行映射X的每一行，U和X都是4×2的矩阵，其中U是输入四边形顶角的空间坐标矩阵，X是映射得到四边形四个顶点的空间坐标矩阵。
T= maketform('custom'，NDIMS_IN,NDIMS_OUT，FORWARD_FCN，INVERSE_
FCN，TDATA)：该调用格式中返回一个用户自定义变换的参数结构体T。NDIMS_IN 和 NDIMS_OUT说明的是输入和输出的维数，FORWARD_FCN 和INVERSE_FCN分别表示正向变换函数和逆向变换函数的句柄。

《MATLAB图像处理实例详解》P155——例4-26，利用函数imtransform( )，实现图像的平移、缩放、旋转和剪切，代码如下

close all; clear all; clc;
[I, map] =imread ('R.jpg');                                %读入图像
Ta = maketform ( 'affine', ...[cosd(30) sind(30) 0; -sind(30) cosd(30) 0;0 0 1]);    %创建旋转参数结构体
Ia=imtransform(I,Ta) ;                                      % 实现图像旋转
Tb = maketform ( 'affine', [5 0 0;0 10.5 0;0 0 1]');        %创建缩放参数结构体工
Ib =imtransform(I,Tb);                                      % 实现图像缩放
xform= [1 0 55; 0 1 115;0 0 1]';                            % 创建图像平移参数结构体
Tc=maketform('affine',xform);
Ic= imtransform (I,Tc,'XData', ...[1 (size(I,2)+xform(3,1))], 'YData', ...[1 (size(I,1)+xform (3,2))],'FillValues',255 );         %进行图像平移
Td=maketform('affine',[1 4 0;2 1 0;0 0 1]');            % 创建图像整体切变的参数结构体
Id =imtransform(I, Td, 'Fillvalues',255);                   %实现图像整体切变
figure,
subplot (121) ,imshow(Ia) ,axis on;
subplot(122),imshow (Ib) ,axis on;
figure,
subplot(121),imshow(Ic) ,axis on;
subplot(122) ,imshow (Id) ,axis on;

放射性变换参数结构体T的矩阵形式为

$\begin{bmatrix} a_{0} & a_{1} &a_{2} \\ b_{0} & b_{1} &b_{2} \\ 1& 1 &1 \end{bmatrix}$

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