问题：

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given "25525511135",

return ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]. (Order does not matter)

解决：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4305572.html

【经验】一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP，二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。

① 这道题并非是求字符串的子序列或配准问题，更符合第二种情况，所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数，如果k = 0，则表示三个点已经加入完成，四段已经形成，若这时字符串刚好为空，则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段，我们分别用一位，两位，三位来尝试，分别判断其合不合法，如果合法，则调用递归继续分剩下的字符串，最终求出所有合法组合。

class Solution { //5ms
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        dfs(s,0,"",res);
        return res;
    }
    public void dfs(String s,int i,String out,List<String> res){
        if(i == 4){
            if(s.isEmpty()) res.add(out);
            return;
        }
        for(int k = 1;k <= 3;k ++){
            if(s.length() < k) break;
            int val = Integer.parseInt(s.substring(0,k));
            if(val > 255 || k != String.valueOf(val).length()) continue;
            dfs(s.substring(k),i + 1,out + s.substring(0,k) + (i == 3 ? "" : "."),res);
        }
    }
}

② 在discuss中看到的，使用递归的方法。

class Solution {//2ms
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        if (s.length() > 12 || s.length() < 4){
            return res;
        }
        dfs(s,0,4,"",res);
        return res;
    }
    public void dfs(String s,int i,int k,String out,List<String> res){
        if(s.length() - i > 3 * k || s.length() - i < k){
            return;
        } 
        if(k == 0){
            res.add(new String(out));
            return;
        }
        int num = 0;
        int count = 0;
        for (int j = i;j < s.length() ;j ++ ) {
            char c = s.charAt(j);
            num = num * 10 + c - '0';
            count ++;
            out += c;
            if(num > 255 || (count > 1 && num < 10)){//不符合IP地址的定义
                break;
            }
            if(k > 1){
                dfs(s,j + 1,k - 1,out + '.',res);
            }else{
                dfs(s,j + 1,k - 1,out,res);
            }
        }
    }
}

③  这里IP的特性是最大数字不能超过255。比上个方法好的地方在于a+b+c+d= s.length()才会判断数字是否合法，避免了很多1+1+1+N这种不需要检查的情况。

class Solution { //4ms
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        int len = s.length();
        for (int i = 1; i <= 3;i ++){  //第一段
            if (len - i > 9) continue;            
            for (int j = i + 1; j <= i + 3;j ++){  //第二段
                if (len - j > 6) continue;                
                for (int k = j + 1; k <= j + 3 && k < len;k ++){  //第三段
                    int a,b,c,d;                // 将四段使用"."分割
                    a = Integer.parseInt(s.substring(0,i));  
                    b = Integer.parseInt(s.substring(i,j)); 
                    c = Integer.parseInt(s.substring(j,k));
                    d = Integer.parseInt(s.substring(k));
                    if (a > 255 || b > 255 || c > 255 || d > 255) continue; 
                    String ip = a + "." + b + "." + c + "." + d;
                    if (ip.length() < len + 3 ) continue; // 像“01”这样的要单独处理
                    res.add(ip);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}