java实现普里姆算法

算法步骤：

设 G=(V,E)是连通网， T=(U,D)是最小生成树， V,U 是顶点集合， E,D 是边的集合
若从顶点 u 开始构造最小生成树，则从集合 V 中取出顶点 u 放入集合 U 中，标记顶点 v 的 visited[u]=1
若集合 U 中顶点 ui 与集合 V-U 中的顶点 vj 之间存在边，则寻找这些边中权值最小的边，但不能构成回路，将
顶点 vj 加入集合 U 中，将边（ui,vj）加入集合 D 中，标记 visited[vj]=1
重复步骤②，直到 U 与 V 相等，即所有顶点都被标记为访问过，此时 D 中有 n-1 条边

样例：求解该图的最小生成树

代码：

public class MyTest {public static void main(String[] args) {char[] data = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G'};int verxs = data.length;//邻接矩阵的关系使用二维数组表示,10000 这个大数， 表示两个点不联通int [][]weight=new int[][]{{10000,5,7,10000,10000,10000,2},{5,10000,10000,9,10000,10000,3},{7,10000,10000,10000,8,10000,10000},{10000,9,10000,10000,10000,4,10000},{10000,10000,8,10000,10000,5,4},{10000,10000,10000,4,5,10000,6},{2,3,10000,10000,4,6,10000},};//创建 MGraph 对象MGraph graph = new MGraph(verxs);//创建一个 MinTree 对象MinTree minTree = new MinTree();minTree.createGraph(graph, verxs, data, weight);minTree.prim(graph,0);}
}
class MinTree {//初始化图public void createGraph(MGraph graph,int verxs,char[] data,int[][] weight) {int i,j;for (i = 0;i < verxs; i ++) {graph.data[i] = data[i];for (j = 0; j < verxs; j ++) {graph.weight[i][j] = weight[i][j];}}}public void showGraph(MGraph graph) {for (int[] link : graph.weight) {System.out.println(Arrays.toString(link));}}/**** @param graph 无向图* @param v 生成树的初始节点*/public void prim(MGraph graph, int v) {//visited[] 标记结点(顶点)是否被访问过int[] visited = new int[graph.verxs];//visited[] 默认元素的值都是 0, 表示没有访问过// for(int i =0; i <graph.verxs; i++) {// visited[i] = 0;// }visited[v] = 1;//h1 和 h2 记录两个顶点的下标int h1 = -1;int h2 = -1;int minWeight = 10000; //将 minWeight 初始成一个大数， 后面在遍历过程中， 会被替换for(int k = 1; k < graph.verxs; k++) {//因为有 graph.verxs 顶点， 普利姆算法结束后， 有 graph.verxs-1 边//这个是确定每一次生成的子图 ， 和哪个结点的距离最近for(int i = 0; i < graph.verxs; i++) {// i 结点表示被访问过的结点for(int j = 0; j< graph.verxs;j++) {//j 结点表示还没有访问过的结点if(visited[i] == 1 && visited[j] == 0 && graph.weight[i][j] < minWeight) {//(寻找已经访问过的结点和未访问过的结点间的权值最小的边)minWeight = graph.weight[i][j];h1 = i;h2 = j;}}}//找到一条边是最小System.out.println("边<" + graph.data[h1] + "," + graph.data[h2] + "> 权值:" + minWeight);//将当前这个结点标记为已经访问visited[h2] = 1;//minWeight 重新设置为最大值 10000minWeight = 10000;}}
}class MGraph {int verxs;char[] data;int[][] weight;public MGraph(int verxs) {this.verxs = verxs;this.data = new char[verxs];this.weight = new int[verxs][verxs];}
}

输出结果：
边<A,G> 权值:2
边<G,B> 权值:3
边<G,E> 权值:4
边<E,F> 权值:5
边<F,D> 权值:4
边<A,C> 权值:7

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