剑指offer II 001.整数除法

剑指 Offer II 001. 整数除法

整数除法题目链接

题目要求：
给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

注意：
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹, 2³¹−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2³¹-1

分析思路:题目要求不能使用乘号和除号进行运算，可以利用减法实现除法。

考虑数据非常大，利用被除数大于除数时，比较是否大于其2倍，继续比较是否大于其4倍、8倍等。如果被除数最多大于除数的2^k倍，那么被除数减去除数的2^k倍。时间复杂度为O（logn）；

具体实现代码如下：

public static int divide(int a, int b){if(a==Integer.MIN_VALUE && b==-1)return Integer.MAX_VALUE;  //特殊情况int mark=2;    //先将数据全部转换为负数，然后再根据符号判断结果if(a>0){        mark--;a=-a;}if(b>0){mark--;b=-b;}int res=divideCore(a,b);return (mark&1)==1? -res:res;}public static int divideCore(int a,int b){int res=0;while(a<=b){int c=b;int d=1;while(c>=(Integer.MIN_VALUE/2)&&c+c>=a){              //避免溢出 当c<Integer.MIN_VALUE c+c就会溢出c+=c;d+=d;}a-=c;res+=d;}return res;}

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