剑指 Offer II 115. 重建序列

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 是范围为 [1，n] 的整数的排列。还提供了一个 2D 整数数组 sequences ，其中 sequences[i] 是 nums 的子序列。
检查 nums 是否是唯一的最短超序列。最短超序列是长度最短的序列，并且所有序列 sequences[i] 都是它的子序列。对于给定的数组 sequences ，可能存在多个有效的超序列。

例如，对于 sequences = [[1,2],[1,3]] ，有两个最短的超序列，[1,2,3] 和 [1,3,2] 。
而对于 sequences = [[1,2],[1,3],[1,2,3]] ，唯一可能的最短超序列是 [1,2,3] 。[1,2,3,4] 是可能的超序列，但不是最短的。
如果 nums 是序列的唯一最短超序列，则返回 true ，否则返回 false。
子序列是一个可以通过从另一个序列中删除一些元素或不删除任何元素，而不改变其余元素的顺序的序列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/ur2n8P

思路

因为只有子序列中出现相邻的数对，才可以判断出nums中存在这样的数对，所以只需要对子序列进行一次遍历，对于出现的数对进行标记，最终检验n个数，如果都已被标记，就说明符合要求，否则就不符合。

代码

class Solution {
public:bool sequenceReconstruction(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& sequences) {int n = nums.size();int s = sequences.size();int judge[10005]={0};int a[10005] = {0};for(int i=0;i<n;i++){a[nums[i]]=i;}for(int i=0;i<s;i++){int ss=sequences[i].size();for(int j=0;j<ss-1;j++){if(a[sequences[i][j+1]]-a[sequences[i][j]]==1)judge[a[sequences[i][j]]]=1;}}int ans=0;for(int i=0;i<n;i++)ans+=judge[i];return ans+1==n;  }
};

收获

我这里对于偏序关系的映射是用了普通的一个数组，也可以使用unordered_map进行操作；
本题还可以使用拓扑排序做，有时间补。

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