php 浮点数模运算,同余与模运算

发现自己还是看书少了，能从书上学到很多东西。

加减乘的模运算：

#include

using namespace std;

int mul_mod(int a,int b,int n){

a %= n; b %= b;

return (int)((long long)a * b % n);

}///如果n本身超int，就要用高精度了

int add_mod(int a,int b,int n){

a %= n; b %= b;

return (int)((a + b) % n);

}

int subtract_mod(int a,int b,int n){

a %= n; b %= b;

return (int)((a - b + n) % n);

}

int main()

{

return 0;

}

大整数取模：也就是从头到尾，每当数到达大于等于n就对n取模，相当于把大整数转换成1234 = ((1*10+2)*10+3)*10+4的情势

输入大整数，和n

#include

using namespace std;

int main()

{

int m;

char n[100];

scanf("%s%d",n,&m);

int len=strlen(n);

int ans=0;

for(int i=0;i

ans=(int)(((long long)ans*10 + n[i] - '0')%m );

printf("%d

",ans);

}

return 0;

}

幂取模：输入a,n,m输出a^n mod m的值，a,n,m<=10^9

简单的代码，时间复杂度为O(n)

int pow_mod(int a,int n,int m)

{

int ans=1;

for(int i=0;i

}

下面可以利用分治法，减少时间复杂度。时间复杂度减少为O(logn)

int pow_mod(int a,int n,int m)

{

if(n==0) return 1;

int x=pow_mod(a,n/2,m);

long long ans=(long long)x*x%m;

if(n%2==1) ans=ans*a%m;

return (int)ans;

}a^29=(a^14)^2*a, a^14=(a^7), a^3=a^2*a a=1*1*a;

摹拟线性方程组：输入a,b,c解方程 ax(3道杠)b(mod n) ,a,b,n<=10^9

a和b关于模n同余，充要条件a-b是n的整数倍。

方程ax(3道杠)1(mod n)的解称为a关于模n的逆，当gcd(a,n)=1时，该方程组有唯1解，否则无解。

下面程序表示a(3道杠)1(mod n) 的解，要求gcd(a,n)=1

#include

using namespace std;

int main()

{

int a,n;

scanf("%d%d",&a,&n);

int x;

for(int y=0;;y++)

{

if( (1+n*y)%a==0 ){

printf("x = %d

",(1+n*y)/a);

break;

}

return 0;

}

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