TreeMap存储K-V键值对，通过红黑树（R-B tree）实现；
TreeMap继承了NavigableMap接口，NavigableMap接口继承了SortedMap接口，可支持一系列的导航定位以及导航操作的方法，当然只是提供了接口，需要TreeMap自己去实现；
TreeMap实现了Cloneable接口，可被克隆，实现了Serializable接口，可序列化；
TreeMap因为是通过红黑树实现，红黑树结构天然支持排序，默认情况下通过Key值的自然顺序进行排序；

二. 红黑树回顾

因为TreeMap的存储结构是红黑树，我们回顾一下红黑树的特点以及基本操作，红黑树的原理可参考关于红黑树(R-B tree)原理，看这篇如何。下图为典型的红黑树：

红黑树规则特点：

节点分为红色或者黑色；
根节点必为黑色；
叶子节点都为黑色，且为null；
连接红色节点的两个子节点都为黑色（红黑树不会出现相邻的红色节点）；
从任意节点出发，到其每个叶子节点的路径中包含相同数量的黑色节点；
新加入到红黑树的节点为红色节点；

红黑树自平衡基本操作：

变色：在不违反上述红黑树规则特点情况下，将红黑树某个node节点颜色由红变黑，或者由黑变红；
左旋：逆时针旋转两个节点，让一个节点被其右子节点取代，而该节点成为右子节点的左子节点
右旋：顺时针旋转两个节点，让一个节点被其左子节点取代，而该节点成为左子节点的右子节点

三. TreeMap构造

我们先看一下TreeMap中主要的成员变量

/*** 我们前面提到TreeMap是可以自动排序的，默认情况下comparator为null，这个时候按照key的自然顺序进行排* 序，然而并不是所有情况下都可以直接使用key的自然顺序，有时候我们想让Map的自动排序按照我们自己的规则，* 这个时候你就需要传递Comparator的实现类*/
private final Comparator<? super K> comparator;/*** TreeMap的存储结构既然是红黑树，那么必然会有唯一的根节点。*/
private transient Entry<K,V> root;/*** Map中key-val对的数量，也即是红黑树中节点Entry的数量*/
private transient int size = 0;/*** 红黑树结构的调整次数*/
private transient int modCount = 0;

上面的主要成员变量根节点root是Entry类的实体，我们来看一下Entry类的源码

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {//key,val是存储的原始数据K key;V value;//定义了节点的左孩子Entry<K,V> left;//定义了节点的右孩子Entry<K,V> right;//通过该节点可以反过来往上找到自己的父亲Entry<K,V> parent;//默认情况下为黑色节点，可调整boolean color = BLACK;/*** 构造器*/Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {this.key = key;this.value = value;this.parent = parent;}/*** 获取节点的key值*/public K getKey() {return key;}/*** 获取节点的value值*/public V getValue() {return value;}/*** 用新值替换当前值，并返回当前值*/public V setValue(V value) {V oldValue = this.value;this.value = value;return oldValue;}public boolean equals(Object o) {if (!(o instanceof Map.Entry))return false;Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());}public int hashCode() {int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());return keyHash ^ valueHash;}public String toString() {return key + "=" + value;}
}

Entry静态内部类实现了Map的内部接口Entry，提供了红黑树存储结构的java实现，通过left属性可以建立左子树，通过right属性可以建立右子树，通过parent可以往上找到父节点。

大体的实现结构图如下：

TreeMap构造函数：

//默认构造函数，按照key的自然顺序排列
public TreeMap() {comparator = null;}
//传递Comparator具体实现，按照该实现规则进行排序
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {this.comparator = comparator;}
//传递一个map实体构建TreeMap,按照默认规则排序
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {comparator = null;putAll(m);
}
//传递一个map实体构建TreeMap,按照传递的map的排序规则进行排序
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {comparator = m.comparator();try {buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);} catch (java.io.IOException cannotHappen) {} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {}
}

四. put方法

put方法为Map的核心方法，TreeMap的put方法大概流程如下：

我们来分析一下源码

public V put(K key, V value) {Entry<K,V> t = root;/*** 如果根节点都为null，还没建立起来红黑树，我们先new Entry并赋值给root把红黑树建立起来，这个时候红* 黑树中已经有一个节点了，同时修改操作+1。*/if (t == null) {compare(key, key); root = new Entry<>(key, value, null);size = 1;modCount++;return null;}/*** 如果节点不为null,定义一个cmp，这个变量用来进行二分查找时的比较；定义parent，是new Entry时必须* 要的参数*/int cmp;Entry<K,V> parent;// cpr表示有无自己定义的排序规则，分两种情况遍历执行Comparator<? super K> cpr = comparator;if (cpr != null) {/*** 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找* 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过自定义的排序算法* cpr.compare(key, t.key)比较传入的key和根节点的key值，如果传入的key<root.key，那么* 继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始：如果传入的key>root.key,* 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;如果恰好key==root.key，* 那么直接根据root节点的value值即可。* 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找** 需要注意的是：这里并没有对key是否为null进行判断，建议自己的实现Comparator时应该要考虑在内*/do {parent = t;cmp = cpr.compare(key, t.key);if (cmp < 0)t = t.left;else if (cmp > 0)t = t.right;elsereturn t.setValue(value);} while (t != null);}else {//从这里看出，当默认排序时，key值是不能为null的if (key == null)throw new NullPointerException();@SuppressWarnings("unchecked")Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;//这里的实现逻辑和上面一样，都是通过二分查找，就不再多说了do {parent = t;cmp = k.compareTo(t.key);if (cmp < 0)t = t.left;else if (cmp > 0)t = t.right;elsereturn t.setValue(value);} while (t != null);}/*** 能执行到这里，说明前面并没有找到相同的key,节点已经遍历到最后了，我们只需要new一个Entry放到* parent下面即可，但放到左子节点上还是右子节点上，就需要按照红黑树的规则来。*/Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);if (cmp < 0)parent.left = e;elseparent.right = e;/*** 节点加进去了，并不算完，我们在前面红黑树原理章节提到过，一般情况下加入节点都会对红黑树的结构造成* 破坏，我们需要通过一些操作来进行自动平衡处置，如【变色】【左旋】【右旋】*/fixAfterInsertion(e);size++;modCount++;return null;
}

put方法源码中通过fixAfterInsertion(e)方法来进行自平衡处理，我们回顾一下插入时自平衡调整的逻辑，下表中看不懂的名词可以参考关于红黑树(R-B tree)原理，看这篇如何

	无需调整	【变色】即可实现平衡	【旋转+变色】才可实现平衡
情况1：	当父节点为黑色时插入子节点	空树插入根节点，将根节点红色变为黑色	父节点为红色左节点，叔父节点为黑色，插入左子节点，那么通过【左左节点旋转】
情况2：	-	父节点和叔父节点都为红色	父节点为红色左节点，叔父节点为黑色，插入右子节点，那么通过【左右节点旋转】
情况3：	-	-	父节点为红色右节点，叔父节点为黑色，插入左子节点，那么通过【右左节点旋转】
情况4：	-	-	父节点为红色右节点，叔父节点为黑色，插入右子节点，那么通过【右右节点旋转】

接下来我们看一看这个方法

private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {//新插入的节点为红色节点x.color = RED;//我们知道父节点为黑色时，并不需要进行树结构调整，只有当父节点为红色时，才需要调整while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {//如果父节点是左节点，对应上表中情况1和情况2if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));//如果叔父节点为红色，对应于“父节点和叔父节点都为红色”，此时通过变色即可实现平衡//此时父节点和叔父节点都设置为黑色，祖父节点设置为红色if (colorOf(y) == RED) {setColor(parentOf(x), BLACK);setColor(y, BLACK);setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);x = parentOf(parentOf(x));} else {//如果插入节点是黑色，插入的是右子节点，通过【左右节点旋转】（这里先进行父节点左旋）if (x == rightOf(parentOf(x))) {x = parentOf(x);rotateLeft(x);}//设置父节点和祖父节点颜色setColor(parentOf(x), BLACK);setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);//进行祖父节点右旋（这里【变色】和【旋转】并没有严格的先后顺序，达成目的就行）rotateRight(parentOf(parentOf(x)));}} else {//父节点是右节点的情况Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));//对应于“父节点和叔父节点都为红色”，此时通过变色即可实现平衡if (colorOf(y) == RED) {setColor(parentOf(x), BLACK);setColor(y, BLACK);setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);x = parentOf(parentOf(x));} else {//如果插入节点是黑色，插入的是左子节点，通过【右左节点旋转】（这里先进行父节点右旋）if (x == leftOf(parentOf(x))) {x = parentOf(x);rotateRight(x);}setColor(parentOf(x), BLACK);setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);//进行祖父节点左旋（这里【变色】和【旋转】并没有严格的先后顺序，达成目的就行）rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));}}}//根节点必须为黑色root.color = BLACK;
}

源码中通过 rotateLeft 进行【左旋】，通过 rotateRight 进行【右旋】。都非常类似，我们就看一下【左旋】的代码，【左旋】规则如下：“逆时针旋转两个节点，让一个节点被其右子节点取代，而该节点成为右子节点的左子节点”。

private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {if (p != null) {/*** 断开当前节点p与其右子节点的关联，重新将节点p的右子节点的地址指向节点p的右子节点的左子节点* 这个时候节点r没有父节点*/Entry<K,V> r = p.right;p.right = r.left;//将节点p作为节点r的父节点if (r.left != null)r.left.parent = p;//将节点p的父节点和r的父节点指向同一处r.parent = p.parent;//p的父节点为null，则将节点r设置为rootif (p.parent == null)root = r;//如果节点p是左子节点，则将该左子节点替换为节点relse if (p.parent.left == p)p.parent.left = r;//如果节点p为右子节点，则将该右子节点替换为节点relsep.parent.right = r;//重新建立p与r的关系r.left = p;p.parent = r;}
}

就算是看了上面的注释还是并不清晰，看下图你就懂了

五. get 方法

get方法是通过二分查找的思想，我们看一下源码

public V get(Object key) {Entry<K,V> p = getEntry(key);return (p==null ? null : p.value);
}
/*** 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找* 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过k.compareTo(p.key)比较传入的key和* 根节点的key值；* 如果传入的key<root.key, 那么继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始；* 如果传入的key>root.key, 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;* 如果恰好key==root.key，那么直接根据root节点的value值即可。* 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找*/
//默认排序情况下的查找
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {if (comparator != null)return getEntryUsingComparator(key);if (key == null)throw new NullPointerException();@SuppressWarnings("unchecked")Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;Entry<K,V> p = root;while (p != null) {int cmp = k.compareTo(p.key);if (cmp < 0)p = p.left;else if (cmp > 0)p = p.right;elsereturn p;}return null;
}
/*** 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找* 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过自定义的排序算法* cpr.compare(key, t.key)比较传入的key和根节点的key值，如果传入的key<root.key，那么* 继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始：如果传入的key>root.key,* 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;如果恰好key==root.key，* 那么直接根据root节点的value值即可。* 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找*/
//自定义排序规则下的查找
final Entry<K,V> getEntryUsingComparator(Object key) {@SuppressWarnings("unchecked")K k = (K) key;Comparator<? super K> cpr = comparator;if (cpr != null) {Entry<K,V> p = root;while (p != null) {int cmp = cpr.compare(k, p.key);if (cmp < 0)p = p.left;else if (cmp > 0)p = p.right;elsereturn p;}}return null;
}

六. remove方法

remove方法可以分为两个步骤，先是找到这个节点，直接调用了上面介绍的getEntry(Object key)，这个步骤我们就不说了，直接说第二个步骤，找到后的删除操作。

public V remove(Object key) {Entry<K,V> p = getEntry(key);if (p == null)return null;V oldValue = p.value;deleteEntry(p);return oldValue;
}

通过deleteEntry(p)进行删除操作，删除操作的原理我们在前面已经讲过

删除的是根节点，则直接将根节点置为null;
待删除节点的左右子节点都为null，删除时将该节点置为null;
待删除节点的左右子节点有一个有值，则用有值的节点替换该节点即可；
待删除节点的左右子节点都不为null，则找前驱或者后继，将前驱或者后继的值复制到该节点中，然后删除前驱或者后继（前驱：左子树中值最大的节点，后继：右子树中值最小的节点）；

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {modCount++;size--;//当左右子节点都不为null时，通过successor(p)遍历红黑树找到前驱或者后继if (p.left != null && p.right != null) {Entry<K,V> s = successor(p);//将前驱或者后继的key和value复制到当前节点p中，然后删除节点s(通过将节点p引用指向s)p.key = s.key;p.value = s.value;p = s;} Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);/*** 至少有一个子节点不为null，直接用这个有值的节点替换掉当前节点，给replacement的parent属性赋值,给* parent节点的left属性和right属性赋值，同时要记住叶子节点必须为null,然后用fixAfterDeletion方法* 进行自平衡处理*/if (replacement != null) {//将待删除节点的子节点挂到待删除节点的父节点上。replacement.parent = p.parent;if (p.parent == null)root = replacement;else if (p == p.parent.left)p.parent.left  = replacement;elsep.parent.right = replacement;p.left = p.right = p.parent = null;/*** p如果是红色节点的话，那么其子节点replacement必然为红色的，并不影响红黑树的结构* 但如果p为黑色节点的话，那么其父节点以及子节点都可能是红色的，那么很明显可能会存在红色相连的情* 况，因此需要进行自平衡的调整*/if (p.color == BLACK)fixAfterDeletion(replacement);} else if (p.parent == null) {//这种情况就不用多说了吧root = null;} else { /*** 如果p节点为黑色，那么p节点删除后，就可能违背每个节点到其叶子节点路径上黑色节点数量一致的规则，* 因此需要进行自平衡的调整*/ if (p.color == BLACK)fixAfterDeletion(p);if (p.parent != null) {if (p == p.parent.left)p.parent.left = null;else if (p == p.parent.right)p.parent.right = null;p.parent = null;}}
}

操作的操作其实很简单，场景也不多，我们看一下删除后的自平衡操作方法fixAfterDeletion

private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {/*** 当x不是root节点且颜色为黑色时*/while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {/*** 首先分为两种情况，当前节点x是左节点或者当前节点x是右节点，这两种情况下面都是四种场景,这里通过* 代码分析一下x为左节点的情况，右节点可参考左节点理解，因为它们非常类似*/if (x == leftOf(parentOf(x))) {Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));/*** 场景1：当x是左黑色节点，兄弟节点sib是红色节点* 兄弟节点由红转黑，父节点由黑转红，按父节点左旋，* 左旋后树的结构变化了，这时重新赋值sib，这个时候sib指向了x的兄弟节点*/if (colorOf(sib) == RED) {setColor(sib, BLACK);setColor(parentOf(x), RED);rotateLeft(parentOf(x));sib = rightOf(parentOf(x));}/*** 场景2：节点x、x的兄弟节点sib、sib的左子节点和右子节点都为黑色时，需要将该节点sib由黑变* 红，同时将x指向当前x的父节点*/if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {setColor(sib, RED);x = parentOf(x);} else {/*** 场景3：节点x、x的兄弟节点sib、sib的右子节点都为黑色，sib的左子节点为红色时，* 需要将sib左子节点设置为黑色，sib节点设置为红色，同时按sib右旋，再将sib指向x的* 兄弟节点*/if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {setColor(leftOf(sib), BLACK);setColor(sib, RED);rotateRight(sib);sib = rightOf(parentOf(x));}/*** 场景4：节点x、x的兄弟节点sib都为黑色，而sib的左右子节点都为红色或者右子节点为红色、* 左子节点为黑色，此时需要将sib节点的颜色设置成和x的父节点p相同的颜色，* 设置x的父节点为黑色，设置sib右子节点为黑色，左旋x的父节点p，然后将x赋值为root*/setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));setColor(parentOf(x), BLACK);setColor(rightOf(sib), BLACK);rotateLeft(parentOf(x));x = root;}} else {//x是右节点的情况Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));if (colorOf(sib) == RED) {setColor(sib, BLACK);setColor(parentOf(x), RED);rotateRight(parentOf(x));sib = leftOf(parentOf(x));}if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {setColor(sib, RED);x = parentOf(x);} else {if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {setColor(rightOf(sib), BLACK);setColor(sib, RED);rotateLeft(sib);sib = leftOf(parentOf(x));}setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));setColor(parentOf(x), BLACK);setColor(leftOf(sib), BLACK);rotateRight(parentOf(x));x = root;}}}setColor(x, BLACK);
}

当待操作节点为左节点时，上面描述了四种场景，而且场景之间可以相互转换，如deleteEntry后进入了场景1，经过场景1的一些列操作后，红黑树的结构并没有调整完成，而是进入了场景2，场景2执行完成后跳出循环，将待操作节点设置为黑色，完成。我们下面用图来说明一下四种场景帮助理解，当然大家最好自己手动画一下。

场景1：

当x是左黑色节点，兄弟节点sib是红色节点，需要兄弟节点由红转黑，父节点由黑转红，按父节点左旋，左旋后树的结构变化了，这时重新赋值sib，这个时候sib指向了x的兄弟节点。

但经过这一系列操作后，并没有结束，而是可能到了场景2，或者场景3和4

场景2：

节点x、x的兄弟节点sib、sib的左子节点和右子节点都为黑色时，需要将该节点sib由黑变红，同时将x指向当前x的父节点

经过场景2的一系列操作后，循环就结束了，我们跳出循环，将节点x设置为黑色，自平衡调整完成。

场景3：

节点x、x的兄弟节点sib、sib的右子节点都为黑色，sib的左子节点为红色时，需要将sib左子节点设置为黑色，sib节点设置为红色，同时按sib右旋，再将sib指向x的兄弟节点

并没有完，场景3的一系列操作后，会进入到场景4

场景4：

节点x、x的兄弟节点sib都为黑色，而sib的左右子节点都为红色或者右子节点为红色、左子节点为黑色，此时需要将sib节点的颜色设置成和x的父节点p相同的颜色，设置x的父节点颜色为黑色，设置sib右孩子的颜色为黑色，左旋x的父节点p，然后将x赋值为root

四种场景讲完了，删除后的自平衡操作不太好理解，代码层面的已经弄明白了，但如果让我自己去实现的话，还是差了一些，还需要再研究。

七. 遍历

遍历比较简单，TreeMap的遍历可以使用map.values(), map.keySet()，map.entrySet()，map.forEach()，这里不再多说。

八. 总结

本文详细介绍了TreeMap的基本特点，并对其底层数据结构红黑树进行了回顾，同时讲述了其自动排序的原理，并从源码的角度结合红黑树图形对put方法、get方法、remove方法进行了讲解，最后简单提了一下遍历操作，若有不对之处，请批评指正，望共同进步，谢谢！