1.原理

参考：https://wenku.baidu.com/view/d6eb27c1524de518964b7d51.html
一、标定方法分类：
1.传统的摄像机标定：是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件, 如形状、尺寸己知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数。
相机内参：摄像机成像的基本参数，如主点(图像中心)、焦距、径向镜头畸变、偏轴镜头畸变以及其它系统误差参数。
相机外参：旋转矩阵R，相对位移t。（需要双目相机）
2.摄像机自标定：不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定（灵活、不是很成熟、未知参数太多,很难得到稳定的结果）
二、坐标系：

1.世界坐标系：
世界坐标系是可由用户任意定义的三维空间坐标系,一般的三维场景都用这个坐标系来表示。在摄像机定标中，世界坐标系常设在定标物的表面或在与标定物有着确定的变换关系的位置。
2.摄像机坐标系：
摄像机坐标系是以摄像机光心为原点，以垂直于成像平面的摄像机光轴为Z 轴建立的三维直角坐标系。其中该坐标系的X轴和Y轴一般与图像物理坐标系的相应x轴和y轴平行，两轴所在平面平行于成像平面。
3.图像坐标系：
图像坐标系分为图像物理坐标系和图像像素坐标系两种。
图像物理坐标系的原点为透镜光轴与成像平面的交点，X与Y轴分别平行于摄像机坐标系的x与y轴，是平面直角坐标系，长度单位为毫米。
图像像素坐标系为固定在图像上的以像素为单位的平面直角坐标系，其原点位于图像左上角,坐标轴平行于图像物理坐标系的X和Y轴。对于数字图像，图像像素坐标系为直角坐标系，长度单位为毫米。
三、成像公式：
1.世界坐标系（后）->摄像机坐标系（前）：

R和T分别为旋转矩阵和平移向量。
2.摄像机坐标系->图像物理坐标系：

3.图像物理坐标系->图像像素坐标系：

(uo,vo)为摄像机光学中心在CCD成像平面上的投影位置。

这样就依靠摄像机各参数，建立了空间点与像素点之间的联系。因此我们可以根据检测到的点坐标，进而求得摄像机的焦距f, 物理尺寸dx,和dy，主点位置(uo,vo)，纵横坐标轴的夹角θ。
总的来说，理想前提下，摄像机的参数可分为内外两种，用于世界坐标系向摄像机坐标转换的三个旋转角和三个平移量参数为外参数，总共为六个未知量，摄像机的焦距f,物理尺寸dx,和dy,，主点位置(uo,vo)，纵横坐标轴的夹角θ，和起来也是六个未知量。但是，将成像第二阶段和第三阶段的公式中的矩阵合并到一起，通过简单的变量替换，可以将六个内参数化为五个内参数。

因此，理想情况下摄像机定标就是要求解这内外总共11个未知量。
四、传统摄像机标定法：
1.直接线性变换(DLT 变换)
2.Tsai的RAC的定标算法
3.张正友的平面标定方法：

算法步骤：
（1）打印一张模板并贴在一个平面上
（2）从不同角度拍摄若干张模板图像
（3）检测出图像中的特征点
（4）求出摄像机的内参数和外参数
（5）求出畸变系数
（6）优化求精
4.孟晓桥、胡占义的圆标定方法

从至少三个不同方位拍摄模板图像,根据射影不变性计算出每幅图像上的圆环点像的坐标，得到关于内参数矩阵的至少六个方程，即可解出所有内参数。
五、摄像机自标定法：
1.基于Kruppa方程的自标定方法
2.基于绝对二次曲面、无穷远平面的自标定方法
六、单目标定与双目标定：
单目为求相机内参数，双目标定为求旋转矩阵和平移矩阵。
七、获得标定参数的用途：
标定完成后，会得到标定的内部参数，接下来就可以使用OpenCV了，即用内参数和畸变参数作为initUndistortRectifyMap()函数的输入，得到原图像与畸变校正图像的x,y坐标映射关系，即两个变换矩阵。再以这两个变换矩阵作为remap()函数的输入，得到畸变校正图像。

2.实际标定操作：

1.标定板：

2.APP标定：
https://guo-pu.blog.csdn.net/article/details/86602452
3.工具箱手动标定：
https://blog.csdn.net/weixin_40377195/article/details/103906146
PS:手动选取角点时，顺时针选取，左右图像选取角点的四个位置应当一致，不然后面保存双目标定数据时会报错。

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