周期信号与非周期信号
目录
1.周期信号与非周期信号
2.周期信号
3.非周期信号
4.性质
1.周期信号与非周期信号
2.周期信号
信号在一段可测量的时间内完成一种模式,并且在随后同样长的时段内不断重复这种模式。
周期T:完成一个完整模式所需要的时间,其值是固定的。
正弦序列,一般是为了数字信号处理需要,对模拟的连续正弦信号进行采样,每个正弦信号在一个内至少是两个点或者以上,这样就可以通过该正弦序列恢复成原来的模拟的正弦信号,信号与系统里一般把这样的模拟信号到数字信号的过程称为采样,必须要满足采样定理,即一个周期内必须要采样的点数大于等于2。
周期信号的定义:连续周期信号f(t)满足f(t)=f(t+mT),m=...-3,-2,-1,0,1,2,3...
离散周期信号的定义:f(k)=f(k+mN),m=...-3,-2,-1,0,1,2,3...
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。不具有周期性的信号称为非周期信号。
3.非周期信号
在随时间变化的过程中,不会出现重复的模式。
4.性质
1.任意两个周期信号或者周期信号的组合不一定是周期信号,如果两个或两个以上的周期信号的周期具有公倍数,则它们的和或差构成的信号仍然是周期信号,其周期为两个原信号的最小公倍数。
2.两个周期信号x(t),y(t)的周期信号分别为T1和T2,若其周期之比为有理数,则其信号和x(t)+y(t)仍然为周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。
3.连续正弦信号一定是周期信号,而正弦信号不一定是周期序列。
eg:正弦序列f2(k) = sin(2k)中 sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad;由于2π/ β1 = π为无理数,故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
4.两连续周期信号之和不一定是周期信号,而两周期序列之和一定是周期序列。
参考来源:周期信号与非周期信号 - 逸阳 - 博客园
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