【组合数学--容斥】CodeTON Round 3 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!) D. Count GCD

大概思路想出来了，就差不会写容斥了....

题意：

思路：

这是一开始的思路：

推到最后就是求在区间[1,m/a[i+1]中有多少k2满足以下条件，gcd(k1,k2)=1，k1是一个定值

这就是容斥原理的板子了

Code：

#include <bits/stdc++.h>#define int long long
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)using namespace std;const int mxn=1e6+10;
const int mxe=1e6+10;
const int mod=998244353;int N,M;
int a[mxn];int calc(int n,int top){vector<pair<int,int> > v;for(int i=2;i<=n/i;i++){if(n%i==0){int s=0;while(n%i==0){n/=i;s++;}v.push_back({i,s});}}if(n>1) v.push_back({n,1});int res=0,m=v.size();for(int x=1;x<(1<<m);x++){int s=0,t=1;for(int j=0;j<m;j++){if((x>>j)&1){if(t*v[j].first>top){t=-1;break;}t*=v[j].first;s++;}}if(t!=-1){if(s%2) res=(res+top/t)%mod;else res=((res-top/t)%mod+mod)%mod;}}return ((top-res)%mod+mod)%mod;
}
void solve(){cin>>N>>M;for(int i=1;i<=N;i++) cin>>a[i];for(int i=2;i<=N;i++){if(a[i-1]%a[i]!=0){cout<<0<<'\n';return;}}int ans=1;for(int i=2;i<=N;i++){if(a[i]==a[i-1]){ans=ans*(M/a[i])%mod;}else{int t=calc(a[i-1]/a[i],M/a[i])%mod;ans=ans*t%mod;}}cout<<ans%mod<<'\n';
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int __=1;cin>>__;while(__--)solve();return 0;
}

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