题意：

给你一颗基环树，求长度>=1>=1>=1的路径个数。

思路：

先考虑一棵树，他的答案显然是n∗(n−1)2\frac{n*(n-1)}{2}2n∗(n−1)。因为是个基环树，所以先考虑如果所有点都在环上，这个时候每两个点都有两条路径可互达，那么答案是n∗(n−1)2∗2=n∗(n−1)\frac{n*(n-1)}{2}*2=n*(n-1)2n∗(n−1)∗2=n∗(n−1)。而现实是我们不可能所有点都在环上，有些点在一棵树中，这些点对之间只有一条路径，而剩下两种情况分别是在环上和在两棵树之间，这些显然还是有两条路径可达。那么我们考虑容斥，用总情况减去在一棵树中的路径，即n∗(n−1)−∑se[i]∗(se[i]−1)/2n*(n-1)-\sum se[i]*(se[i]-1)/2n∗(n−1)−∑se[i]∗(se[i]−1)/2，se[i]se[i]se[i]为每棵树的大小。用拓扑找出环，让后跑一遍就好啦。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int d[N],se[N],st[N];
vector<int>v[N];int dfs(int u,int f)
{int ans=1;for(auto x:v[u]) if(x!=f) { ans+=dfs(x,u); }return ans;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v[a].pb(b); v[b].pb(a);d[a]++; d[b]++;}queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==1) q.push(i);while(q.size()){int u=q.front(); q.pop();for(auto x:v[u]) if(--d[x]==1) q.push(x);}for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]>1) st[i]=1;LL ans=1ll*n*(n-1);for(int i=1;i<=n;i++)if(st[i]){LL sum=1;for(auto x:v[i]){if(st[x]) continue;sum+=dfs(x,i);}ans-=sum*(sum-1)/2;}printf("%lld\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=0,st[i]=0,se[i]=0,v[i].clear();}return 0;
}
/**/

Codeforces Round #686 (Div. 3) E. Number of Simple Paths 基环树 + 容斥相关推荐

Codeforces Round #257 (Div. 1) D. Jzzhu and Numbers 高维前缀和 + 容斥
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 思路: 完全想不到容斥啊,看了半天也没看懂渍渍渍. 定义f[i]f[i]f[i]表示iii的超集个数,那么选择的方案就是2f[i]−12^{f[i]}-12f ...
Codeforces Round #686 (Div. 3) F. Array Partition（二分+线段树）
题意:一段区间,让你分割成三段,第一段取max,第二段取min,第三段取max.问你怎么分割这个区间. 题解: 三个区间我们可以用两个点将一段区间分成三段区间. 二分:我们首先找这个题有关的单调性,我 ...
CodeForces - 1454E Number of Simple Paths(基环树+思维)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵 n 个点的基环树,现在需要求所有长度大于等于 1 的路径个数题目分析:对于所有的路径 ( x , y ) 可以分成下列两种情况来考虑: 路径不会经过环上的边: ...
Codeforces Round #686 (Div. 3) A-F题解
Codeforces Round #686 (Div. 3) A-F题解 A. Special Permutation 题意给定 nnn ,输出一个长度为 nnn 的全排列,每个位置 iii 上的数 ...
Codeforces Round #674 (Div. 3) F. Number of Subsequences 简单计数dp
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一个长度为nnn的串,包含a,b,c,?a,b,c,?a,b,c,?四种字符,其中???可以变成为a,b,ca,b,ca,b,c的任意一种,让你求abca ...
【CodeForces】Codeforces Round #686 (Div. 3) CEF
好久没有div3场了,就去水了一场,队友先看了D,我看了C,队友AC了D题告诉我说简单题,然后我就跳了ABD这三题 C. Sequence Transformation 大致题意给你一个数列,让你选 ...
Codeforces Round #453 (Div. 1) D. Weighting a Tree 构造 + dfs树
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一颗nnn个点的图,每个点都有一个点权cic_ici,要求你给每个边赋一个权值kik_iki,要求对于每个点与他相连的边的权值之和等于这个点的点权ci ...
Codeforces Round #675 (Div. 2) F. Boring Queries 区间lcm + 主席树
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一个长度为nnn的序列aaa,qqq个询问,每次询问[l,r][l,r][l,r]内的lcmlcmlcm是多少,对1e9+71e9+71e9+7取模. n ...
Codeforces Round #628 (Div. 2) F. Ehab‘s Last Theorem dfs树
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你个nnn个点mmm条边的图,可以选择完成以下两个任务中的一个: (1)(1)(1)找出大小恰好为n\sqrt nn的一个独立集. (2)(2)(2)找出 ...

Codeforces Round #686 (Div. 3) E. Number of Simple Paths 基环树 + 容斥

文章目录

题意：

思路：

Codeforces Round #686 (Div. 3) E. Number of Simple Paths 基环树 + 容斥相关推荐

最新文章

热门文章