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2019-2021蓝桥杯C++ B组真题题解：
2019第十届蓝桥杯大赛软件类省赛C++ B组真题题解
2020第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场C++ B组真题题解
2021第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛C++ B组真题题解

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试题A：空间（5分）
试题B：卡片（5分）
试题C：直线（10分）
试题D：货物摆放（10分）
试题E：路径（15分）
试题F：时间显示（15分）
试题G：砝码称重（20分）
试题H：杨辉三角形（20分）
试题I：双向排序（25分）
试题J：括号序列（25分）

试题A：空间（5分）

题目分析：
1MB=1024*1024B，1B=8位
题目代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{cout<<256*1024*1024/4<<endl;
}

题目答案：

67108864

试题B：卡片（5分）

题目分析：
因为从1开始，所以1是用到最多的卡片，我们可以从1枚举，直到有2021个1
题目代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int tot_1=2021;
void cal(int i)
{while(i>0){if(i%10==1)tot_1--;i=i/10;}
}
int main()
{int i=1;while(1){cal(i);if(tot_1<=0)break;i++;}cout<<"tot_1:"<<tot_1<<" i:"<<i<<endl;return 0;
}

题目答案：

试题C：直线（10分）

题目分析：
枚举所有两个点的情况，然后利用直线公式 y=kx+b 求出k、b，利用结构体将k、b放入set集合，求出唯一直线的数量
注意：
1.k值为0或者无穷需要另外计算
2. b = （X2 * Y1-X1*Y2)/(X2-X1)
题目代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Point {int x,y;Point() {}Point(int xx,int yy):x{xx},y{yy} {}
};
struct Line {double k,b;Line() {}Line(double kk,double bb):k{kk},b{bb} {}bool operator<(const Line &l)const{if(k==l.k)return b<l.b;return k<l.k;}
};
Point points[425];
set<Line> Lines;
void cal(Point a1,Point a2) {if(a2.x==a1.x||a2.y==a1.y)return;int bottom=a2.x-a1.x;int top=a2.y-a1.y;double k=top*1.0/bottom;//double b=(a1.y-k*a1.x)*1.0;double b=(a2.x*a1.y-a1.x*a2.y)*1.0/bottom;Lines.insert(Line(k,b));
}
int main() {int n=0;for(int x=0; x<20; x++) {for(int y=0; y<21; y++) {points[n].x=x;points[n].y=y;n++;}}for(int i=0; i<420; i++) {for(int j=i+1; j<420; j++) {cal(points[i],points[j]);}}cout<<Lines.size()+20+21<<endl;
}

题目答案：

试题D：货物摆放（10分）

题目分析：
这道题主要考分解质因数
2021041820210418=2*3*3*3*17*131*2857* 5882353
排列组合：3⁵ *（1+2+2+2+3）=2430 【因为有3个3】
题目代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long n;cin>>n;long long m=n;for(long long i=2;i<n/2;i++){if(m%i==0){cout<<i<<"*";m/=i;i--;}}return 0;
}

题目答案：

试题E：路径（15分）

题目分析：
方法一：比较简单，相当于枚举的方法
从1到2021进行寻找每个的最短的路径，我想的是多循环几次看结果的变化，但是没想到第一次就是正确的结果
注：n*i/__gcd(n,i) 是求最小公倍数
细节参考：C++ 一行代码解决最大公约数和最小公倍数
题目代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[2022];
void fun(int n)//寻找一个位置的最短路径（更新）
{int left=n-21,right=n+21;if(n-21<=0){left=1;}else if(n+21>2021){right=2021;}for(int i=left;i<=right;i++){num[n]=min(n*i/__gcd(n,i)+num[i],num[n]);   }
}
int main()
{for(int i=1;i<=2021;i++)num[i]=100000000;//进行初始化num[1]=0;for(int j=1;j<10;j++)//循环10次看结果{for(int i=1;i<=2021;i++){fun(i);}cout<<num[2021]<<endl;//查看结果}
}

题目答案：

10266837

试题F：时间显示（15分）

题目分析：
只要记清时间的换算单位即可
题目代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#define Day 86400000
int main()
{long int time;cin>>time;time=time%Day;int Hour,minute,second;Hour=time/(60*60*1000);time=time%(60*60*1000);minute=time/(60*1000);time=time%(60*1000);second=time/1000;printf("%02d:%02d:%02d",Hour,minute,second);return 0;
}

试题G：砝码称重（20分）

题目分析：
题目代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[105][100005];
int weight[105];
int main()
{int N,sum=0;cin>>N;for(int i=1;i<=N;i++){cin>>weight[i];sum+=weight[i];}for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=sum;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];if(!dp[i][j]){if(weight[i]==j)dp[i][j]=1;if(dp[i-1][abs(j-weight[i])])dp[i][j]=1;if(dp[i-1][j+weight[i]])dp[i][j]=1;}}}long long res=0;for(int i=1;i<=sum;i++){if(dp[N][i])res++;}cout<<res<<endl;return 0;
}

试题H：杨辉三角形（20分）

题目分析：
题目代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int n;
//求取某个点的值
long long int C(long long int a, long long int b) {long long int ret = 1;for (long long int i = a, j = 1; j <= b; i--, j++) {ret = ret * i / j;if (ret > n) {return n + 1;}}return ret;
}
long long getAns(int col)//二分法求某一行是否有等于n的数
{long long l=col,r=max((long long)col,n);while(l<r){long long mid=(l+r)/2;       if(C(mid,col)>=n){r=mid;}else{l=mid+1;}}if(C(l,col)==n){return l*(l+1)/2+col+1;//等差数列求和 }else{return 4e18;}
}
int main()
{cin>>n;if(n==1){cout<<"1"<<endl;return 0;}long long res=4e18;for(int i=0;i<=20;i++)//枚举20列 {res=min(res,getAns(i));}cout<<res<<endl;
}

试题I：双向排序（25分）

题目分析：
题目代码：

试题J：括号序列（25分）

题目分析：
题目代码：

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试题C：直线（10分）

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